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1.
齐进军 《北京联合大学学报(自然科学版)》1995,9(1):51-54
选取典型例题,指出了二元函数极值计算中易犯的错误,如用拉格朗日乘数法求极值时,没有搞清辅助函数与原二元函数的关系,又如没有正确理解二元函数极值存在的充分条件,再如求二元函数的最值时没有注意边界点的讨论,针对这些常犯的错误,利用二阶微分或几何图形进行了分析,并给出了正确的解法。 相似文献
2.
二元函数的极值点和鞍点 总被引:1,自引:0,他引:1
庞金彪 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》1995,(3)
本文用一元函数求极值的方法,解决了二元函数极值问题,给出二元函数的鞍点概念及其鞍点存在的必要条件和判定鞍点的充分条件。 相似文献
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谭琨 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2005,11(2):32-35
本文将二元函数的极值问题的理论推广到多元函数的情形,重点讨论三元函数的情形。通过利用泰勒公式推导出判断三元函数极值存在的充分条件和极值不存在的必要条件。最后利用变分法理论,论证了Poisson方程Dirichlet问题在B20中的解等价于在B20中求泛函的极值函数。 相似文献
5.
凌征球 《广西民族大学学报》2002,9(2):13-14
求一元、二元函数的极值问题是数学分析中的基本内容 ,可应用于实践中求最大、最小的问题 .本文使用二次型的理论进行判断 ,并将问题扩大为求任意多元函数的极值 . 相似文献
6.
凌征球 《广西民族大学学报》2002,8(2):13-14,28
求一元、二元函数的极值问题是数学分析中的基本内容,可应用于实践中求最大、最小的问题。本文使用二次型的理论进行判断,并将问题扩大为求任意多元函数的极值。 相似文献
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提出了将二元函数极值化为一元函数极值的一种新方法;给出了二元函数极值存在的充分必要条件,改进了二元函数极值的判别法;并给出了判别式△=fxx(P0)fyy(P0)-fxx^2(P0)的几何意义. 相似文献
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等约束条件下多元函数极值的充分条件问题通常是采用二阶微分法来判断,该方法原理虽然简单,但计算量大,尤其是随着变量和约束条件个数的增加,要计算出d2 L并判断出其符号就显得更加困难而不可行。文章用Lagrange乘数法、多元隐函数求导法以及有条件极值化无条件极值的方法推导证明了多元函数极值的充分条件,并给出易于计算且切实可行的方法和定理,从不同的角度做出了理论的探索与尝试。 相似文献
12.
吴吟吟 《无锡职业技术学院学报》2013,12(2):44-46
Lagrange乘数法主要用于求函数在满足约束条件下的极值问题,但联立方程求驻点及确定条件极值是较困难的事。文章将其应用于条件最值的求解、不等式的证明及隐函数极值的求解,提出在实际解题过程中的技巧,以展现Lagrange乘数法独特而简捷的效果。 相似文献
13.
冰荷载是冰区海洋平台设计的控制荷载,极值冰力直接危害着平台结构整体的安全.以渤海辽东湾 JZ20-2 MSW、JZ20-2 NW 导管架海洋平台为例,考虑了冰荷载、构件几何尺寸、材料弹性模量、屈服强度、恒荷载的随机性,利用Monte-Carlo法进行随机抽样分析,得到了冰区导管架海洋平台结构整体抗力及极值冰力响应(顶点位移)的概率统计.在此基础上,提出了冰区海洋平台整体可靠度分析的高效近似算法,把功能函数简化为线性的显武表达式.数值算例表明该算法大大提高了计算效率,并具有满意的精度与适用性. 相似文献
14.
干晓蓉 《云南师范大学学报(自然科学版)》2007,27(5):14-16,24
在多元微积分中,隐函数存在定理及其证明是十分重要的内容,但隐函数存在定理的证明所需要的条件较强。本文提出了较弱条件下的隐函数存在定理,并且利用压缩映射原理给出证明,从而填补了较弱条件下的隐函数存在定理的证明方法,具有一定的方法论价值。 相似文献
15.
雷安平 《贵州大学学报(自然科学版)》2010,27(5):7-10,15
本文讨论了一元隐函数、多元隐函数的存在条件及相关结论,给出隐函数求偏导数的直接法、公式法和全微分法等方法和相应的实例。 相似文献
16.
采用状态方程的级数解形式分析系统能控性,它的关键是隐函数存在的判别问题。但常用隐函数存在性定理不满足能控性分析的需要。从常用隐函数存在性定理出发,放宽对隐函数唯一、连续、连续可微等性质的限制,利用解析函数的性质将其展拓,得到广义隐函数存在的充分必要条件和广义隐函数的分布特征。它是定常解析非线性系统弱能控充要条件的证明和受控对称性分析的基础,并在定常非线性系统的能控性分析中得到应用。 相似文献
17.
本文介绍一种实用的优化设计方法——正交回归优化设计方法,它利用正交表大大减少了构造二次函数过程中计算目标函数的次数,用最小二乘法构造二次函数,为采用高效优化方法,提高优化设计效率创造了种种有利条件。 相似文献
18.
函数S-粗集与F隐形图像生成-辨识 总被引:4,自引:0,他引:4
利用函数S 粗集, 给出图像生成, 提出 隐形图像的概念、构成结构、 隐形图像的属性特征和分离定理与还原定理, 给出 隐形图像在图像信息系统中的应用。 相似文献
19.
本文用区域收缩算法给出了大范围隐函数定理的构造证明,其结果包含了文[1]的结论,从而肯定回答了区域分析方法可以著名的隐函数存在定理给出构造性证明. 相似文献