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1.
党恺谦 《东北大学学报(自然科学版)》1993,(1)
设G为n阶2连通图,D(x)={y|y∈V(G)~\(x),d(x,y)≤2},δ_o=min{max{d(x),d(y)}|x,y∈V(G),d(x,y)=2},D(δ_o)={x|x∈V(G),d(x)≥δ_o},δ~*为G中的顶点度且满足:(Ⅰ)δ~*尽可能的大,(Ⅱ)对经(?)x∈D(δ_o)及D~*(x)={y|y∈(D(x)∪{x}),d(y)<δ~*}有|D~*(x)|相似文献
2.
党恺谦 《辽宁大学学报(自然科学版)》1993,20(2):22-25
本文证明:设G为n阶2连通图,D(x)={y|y∈V(G),d(x,y)≤2},d_d~*(x)表示D(x)中所有的点的度排成的非减度序列:d_1~*,d_2~*,…,d_j~*,d_(j+1)~*,…,d_(|D(x)|)~*中当下标j=d(x)时的度。δ_0=min{d(x)|x∈V(G)},D(δ_(i-1))={x|x∈V(G),d(x)≥δ(i-1)}(i=1,2,…,k),δ_i=min{d_(d(x))~*|x∈D(δ(i-1))}(i=1,2,…,k)且δ_0<δ_1<δ_2<…<δ_(k-1)≤δ_k,则C(G)≥min{n,2δ_k}。此外也给出δ_k的算法。 相似文献
3.
党恺谦 《东北大学学报(自然科学版)》1990,(1)
设G为n(≥3)阶2连通图,δ≤δ~*≤Δ,对任意x∈V(G),记D(x)={y|y∈V(G)\{x},d(x,y)≤2},D~*(x)={y|y∈(D(x)∪{x}),d(y)<δ~*},本文证明:如果|D~*(x)|相似文献
4.
具有二分划(A_1;A_2)的2-连通偶图为(A_1;A_2)Hamilton连通的一个充分条件 总被引:2,自引:2,他引:0
车向凯 《东北大学学报(自然科学版)》2000,21(1):104-106
给出具有二分划(A1,A2)的n阶2连通偶图G(A1,A2)为(A1,A2)Hamilton连通的定义,其中|A1|=|A2|·采用反证法,将图G分为若干情形,利用图G是2连通的偶图,及|A1|=|A2|,证明了,若n≤2δ+2δ-2时,则G是(A1,A2)Hamilton连通图,其中δ=min{d(x)|x∈V(G)},δ=min{max(d(x),d(y))|d(x,y)=2,x,y∈V(G)}· 相似文献
5.
记G=(V,E)是简单图,δ表示图G的最小度,NC=min{|N(x)∪N(y)|:x,y∈V(G)mxt∈E(G)|,NC2=min{|N(x)∪N(y)|:x,y∈V(G),d(x,y)=2},1989年Faudree等证明了:若3连通n阶图G,NC≥(2n 1)/3,则G是哈密尔顿连通图。据此进一步研究NC2≥(2n 1)/3,而且研究到2连通图,得到下面结果:若2连通n阶图G,NC2≥(2n 1)/3,则G是哈密尔顿连通图或G=ψ。 相似文献
6.
车向凯 《东北大学学报(自然科学版)》2000,21(1)
给出具有二分划 (A1,A2 )的n阶 2连通偶图G(A1,A2 )为 (A1,A2 )Hamilton连通的定义 ,其中 |A1|=|A2 |·采用反证法 ,将图G分为若干情形 ,利用图G是 2连通的偶图 ,及 |A1|=|A2 |,证明了 ,若n≤ 2δ +2δ - 2时 ,则G是 (A1,A2 )Hamilton连通图 ,其中δ =min{d(x) |x∈V(G) } ,δ =min{max(d(x) ,d(y) ) |d(x ,y) =2 ,x ,y∈V(G) }· 相似文献
7.
记G=(V,E)是简单图,δ表示图G的最小度,NC=min{|N(x)∪N(y)|:x,y∈V(G),xy(?)E(G)},NC_2=min{|N(x)∪N(y)|:x,y∈V(G),d(x,y)=2}。1989年Faudree等证明了:若3连通n阶图G,NC≥(2n+1)/3,则G是哈密尔顿连通图。据此进一步研究NC_2≥(2n+1)/3,而且研究到2连通图,得到下面结果:若2连通n阶图G,NC_2≥(2n+1)/3,则G是哈密尔顿连通图或G=φ。 相似文献
8.
党恺谦 《西华师范大学学报(哲学社会科学版)》1992,13(1):38-41
设 G(A_1,A_2;E)是以(A_1,A_2)为2分划的2连通的2部图.D(u)={v|v∈V(G),d(u,v)=2};δ_0=min{max{d(u),d(v)}|u,v∈V(G)且 d(u,v=2};D(δ_0)={u|u∈V(G)且d(u)≥δ_0};δ~*为 G 中某一项点度且δ~*≥δ_0,当δ~*>δ_0时δ~*还满足:(i)δ~* 尽可能的大,(ü)对 Vu∈D(δ_0)及 D~*(u)={v|v∈(D(u)U{u}),d(v)<δ~*}有|D~*(u)|相似文献
9.
二分图中相互独立的圈 总被引:1,自引:0,他引:1
颜谨 《山东大学学报(理学版)》2002,37(5):396-400,403
证明了下面的结论:设k≥1是一个整数,G=(V1,V2;E)是一个二分图,满足|V1|=|V2|=n≥2k 1。若对G中任意两个不相邻的面点x∈V1,y∈V2,都有d(x) d(y)≥2k 2,并且δ(G)≥2,则G包含k个相互独立的图。 相似文献
10.
赵宝泽 《东北大学学报(自然科学版)》1991,(4)
设 G是具有围长 g≥5 的 n 阶 2-连通简单图,P=v_1v_2…v_t 是 G的一条最长道路。若λ=min{d(u)+d(v)|u,v∈V(G),uv∈E(G)},δ~*=min{d(v_1),d(v_t)},则G的最长圈为:其中.δ= min{d(v)|v∈V(G)}。 相似文献
11.
12.
关于Km,n并图的优美性 总被引:2,自引:0,他引:2
对于自然数k,m,n,本文给出一类非连通图↑k∪↓i=1Kmi.ni;通过构造标号函数的方法,证明了当max{mi,ni}≥3,min{mi,ni}≥2(i=1,2,…,k)时这类图既是优美图,也是交错图;从而给出构造一类任意个图的并图是优美图的一种方法,拓宽了优美图及其应用的道路。 相似文献
13.
优美图是图论中的一个重要分支,至今对非连通优美性的研究并不多,特别是对n个图的并图的优美性研究就更少.本文证明了一类任意n个二分图∧C4,m的并图4,1inmiC=U∧是优美图,且是交错图. 相似文献
14.
再论图Pn^3的优美性 总被引:3,自引:0,他引:3
给出图Pn3的另一种优美标号,证明其图是优美图且是交错图.另外指出文献[1]中的一个错误和给出了相应正确的结果,同时证明了严谦泰,张忠辅给出的标号以及我们改正的标号都是交错的. 相似文献
15.
优美图是图论中的一个重要分支,至今对非连通优美性的研究并不多,特别是对n个图的并图的优美性研究就更少.本文证明了任意n个完备二分图的并图是优美图,且是交错图. 相似文献
16.
17.
给出图∪ni=1Fmi,4 的一类非连通图 ,并证明这类图是优美图 ,且也是交错图 . 相似文献
18.
19.
杜万根 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》2013,26(4)
棱柱图(~P)n是由2个回路v1,v2,v3,…,vn和u1,u2,u3,…,un,加上边uivi后所组成的图形.图n∪i=1(~P)4是n个(~P)4的不交并图,图n∪i=1(~P)8是n个(~P)8的不交并图,证明了2类非连通图n∪i(~P)4和n∪i=1(~P)8是优美图且是交错图. 相似文献
20.
杜万根 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》2013,(4):240-242
棱柱图n是由2个回路v1,v2,v3,…,v n和u1,u2,u3,…,un,加上边uivi后所组成的图形.图∪ni=14是n个4的不交并图,图∪n i=18是n个8的不交并图,证明了2类非连通图∪n i=14和∪n i=18是优美图且是交错图. 相似文献