多孔介质微观结构的随机动力学构建方法

针对多孔介质建模的复杂性,从随机动力学的朗之万方程出发,引入概率的影响,建立构造随机多孔介质的微观生长模型.通过不同的初始固相分布,该模型可以演化出各种不同性质的多孔介质微观结构.由于考虑了颗粒之间的作用力,模型生成的多孔介质与自然界真实的多孔介质更为接近,存在连通和不连通的孔隙结构,孔道迂回曲折.通过对多孔介质微观流动的数值模拟,验证该模型的实用性、可行性.     

分形多孔介质渗透率与孔隙度理论关系模型

基于多孔介质微观孔隙结构的分形特征、毛管模型和Poiseuille方程建立了计算分形多孔介质宏观物性参数渗透率与孔隙度的理论模型,给出了二者之间新的理论关系式.分形多孔介质宏观物性参数及其关系式是多孔介质微观孔隙结构分维数、分形系数和微观结构参数的函数,不包含任何经验或实验常数.定量分析了多孔介质微观孔隙结构分维数、分形系数和微观结构参数对分形多孔介质宏观物性参数及其关联式的影响.理论计算结果与实验结果存在较好的一致性,表明理论模型是有效的.     

有效应力下多孔介质微观结构的分形特征

以分形几何理论为基础,建立了有效应力的分形计算模型,分析和讨论了多孔介质微观结构和有效应力之间的关系,从微观角度上揭示有效应力对多孔介质孔隙结构的影响规律。研究结果表明:有效应力的分形计算模型可以描述有效应力与多孔介质微观结构之间的关系;随着有效应力的增大,多孔介质的分形维数呈指数增加,孔隙度呈指数递减,多孔介质中孔隙数呈指数递减趋势,孔隙平均半径呈减小趋势。     

非饱和多孔介质有效导热系数模型

多孔介质有效导热系数是研究地源热泵、土壤及岩土热储、材料热质传递的重要参数,运用分形理论,建立了一种预测非饱和多孔介质有效导热系数的分形物理模型和相应的有效导热系数计算公式,基于MATLAB数值分析显示模型计算结果与实验测量值具有较好的一致性,并通过该模型探讨了相关微观参数对多孔介质有效导热系数的影响,结果显示弯曲度分形维数、孔隙率与多孔介质导热系数呈负相关,固液相占比、饱和度、固相基质边长与多孔介质导热系数呈正相关,当孔隙率大于78.4%时,导热系数较小的孔隙相对多孔介质有效导热系数影响较大。     

基于分形理论的饱和多孔介质电导率模型建立

多孔介质具有复杂的内部孔隙结构,其固体基质的组成成分、内部孔隙的几何形状及其赋存于内部孔隙的液体成分都对多孔介质的电导率有较大影响,因此很难对其导电特性进行准确表征。多孔介质内部孔隙的不规则性表现出极强的分形特性,其分形维数在一定程度上能反映多孔介质的内部微观结构特征,且分形几何理论已经被用于多孔介质输运特性的研究中。为进一步丰富多孔介质电导率模型,促进对微观物理结构如何影响其宏观电导性的理解,本文基于分形理论,以多孔介质微结构参数（孔隙度、孔隙分形维数和曲率分形维数）为基础,建立了多孔介质的电导率模型。以现有试验数据为基础,对推导电导率模型的正确性进行验证,结果表明,两者具有较高的一致性,说明该电导率模型的正确性和有效性。     

多孔介质微观孔隙结构分形特征及分形系数的意义

依据孔隙结构的球体模型和毛管束模型 ,推导出两种模型的孔隙体积表达式和两种模型分形维数间的关系式。计算结果表明 ,基于毛管束模型的分形维数总比基于球体模型计算的分形维数小 1,分形系数的物理意义在于它反映了孔隙的发育程度。基于毛管束模型 ,利用压汞数据计算了西峰油田长 8储层多孔介质微观孔隙的分形维数 ,同时给出了分形维数与孔隙度、渗透率等地层参数的关系曲线。分析结果表明 ,该区孔隙结构具有分形特征 ,分形维数为 1～ 2。分形维数越大 ,多孔介质微观孔隙分布的非均质性越强 ;分形系数越大 ,孔隙越发育 ,储层物性越好。     

多尺度分形多孔介质气体有效扩散系数的数学模型

基于毛细管束假设和分形理论,建立了一种计算多孔介质中气体有效扩散系数的数学模型.利用分形几何理论,引入孔隙面积分形维数、孔道迂曲度分形维数以及孔隙连通性等参数定量表征多孔介质中真实的内部结构,构建出多孔介质、多尺度孔隙结构的分形模型,系统地研究了多孔介质中不同尺度孔隙下的气体扩散过程,推导出了分形多孔介质气体有效扩散系数模型,并分析讨论了多孔介质微结构参数对气体有效扩散系数的影响.研究结果表明,气体有效扩散系数随着平面孔隙度的增大而近似呈线性增加,孔隙面积分形维数与气体有效扩散系数呈正相关,而孔道迂曲度分形维数与气体有效扩散系数呈负相关;不同孔隙度情况下,气体有效扩散系数随着孔隙最小/最大直径比的变化趋势不同,孔隙连通性越强的多孔介质,气体有效扩散系数越大.     

双应力变量的饱和介质非线性体积本构关系

为获得考虑组分基质变形的饱和多孔介质体积本构关系,根据混合物理论,把饱和多孔介质的固相体应变分为固相体积分数应变与固相基质体应变之和.通过推导和分析体积变形功守恒方程,在小应变条件下揭示了Terzaghi有效应力唯一决定固相体积分数应变和固相基质压力唯一决定固相基质体应变的变形规律,并据此提出双应力原理:Terzaghi有效应力与固相基质压力共同决定饱和多孔介质的固相体应变.当忽略固相基质压缩性时,双应力原理退化为有效应力原理.根据上述理论研究成果,结合Lade和De Boer模型试验数据建立了饱和多孔介质非线性体积本构关系式,以验证上述理论的可行性及正确性.最后,基于双应力变量模型讨论了Biot系数、孔压系数和孔隙比随Terzaghi有效应力的变化规律.     

分形多孔材料双尺度孔隙内气体脱附扩散过程数值模拟

为了研究多孔材料内气体脱附、扩散规律,结合实际多孔材料的结构特征,利用分形布朗运动模型(FBM)构造出由宏观孔隙和固相基质组成的三维各向同性和各向异性的分形多孔材料.基于格子Boltzmann方法(LBM)在2个空间尺度上建立气体在宏观孔隙中扩散和在固相基质内微观孔隙中脱附、迁移的数值模型.通过数值模拟,研究了多孔材料的吸附量和结构特性对其脱附、扩散过程的影响.结果表明:微观孔隙内较小的吸附量会造成脱附过程中气体向宏观孔隙内迁移速度降低,从而造成宏观孔隙内气体浓度减少;对于不同分形特性的多孔材料,较高的Hurst指数会提高宏观孔隙的等效扩散系数并降低多孔材料的比表面积,从而降低宏观孔隙内的瞬态气体浓度.     

平板通道中热局部非平衡对努塞尔数的影响

利用傅里叶级数,研究了多孔介质平板通道中Darcy流体热局部非平衡对努塞尔数的影响.考虑流体流动方向的热传导以及固相和流相相互作用的粘性耗散,根据热局部非平衡的两能量方程模型,得到了常壁温时多孔介质固相骨架温度和孔隙流体温度的解析解.针对不同的物性参数,给出了局部努塞尔数的分布特征.通过参数研究,揭示了热局部非平衡时强迫对流努塞尔数的响应特征.     

砂岩孔隙结构分形模型及随机网络仿真

建立了砂岩多孔介质孔隙空间分布的分形模型，用改变粗视化程度方法导出了孔隙半径和喉道半径分布的分形模型及相应的概率模型，提出了用实际压汞实验验证上述模型及由压汞数据确定岩心孔喉大小分布分形维数的方法。所构造的网络仿真模型可以体现孔隙空间分布、孔隙大小分布以及配位数的不确定性，实现了将宏观参数（孔隙度，网络面积）与网络微观特征（孔隙结构）相结合。应用本模型可进行多孔介质的水动力学研究及油层物理研究。     

多孔介质宏观参数表征微观孔隙结构复杂程度的新方法

针对目前多孔介质微观孔隙结构表征参数与宏观参数相关性低、数据分散的问题,分析了压汞法存在的不足,结合毛管束模型理论,提出了一种用多孔介质的宏观参数渗透率和孔隙度计算表征多孔介质微观孔隙结构复杂程度的新方法。该参数综合表征了多孔介质微观孔隙结构的孔喉大小、变径、变形、迂曲度、交叉和配位数等复杂程度,同时还能很好地表征多孔介质储存能力和渗流能力。该参数具有很强的工程意义和理论意义,它决定了水驱油见水的快慢,可以作为储层评价分类参数,且易得和使用方便。     

多孔介质微观孔隙结构分形特征及分形系数的意义

依据孔隙结构的球体模型和毛管束模型,推导出两种模型的孔隙体积表达式和两种模型分形维数间的关系式。计算结果表明,基于毛管束模型的分形维数总比基于球体模型计算的分形维数小1,分形系数的物理意义在于它反映了孔隙的发育程度。基于毛管束模型,利用压汞数据计算了西峰油田长8储层多孔介质微观孔隙的分形维数,同时给出了分形维数与孔隙度、渗透率等地层参数的关系曲线。分析结果表明,该区孔隙结构具有分形特征,分形维数为1～2。分形维数越大,多孔介质微观孔隙分布的非均质性越强;分形系数越大,孔隙越发育,储层物性越好。     

基于核磁共振技术的岩土导热系数三维仿真模型研究

岩土介质的导热系数是地表环境和地热能理论研究与实践的关键指标.研究目的是建立岩土三维多孔介质随机分布模型,提高导热系数预测精度,降低测试难度和工作量.结合岩土多孔介质属性,利用低场核磁共振分析仪测定岩土中各相占比情况.使用编程软件建立三维岩土多孔介质随机模型,然后将模型加载到仿真软件中,输入核磁数据和材料参数并通过软件计算导热系数值.采用便携式热特性分析仪测量不同含水率土体的导热系数,分析含水率与导热系数之间的变化关系.最后,与试验数据进行比较,对所建立的多孔介质随机分布模型的有效性进行验证.结果表明：岩土中孔隙水是影响导热系数的重要指标,导热系数随含水率增大而增大;随机模型计算值与仪器实测值变化趋势基本一致;计算值与实测值平均PBIAS(Percent Bias)值为0.0139,最大PBIAS值为0.021.为岩土导热系数预测提供了可靠的途径.     

多孔介质平板通道发展传热的强迫对流及其热应力分析

基于Darcy模型,考虑固相和流相相互作用的粘性耗散和流体流动方向的热传导效应,研究了半无限长多孔介质平板通道局部热平衡的热发展强迫对流及其热应力问题,给出了多孔介质温度、局部Nusselt数Nu和热应力等的Fourier级数解,并考察了多孔介质温度、应力分布等的特征.同时研究了Peclet数和Brinkman数对它们的影响.     

固相颗粒在分形多孔介质中运移的网络模拟

孔隙结构分布特征是影响固相颗粒在多孔介质中运移沉降规律的关键因素。油藏砂岩孔隙大小分布在一定标度范围内具有统计自相拟性。采用地层砂岩压汞资料,通过对微分汞饱和度与孔隙半径地数回归来估计孔隙大小分布分维,并用三维多段组合式网络模型对注入颗粒在不同分维的多孔介质中运移沉降造成渗透率下降的规律进行了模拟研究。探讨了颗粒运移沉降对地层伤害的程度和孔隙大小分布分维之间的关系。     

基于孔隙尺度的低渗透油藏CO_2驱替特征研究

基于多孔介质油气两相渗流理论,采用截断威布尔分布作为孔喉特征分布函数,模拟储层岩心的气驱油过程,建立了能够反映多孔介质孔隙尺度的油气两相三维孔隙网络模型,推导了不同CO2驱替相态下界面张力及接触角计算公式。利用建立的孔隙网络模型,研究了相态变化对驱替效率的影响,从微观角度分析了不同CO2驱替相态下的驱替特征和驱油效果。结果表明:对于孔隙度以及颗粒分布状况相同的储层结构,在注入条件相同的情况下,与非混相驱替相比,实现CO2混相驱可以将原油的驱替效率提高约15%。     

气-液-固变相态复杂渗流微观实验研究

利用微观可视化渗流实验对凝析气藏衰竭开发过程的反凝析过程中气-液-固复杂流动的渗流规律进行研究,通过高温、高压条件仿真微观可视化模型模拟地层凝析气-液-固流动,直接观测凝析气、液、固(蜡)相的渗流特征和运移机理. 给出蜡沉积吸附和运移规律,孔隙介质中气- 液-固(蜡)流动规律,气、液、固(蜡)相变化和分布特征. 归纳凝析油流动方式为携带、贴壁爬行、界面流、脉冲流、段塞流、溪状流、连续流、小液滴随大液滴和液流汇聚的运移规律. 提出蜡沉积吸附在多孔介质表面. 一种从气相中析出,直接以片状吸附在多孔介质表面. 另一种是蜡在液相中以絮状物析出并影响液相流动. 固相蜡析出使孔隙结构发生变化,孔隙半径变小,出现气、液、固多相流动,流动阻力增大.     

基于嵌套思路的饱和孔隙-裂隙介质本构理论

为了指导本构建模工作,需要建立饱和孔隙-裂隙介质的一般本构理论框架.首先,从混合物理论和嵌套思路出发,获得饱和孔隙-裂隙介质的能量平衡方程.其次,根据热力学功共轭特性确定了饱和孔隙-裂隙介质本构方程的应变状态变量和应力状态变量.再次,根据热力学局部平衡假定,获得饱和孔隙-裂隙介质的自由能势函数一般本构方程.最后,从一般自由能势函数本构方程出发,获得孔隙骨架和裂隙骨架变形相互耦合的各向同性线弹性方程.当孔隙骨架和裂隙骨架变形解耦时,该方程能够退化到Khalili线弹性方程.研究表明,在小应变情况下固相应变可分解为裂隙骨架应变、孔隙骨架应变与固相材料体应变之和;当混合物均匀化响应原理成立和流相材料本构模型与单相一致时,裂隙骨架应变、孔隙骨架应变、固相材料体应变、裂隙流相材料体应变和孔隙流相材料体应变分别唯一决定裂隙介质有效应力、孔隙介质有效应力、固相材料真实压力、裂隙孔压和孔隙孔压;当自由能函数是状态变量的二次函数时,可获得线弹性本构模型.     

基于复合混合物理论的热-水力-力学污染物输运模型

污染物在饱和可变形多孔介质中的输运问题属于多场耦合的范畴.为模拟含N种组分的液相污染物在可压缩固相多孔介质中的输运过程,在复合混合物理论的基础上将体积分数作为内变量引入,提出并建立了可压缩多孔介质中多组分污染物热.水力.力学耦合输运问题的热力学框架.将体积分数看作独立变量用于描述介质的微观结构,并形成动力相容条件来描述由多组分流体饱和的可压缩多孔介质界面处应力突变的微观力学机制.根据近平衡态理论以及线性化方法得到基于上述理论框架的线性化热.水力.力学耦合污染物输运模型.所提出的模型是在公理系统基础上建立的,输运过程中的渗流和扩散过程最终可表示为与相的密度梯度、组分浓度梯度、体积分数梯度及温度梯度有关的形式,实现了多种因素的耦合.