平面系统的椭圆扇形

本文讨论了平面系统存在同缩轨的条件，给出了平面系统至多存在一个最大椭圆扇形的充分条件，同时得到Ｌｉｅｎａｒｄ系统至多存在一个最大椭圆扇形．     

基于椭圆曲线加密的系统安全性分析

文章阐述了椭圆曲线的概念以及常见的攻击方法，并在椭圆曲线加密系统(ECC)对比于其他公钥系统的基础上，对椭圆曲线加密系统的安全性进行了讨论．说明了椭圆曲线密码体制相对于其他公钥密码体制具有密钥长度短、运算速度快、计算数据量小等特点，因而ECC已成为已知的效率最高的公钥密码系统。     

有限域F2m的上椭圆曲线密码系统的破解

文章介绍了域F2^m的上椭圆曲线密码系统的概念，引出在该密码系统上的破解，希望从破解的过程中获得知识和经验，验证椭圆曲线密码系统的安全性．     

椭圆形构件变形测量的数据处理

椭圆形构件由多个刚体管片组成，其变形量可表示为单个管片两端点相对椭圆的位移量．定义仪器中心为测量坐标系原点，椭圆圆心为椭圆坐标系原点．在测量坐标系内，根据多个观测点坐标拟合椭圆方程，得到椭圆相对测量系统的平移旋转参数．将观测点坐标由测量系转换为椭圆坐标．在椭圆系中，求解各管片相对拟合椭圆的平移和旋转参数．最后，通过计算管片端点相对拟合椭圆的位移量得到管片变形量．实际数据处理结果表明，本方法可行．     

面向安全椭圆曲线参数的 PSO优化选择

由于椭圆曲线密码体制具有长度小、安全性高的特性，因此，椭圆曲线在安全保密方面得到了广泛的应用。椭圆曲线参数的选取会影响椭圆曲线的难解程度，从而影响到系统的安全性。本文主要通过 PSO 粒子群算法查找函数最优解的方法来优化选择椭圆曲线的参数，从而得到安全的椭圆曲线，实验表明该粒子群算法具有很强的实用性。     

参数化CAD系统中实现椭圆（弧）功能的算法研究

针对目前参数化ＣＡＤ系统中无椭圆（弧）功能的问题，提供了绘制和拾取任意位置椭圆（弧）和剖面线的算法。在绘制椭圆（弧）时，算法能自动产生决定其特征参数的前趋，由此绘制的椭圆（弧）同其它图形实体一样可以进行各种编辑和尺寸驱动，实现参数化设计。该算法已应用于开发基于作图辅助线和辅助国的参数化ＣＡＤ系统中。     

椭圆曲线加密体制在数字签名中的应用

椭圆曲线密码体制（ECC）属于公开密钥算法，作为一种比较新的技术已逐渐被人们用作基本的数字签名 系统。椭圆曲线签名系统是建立在求解离散对数困难性的基础上，通过与其他方案的比较，它具有安全性高，密钥 短，运行速度快的特点，在VC平台上用C语言实现了一种基于椭圆曲线密码体制的数字签名方案，这种方案是 建立在目前还没有有效攻击方法的有限域上椭圆曲线离散对数问题上的，从理论上来说这个方案是安全的，并且 具有一定的实用价值。最后对椭圆曲线如何用于软件注册和反盗版方面进行了探讨和研究。     

Gabor型可逆系统的椭圆框架向量

研究有限维Hilbert空间上带有可逆结构的椭圆框架,给出了Gabor型可逆系统的刻画,并得到了Gabor型可逆系统椭圆框架向量的一些性质.特别地,给出了在Gabor型可逆系统下,一个框架向量何时具有椭圆对偶框架向量,以及如何在已有的Gabor椭圆框架基础上构造新的一族Gabor椭圆框架.     

椭圆曲线密码系统的matlab实现

文章利用椭圆曲线和加密解密原理,给出了用matlab实现椭圆曲线密码系统的具体程序并第一次将椭圆曲线密码系统应用于汉字的加密和解密.     

(2+1)维色散长波系统的局域分形结构

利用拓展的Riccati方程映射法，进一步研究了（2＋1）维色散长波系统，得到了方程的1组新的舍有2个任意函数的分离变量解．分别选取2个任意函数为Jacobi椭圆正弦函数和Jacobi椭圆余弦函数的适当组合，借助教学软件Mathematica，得到了系统的随机分形结构和规则分形结构．结果表明，分形结构不仅出现在不可积系统中，也会出现在可积系统中。     

基于椭圆曲线密码体制的前向安全代理签名

在代理签名、椭圆曲线密码体制和前向安全签名的基础上，提出一种基于椭圆密码体制的前向安全代理签名方案，保证了系统在泄露密钥（或撤销密钥）后以前所做签名的有效性问题，并讨论其方案的正确性和安全性．     

椭圆曲线加密体制在数字签名中的应用

椭圆曲线密码体制（ECC）属于公开密钥算法，作为一种比较新的技术已逐渐被人们用作基本的数字签名系统。椭圆曲线签名系统是建立在求解离散对数困难性的基础上，通过与其他方案的比较，它具有安全性高。密钥短，速行速度快的特点。在VC平台上用C语言实现了一种基于椭圆曲线密码体制的数字签名方案，这种方案是建立在目前还没有有效攻击方法的有限域上椭圆曲线离散对数问题上的，从理论上来说这个方案是安全的，并且具有一定的实用价值。最后对椭圆曲线如何用于软件注册和反盗版方面进行了探讨和研究。     

椭圆曲线密码算法及在智能卡产品上快速实现

文章介绍了椭圆密码体制、椭圆密码工具选择以实现有效算法的设计和快速加、解密的硬件实现，阐述用51系列单片机及微机连机实现并行椭圆曲线加、解密系统的方法．     

具有扩散的二种群捕食——被捕食模型中的共存解

研究了二种群捕食系统，给出椭圆系统的Harnack不等式及其没有非常数解的条件．     

非线性高维共振椭圆系统解的存在性

利用变分方法与Morse理论,结合能量泛函在零点与无穷远点临界群的计算,证明了一类非线性n维共振椭圆系统非平凡解的存在性。将二维椭圆系统零边值共振问题的一个已有结果推广到一般的n维共振椭圆系统,得到了同样的结论。     

两类边界条件的非线性椭圆的最优控制

本文研究关于带有两类边界条件的非线性椭圆系统的最优控制问题。其中,一类是带有第一类边界条件的非线性椭圆方程,另一类是带有第二类边界条件的非线性椭圆方程的边界控制。     

宏程序在数车加工椭圆中的使用

本文简要介绍了宏程序的概念、编程原理及数学模型的构建方法。并以加工椭圆零件为实例，详细介绍了宏程序的编制过程。最后给出了采用FANUC系统编制的椭圆零件的加工程序，及程序注释。     

两类边界条件的非线性椭圆的最优控制

本文研究关于带有两类边界条件的非线性椭圆系统的最优控制问题。其中,一类是带有第一类边界条件的非线性椭圆方程,另一类是带有第二类边界条件的非线性椭圆方程的边界控制。     

利用复变格林函数法的Eshelby夹杂外场的一般显式解析解

针对目前仍然没有文献给出椭圆异性夹杂外场的完全显式解析表达的情况，通过重新研究二维Eshelby椭圆异性夹杂问题，得到了具有均匀特征应变分布的Eshelby椭圆异性夹杂在远场载荷作用下内外场的一般显式解析解。此外，重新研究了经典的Inglis椭圆孔问题，得到了其在直角坐标系下的显式解析解。首先利用等效特征应变原理求解了具有均匀特征应变分布和远场载荷作用的椭圆异性夹杂内的应力分布，然后在平面弹性力学框架下，利用复变格林函数法描述了Eshelby椭圆异性夹杂模型，给出了远场载荷下具有均匀特征应变分布的Eshelby椭圆异性夹杂外部场的一般显式解析解，最后探讨了它在液体夹杂问题中的应用，结果表明：内部压力和远场载荷均会导致基体长轴两端端点附近应力高度集中；液体夹杂的存在会减小系统的剪切模量。本文得到的Eshelby椭圆异性夹杂问题的一般解析解更简便，而且其在液体夹杂问题中的研究结果能够解释土体液化的微观机理及液体夹杂对土体滑坡的影响。相比较曲线坐标系下的Inglis解，本文得到的直角坐标系下的Inglis解是一种通用形式，更简洁。     

基于椭圆曲线的E1Gamal型数字签名

本文首先构造了一个基于椭圆曲线的E1Gamal型广播多重数字签名方案，然后在其基础上我们设计了一个基于改进的椭圆曲线E1Gamal广播多重盲签名方案．这两个方案的安全性强、计算量小、效率高，从理论上分析能够防止系统攻击者的各种攻击．