序约束下AR(2)模型参数的拟似然估计

在约束条件下利用拟似然估计方法对AR(2)模型的参数进行统计推断,研究了拟似然估计(α)和约束拟似然估计(α)*的相合性及渐近正态性,并给出了AR(2)模型参数序关系的假设检验方法及模拟结果.     

最小二乘估计的不变性

本文推广了多元线性模型中最小二乘估计的概念,给出了参数函数的最小二乘估计的定义,并指出了最小二乘估计的不变性和它与充分统计量的关系以及在正态模型中它与极大似然估计的等价性。     

基于正态-混合对数正态共轭先验下时序趋势项的贝叶斯推断

系统地分析了AR(p)误差项的时间序列模型及条件似然函数,并根据似然函数的统计结构构造了模型参数的共轭先验分布,研究了正态-混合对数正态共轭先验下模型的贝叶斯推断理论,包括趋势项的核估计参数及先验参数的后验分布的统计推断.     

对数随机系数自回归模型AR(1)参数矩估计的渐近正态性

在已知对数随机系数自回归时序模型AR(1)的参数矩估计及其相容性的基础上,通过对其协方差函数渐近性质的研究,证明了该矩估计的渐近正态性.     

半参数单调变系数部分线性EV模型的估计

主要研究半参数单调变系数部分线性EV模型的估计问题,提出了单调纠偏profile最小二乘估计方法,给出了模型中未知参数和单调变系数函数的估计,并在适当条件下证明了参数估计的渐近正态性和非参数单调估计的渐近性质.最后利用计算机数值模拟验证了本文所提方法的可行性及有限样本估计结果的性质.     

协变量缺失下变系数部分非线性模型的统计推断

本文研究协变量缺失下变系数部分非线性模型的统计推断.利用逆概率加权最小二乘方法给出了参数分量和非参数分量的估计,并证明了它们的渐近正态性.     

时间序列趋势项的贝叶斯估计

系统地分析了AR(p)误差项的时间序列模型的数学模型及条件似然函数,并根据似然函数的统计结构构造了模型参数的共轭先验分布,研究了正态-混合Γ先验下模型的贝叶斯推断理论,包括趋势项的核估计参数及先验参数的后验分布的统计推断.     

一类函数积性误差模型最优校正估计的存在性

就非线性回归模型y=ax^b线性化后，对参数a、b的最小二乘估计进行了校正，并在残差平方和期望最小理论上证明了最优校正系数k^*和最优校正估计量的存在性。     

带有线性测量误差的半参数EV模型的估计

研究一类带有线性测量误差的半参数EV模型的估计问题.通过综合利用核光滑方法、修正最小二乘法和广义最小二乘法给出未知参数和未知函数的估计.在一般条件下,证明了未知参数估计的渐近正态性并给出了未知函数估计的收敛速度.     

带有约束条件的Logistic分布参数的渐近置信估计

基于带有约束条件的Logistic分布若干个样本分位数,建立线性回归模型,求出其分布参数的约束最小二乘估计,并证明此估计是参数渐近正态且渐近无偏估计,从而得到分布参数的渐近置信估计.     

线性模型有偏估计的一种新算法

文章以降低预测残差平方和为目标,基于岭估计增大回归系数矩阵的对角元素的思想,提出一种利用高斯消去变换工具的线性模型参数估计法,并进行数据模拟实验,最后通过平均预测残差平方和以及平均残差平方和的箱线图来对比新算法和最小二乘估计及岭估计的优良性,说明满足一定条件时,新算法在估计精度和稳定性上优于这2种方法。     

一阶广义随机系数自回归模型参数的最小渐近方差估计

研究广义随机系数自回归模型中参数的估计问题, 给出了未知参数的一个估计类, 证明了该估计类中估计的相合性和渐近正态性, 并且获得了该估计类中的最小渐近方差估计, 并通过数值模拟比较了估计类中各种估计方法的优劣.     

基于Walsh平均的变系数单指标模型的估计

在变系数单指标模型的估计中,基于最小二乘惩罚函数方法是一种主流方法,一般情况下其具有良好的性质,但当参数分布非正态时,其估计结果不够稳健.在前人研究的基础上提出了一种基于Walsh平均的估计方法,并通过算例验证了估计的准确性及在参数分布非正态情形下估计的效率优势.     

非参数AR（1）误差下AR模型定阶

对一类非正态误差的模型AR，在待定阶数p的情况下，给出误差项中未知实函数依概率有界的定理，可把非正态误差转化为正态情强，最后运用正态误差下AR模型的方法确定阶教和参数，井给出一个算例。     

带有色观测噪声的ARMA模型参数估计的三段算法

提出了带有色观测噪声的自回归滑动平均（ARMA）模型参数估计的三段算法。第一段用递推增广最小二乘法（RELS）估计自回归（AR）参数;第二段用Gevers-Wouters算法估计伴随滑动平均（MA）模型参数;第三段用求不相容线性方程组的最小二乘解得到原始MA参数估值。一个仿真例子说明了其有效性。     

半参数方差函数模型的核与最小二乘估计

介绍具有随机设计的一类半参数方差函数模型。对模型的非参数成份构造了核估计，然后利用最小二乘法估计参数成份，最后证明了估计的若干渐近性质（例如，相合性，渐近正态性等），从而进一步推广和发展了Ｍｕｌｌｅｒ和Ｚｈａｏ的结果。     

一般正态线性回归模型岭估计的贝叶斯推广

本文讨论了一般正态线性回归模型的参数岭估计问题，从贝叶斯方法出发给出了岭估计在解决相关问题时的一种合理性的解释，并且将贝叶斯方法在特殊正态线性模型中的应用推广至更一般的正态线性回归模型．     

粗铜冶炼中铜锍品位的动态预测模式 —AR（p）与指数平滑最优组合法

提出了一种对铜锍品位进行预测的新方法 ,即以采集的现场数据为基础 ,采用系统辨识动态地建立了AR(p)模型与三次指数平滑模型 .AR(p)模型要求数据对象是平稳时间序列 ,而三次指数平滑模型的数据对象具有随机性 ,考虑到铜锍品位的波动性 ,将 2种模型按最小二乘原理 ,以组合预测误差平方和为目标函数 ,通过使误差平方和极小化来确定 2种预测方法的最优加权系数 ,建立了一种新的组合模型 ,其预测误差最小 .结果表明 ,在当时数据条件下 ,AR(p)与指数平滑组合模型比AR(p)与指数平滑模型单独使用时精确度都要高 ,这对指导生产具有实用意义 .     

半参数回归模型局部多项式估计的渐近性质

利用最小二乘局部多项式方法建立了半参数回归模型参数分量、非参数分量和误差方差的局部多项式估计,在适当的条件下,得到它们的渐近正态性和最优收敛速度。     

多类型复发事件数据下一类半参数变换模型

本文基于多类型复发事件数据,提出了一类半参数变换模型,该模型包含了一些重要的半参数模型。利用广义估计方程的思想,对模型中未知参数和非参数函数进行了估计,并证明了估计的相合性和渐近正态性。