带有准入规则的伯努利单重休假Geom~ξ/G/1排队模型

讨论带有准入规则的伯努利单重休假Geomξ/G/1排队模型.批中的每个顾客都以一定的准入率进入系统.服务员在伯努利单重休假规则下对顾客进行先到先服务,即服务完一个顾客之后,以概率r(0≤r≤1)进行一次单重休假,而以概率1-r继续为下一个顾客服务(如果有的话),否则进入通常的闲期.应用嵌入马尔可夫链方法分别推导出了晚到系统和早到系统顾客离去时刻和任意时刻的稳态队长分布的母函数,以及晚到系统等待时间(先到先服务规则)分布的母函数.而且把此模型扩展到了具有连续k(k≤1)重不同服务类型的一般模型.     

带有止步的成批到达的M~x/M/1/N多重工作休假排队系统

研究了带有止步的MX/M/1/N多重工作休假排队系统.顾客成批到达,到达后每批中的顾客,或者以概率6决定进入队列等待服务,或者以概率1-6止步.系统中一旦没有顾客,服务员立即进入多重工作休假.利用马尔科夫过程理论和矩阵解法求出了稳态概率的矩阵解,并得到了系统的平均队长、平均等待队长以及顾客的平均止步率等性能指标.     

具有不耐烦顾客的M/M/1单重工作休假排队系统

讨论了一个具有不耐烦顾客的M/M/1单重工作休假排队系统.工作休假期到达的顾客变得不耐烦并激活一个服从负指数分布的计时器,如果在计时器到期之前顾客没能完成服务,则该顾客离开系统,永不返回.通过平衡方程和母函数推导出正规忙期和工作休假期的平均队长等性能指标的解析表达式.通过数值算例考察了两个服务率对系统性能指标的影响.     

M/M/2型Bernoulli休假排队系统的率阵及平衡条件

针对M/M/2型Bernoulli休假排队模型,假定顾客到达时间服从指数分布,两个服务员向顾客提供异步指数服务.在两个服务员的服务率不同情况下,分别考虑两个模型,模型Ⅰ中,一次服务完成后,两个服务员都可以选择休假,休假的概率分别为1p和2p;模型Ⅱ中,一次服务完成后,两个服务员分别休假,即服务员1休假或者服务员2休假.结果表明:采用拟生灭过程思想,通过矩阵几何解方法得到了两种模型的转移率矩阵以及系统的稳态平衡条件.     

带休假延迟和休假可中止的Geom/Geom/1排队

本文研究了一个带有休假延迟和休假可中止的Geom/Geom/1排队系统。当服务台结束对一个顾客服务而使系统变空时并不是立即开始工作休假,而是进入一个为休假做准备的空闲期,称之为延迟休假期。如果在这个延迟休假期内没有顾客到达,服务台才进入工作休假。在这个模型中,工作休假是可中止的。利用拟生灭过程和矩阵几何解方法,我们给出了稳态下队长的分布和队长的概率母函数。此外,我们也得到了队长和逗留时间的随机分解结构及附加队长和附加延迟的分布。     

N-策略带负顾客的M/M/c部分工作休假排队

在经典M/M/c排队模型的基础上考虑部分工作休假策略.在休假期,部分服务台并不完全停止服务而是以较正常服务率低的服务率服务新到顾客,其他服务台正常休假.考虑负顾客因素,并且引入N-策略作为休假终止策略.负顾客到达系统时,一对一地抵消处于正常服务期正在接受服务的任意一个正顾客,若系统中无处于正常服务期的正顾客,到达的负顾客自动消失,负顾客不接受服务.1次休假结束时,系统中顾客数大于等于N时结束休假,否则继续休假.利用拟生灭过程和矩阵几何解方法,得到了系统稳态下的队长分布,并且建立了在服务台全忙条件下的随机分解结构.     

带有启动时间和两类故障的M/M/1系统均衡策略分析

考虑在带有延迟启动以及两类故障特性的M/M/1排队系统中,顾客应遵循的进队策略和该策略下的社会平均收益，服务台采取延迟启动休假模式，可能发生完全故障和不完全故障两类故障，在系统信息完全可见的条件下，根据线性“获益-损失”函数，给出顾客的预期收益方程，并通过稳态时的系统状态转移图，结合归一化方程求系统的稳态分布，在结尾通过数值例子展示顾客止步策略和社会平均收益关于系统参数的敏感性。     

带有反馈、启动期、休假中断的多级适应性休假M/M/1排队

研究带有Bernoulli反馈、启动期、休假中断的多级适应性休假M/M/1排队系统,结合模型的平衡方程,采用生成函数的方法求出系统中顾客数的概率母函数(PGF)、平均顾客数、系统服务员处在忙期的概率、服务员处在假期的概率、服务员处在启动期的概率以及服务员处在空闲的概率;同时利用强马尔可夫的性质,求出系统中顾客逗留时间的拉普拉斯变换(LST)。     

有休假阀值M 和顾客丢失的M /G /1重试休假排队系统

主要研究排队论中的一类带有顾客丢失、服务器休假且休假门槛值为M的M/G/1重试队列.给出了系统存在稳态的充分必要条件;利用补充变量法和母函数方法,给出休假门槛值为M时系统的稳态方程组和求解稳态分布的一般方法;特别就M=1的情形给出了系统首次进入休假时间的分布函数的Lap lace变换等一系列重要性能指标.     

具有负顾客的多重休假M/G/1可修排队系统的分析

在本文中作者首次将休假和可修两种机制一起引入到负顾客的M/G/1排队系统,其中服务规则是先到先服务,休假策略是空竭服务多重休假,负顾客抵消队尾正顾客.通过L-Z变换,补充变量法和状态转移方程分析得到其队长分布的瞬态解和稳态解以及可靠性指标,极大地丰富了负顾客排队模型的理论体系.     

带有止步和中途退出的M／M／R／N部分服务员同步单重休假排队系统的性能分析

研究了带有止步和中途退出的M／M／R／N部分服务员同步单重休假的排队系统．假定在服务员全忙时,到达的顾客以一定的概率不进入系统,而进入系统的顾客可能因为等待得不耐烦则中途退出系统．当某顾客离去使得系统中的顾客数减少到定值R—d（1≤d〈R）时,空出的d个服务员立即进行同步单重休假．利用马尔可夫过程理论,建立了系统稳态概率方程组,用分块矩阵解法,得到了稳态概率的矩阵解,并求出了系统的性能指标．在此基础上,建立了系统费用模型,并通过数值方法进行了敏感性分析．     

带启动期的M/M/1/N单重工作休假排队系统

研究了系统容量有限的带启动期的M/M/1/N单重工作休假排队系统.服务员在假期中不是完全停止服务,而是以较低的速率为顾客提供服务.利用马尔科夫过程理论建立了系统稳态概率满足的方程组,并利用矩阵解法给出了稳态概率的矩阵解并得到了系统的平均队长、平均等待队长以及顾客的平均消失概率等性能指标.     

带RCE抵消策略的负顾客GI／M／1工作休假排队

考虑服务员在休假期间不是完全停止工作,而是以相对于正常服务期的低些的服务率服务顾客的GI/M/1工作休假排队模型.在此模型基础上,针对现实的GI/M/1排队模型中可能出现的外来干扰因素,提出了带RCE(removal of customers in the end)抵消策略的负顾客GI/M/1工作休假排队这一新的模型.服务规则为先到先服务.工作休假策略为空竭服务多重工作休假.抵消原则为负顾客一对一抵消队尾的正顾客,若系统中无正顾客时,到达的负顾客自动消失,负顾客不接受服务.首先通过引进补充变量得到一个向量马氏过程,然后由矩阵几何解方法成功求得到达时刻和任意时刻系统队长的稳态分布.     

有负顾客且Bernoulli反馈的M／M／c工作休假排队系统

将负顾客和反馈机制结合,研究了M／M／c工作休假排队系统,其中在休假期间,服务员并未完全停止工作,而是以相对于正常工作时较低的服务率为顾客服务,工作休假策略为空竭多重工作休假．负顾客一对一抵消正在接受服务的正顾客（若有）,若系统中无正顾客时,到达的负顾客自动消失,负顾客不接受服务．完成服务的正顾客以一定概率反馈到队尾寻求再次服务．并利用拟生灭过程和矩阵几何解方法得到了系统队长的稳态分布,给出稳态下系统的一些性能指标和数值算例．     

带负顾客和休假中止的Geo/Geo/1工作休假排队模型

将负顾客和休假中止策略引入离散时间休假排队.工作休假中当一个服务完成时有顾客等待则发生休假中止.负顾客作为一种干扰信号,文中规定其只在忙期中到达,负顾客不接受服务,一对一抵消队首正在接受服务的正顾客.利用拟生灭过程和矩阵几何解方法,得到了系统队长的稳态分布,也得到了稳态队长的条件随机分解结构.     

具有Bernoulli反馈的Geom/Geom/1单重休假排队

本文研究具有反馈的的Geom/Geom/1休假排队。完成服务的顾客以概率（0≤σ≤1）等待下次服务,以概率σ离开系统.运用拟生灭过程和矩阵几何解方法得到队长的稳态分布的存在条件和表达式,进而求出系统队长稳态分布的随机分解.此外,利用了数值例子进一步反映参数对平均队长的影响。     

M/M/1/N单重工作休假排队系统的性能分析

研究了一个M/M/1/N单重工作休假排队系统。服务员在假期中以较低的速率服务顾客而非停止工作。利用马尔科夫过程理论和矩阵解法求出了稳态概率的矩阵解,并得到了系统的平均队长、平均等待队长以及顾客的消失概率等性能指标。最后通过数值例子分析了系统的参数,休假时的工作率μ和休假率θ对平均等待队长以及顾客消失概率的影响。     

具有二次可选服务反馈的MX/G/1(E,SV)排队系统

研究了批量到达的具有第二次可选择服务且两次服务均可反馈的单重休假排队系统.建立了休假、反馈、可选服务多类型的排队模型.采用补充变量法,首先建立了系统稳态下的状态转移方程,通过求解得到了稳态下系统队长的概率母函数,进而计算出稳态下系统的平均队长.对稳态队长进行分析之后,又给出了稳态队长的随机分解定理,其中给出了附加队长的明确概率解释.     

具有可选服务的M/G/1重试反馈排队模型的稳定性

研究具有启动失败、第二阶段可选服务的M/G/1重试排队模型,其中两个阶段服务都具有反馈机制。当服务台启动失败时,顾客返回到重试区域,服务台进入修理阶段。所有顾客必须进行第一阶段基本服务,只有部分顾客进行第二阶段可选服务。首先利用嵌入马尔科夫链的方法给出系统遍历的充分必要条件,然后采用补充变量法得到重试区域队长的平稳分布以及服务台处于忙期的概率等相关的系统性能指标,最后引入广义休假的概念,得到系统的随机分解性质。