波浪变形数值模拟

从 Navier-Stokes方程出发 ,采用修正的 k-ε模型来封闭雷诺方程 ,作为紊动波浪场的控制方程 .采用修正的 VOF方法跟踪自由表面 ,应用施主与受主单元模型求解流体体积函数 F的输运方程 .在差分离散方法的基础上 ,采用通度概念 ,对不规则边界进行处理 .在近壁区范围内 ,采用壁函数技术解决壁面效应问题 .通过数值计算成功地模拟出椭余波通过潜堤时波面的变形过程 .     

一种图像去噪模型的有限元并行处理

修正了基于稳健统计误差模函数及变分原理构造的一类用于图像去噪、增强边缘的方程模型，针对方程模型和数字图像的特点，设计了剖分方式，采用有限元方法进行数值求解，并在此基础上设计了针对性较强的并行算法，进行了数值实验．     

基于频响函数的模型修正方法

提出了一种新的基于频响函数的模型修正方法.该方法不但避免了模态分析过程,以设计参数为修正对象,而且不需要将有限元模型的频响函数与实验测得的频响函数进行匹配,仅需要少量实测的频响函数数据即可完成模型修正过程.通过桁架结构的模型修正算例表明,采用该模型修正方法在噪声的干扰下仍然能够获得理想的修正结果,证明了方法的有效性.     

基于模型缩聚-频响函数型模型修正的子结构损伤识别方法

由于大型复杂结构参数识别困难,提出将频响函数型模型修正方法与子结构方法结合进行损伤识别。构造一个关于损伤频响函数的优化方程。通过子结构有限元模型向损伤后频响函数修正的过程,识别损伤参数。以一个三层平面刚架为数值算例,计算结果表明该算法对损伤参数较为敏感,识别精度较高,可以准确识别出预设的子结构损伤单元和损伤程度。     

离心压缩机尺寸效应修正模型

针对离心压缩机在模化设计中因尺寸效应导致产品级相对于基准级的性能偏移难以定量预测的难题,提出一种可对模化设计中效率和流量系数偏移进行定量预测的离心压缩机尺寸效应修正模型,该模型包括效率修正模型和流量系数修正模型两部分。首先,基于边界层理论对离心级的黏性损失进行分析,提出基准级黏损比函数的概念,进而推导出效率修正方程的基本形式;接着通过数值模拟获得基准级黏损比函数的具体表达,从而完善效率修正方程,以预测模化设计中产品级相对于基准级效率的偏移;然后,通过引入边界层的影响对流道收缩效应模型进行改进,从而理论推导出流量系数修正方程,以预测模化设计中产品级相对于基准级流量系数的偏移量。该尺寸效应修正模型不仅可以准确预测模化设计中离心压缩机的性能偏移,且与现有的修正模型相比,具有更强的理论基础,修正方程具有鲜明的物理直观性,大大减少了对经验因素的依赖。采用该效率修正模型对流量系数分别为0.068和0.15的两个三元离心级的模化实验进行预测,结果表明,产品级相对于基准级效率偏移量的预测值与实测值之间的相对偏差在9%以内,产品级效率的预测值与实测值之间的相对偏差在0.2%以内;采用该流量系数修正模型对流量系数分别为0.065和0.085的两个三元离心级的模化数值模拟进行预测,结果表明,产品级高效点流量系数的预测值与数值计算值的相对偏差在1%以内。     

三维方形直角弯管湍流场数值预报

采用三维贴体坐标技术和ＳＩＭＰＬＥＣ算法，数值求解了由标准Ｋ－c湍流 模型封闭的雷诺方程，具体算例取为９０°方形截面弯管，使用壁函数处理固壁 边界条件，以及交错网格方法处理速度和压强的耦合。所得结果与对应实验 吻合良好，充分说明了算法的合理性和可靠性。     

基于频率响应函数的动力学模型修正方法研究

概述了国内外动力学模型修正技术的研究状况，研究了近些年发展起来的基于频响函数的动力学模型修正方法；利用航天器振动试验测量所得的频响函数，从理论上介绍了频响函数残差法、设计参数型频响函数法和摄动型频响函数法三种基于频响函数的动力学模型修正方法，为动力学模型修正技术的发展提供参考。     

人口增长的常用数学模型及其预测方法——兼谈对Keyfitz双曲增长等模型的修正与发展

预测人口增长的数学模型通常采用3种函数,即指数函数、Logistic函数和双曲函数．3种模型的数学根源都在于二阶Bernoulli式微分方程,它们是不同的生长条件下的Logistic方程的特解．论述了上述3种模型的历史根源、构造思路、数理关系和实用范围,并借助实例对各种模型的应用方法进行了探讨;通过环境参数的适当修正导出了人口预测的反S曲线式人口预测模型和二次双曲线模型,该模型可以作为Keyfitz双曲增长函数的精确表达或者补充形式．     

非线性耦合长短波方程的格子Boltzmann模型求解

通过Taylor展开和Chapman-Enskog多尺度展开技术推导出平衡态分布函数和修正函数,并将两函数引入具有双分布函数的D1Q3格子Boltzmann模型,并利用该模型求解了一类非线性耦合的长短波方程的初边值问题. 对于平面波解和孤立波解,数值模拟结果验证了该模型求解非线性耦合的长短波方程的初边值问题的有效性.     

容器中液体晃动的数值模拟

文章介绍了通度的概念和VOF方法的计算原理,采用修正的VOF方法跟踪自由表面,应用改进的三维施主与受主单元模型求解流体体积函数F的输运方程,通过编程模拟计算了容器中具有自由表面的三维、非定常液面波动问题,计算结果与实验分析相吻合。     

Boltzmann方程的量子修正

讨论了经典玻尔兹曼分布函数的量子修正项及其满足的方程。我们将用于推导量子玻尔兹曼方程的梯度近似中的普朗克常数明显地写出，并且将量子Wigner分布函数用普朗克常数展开，经过推导就可以得到量子修正项所满足的方程。量子Wigner分布函数的普朗克常数展开式中的一阶和高阶项正好是量子修正项，它们可具有负值，而零阶项则具有正值。这样我们自然在量子Wigner分布函数中分离出正的分布函数，避免了用Husimi方法做粗粒平均取得正值的传统框架。另外我们也用量子Wigner分布函数普朗克常数展开的方法讨论了量子热力学熵的经典极限这一问题。     

稀磁合金中的反常霍尔效应

由电子非对称散射所引起的反常霍尔效应是电子在稀磁合材料的重要输运特性，从通常的单杂质，无限大Ｕ安德逊模型入手并对其进行了势附加项的修正，通过使用格林函数费蚴图非交叉近似方法（ＮＣＡ），对低温，低磁场中玻尔兹曼输方程进行运算，并选用了适当的尝试波函数，在非对称散射跃迁几率计算中，采用杂质格林函数分及低阶场近似，所得到的计算结果定性地符合相关材料的实验结果。     

广义修正的DGH方程的奇点分类与求解问题研究

利用辅助方程与函数变换相结合的方法,通过几个步骤研究了广义修正的Dullin-Gottwald-Holm方程的稳定性与求解问题.步骤一,通过两种函数变换,把广义修正的Dullin-Gottwald-Holm方程化为常微分方程组.步骤二,利用常微分方程组的首次积分,分析了广义修正的Dullin-Gottwald-Holm方程的稳定性与奇点分类问题.步骤三,用首次积分将广义修正的Dullin-Gottwald-Holm方程的求解问题化为常微分方程的求解问题.步骤四,利用常微分方程的Bcklund变换等相关结论,构造了广义修正的Dullin-Gottwald-Holm方程的无穷序列类孤子新解.     

结构动力模型修正的一种迭代法

提出一种结构动力学模型的修正方法．该方法首先利用模态理论的正交关系，建立了结构初始质量和刚度矩阵的修正方程，然后利用一种数值稳定的迭代法求修正参数。通过模型修正的实例表明，修正后模态参数与实测结构的模态参数吻合较好。     

用速度-涡量方法解具有表面抽吸的圆柱绕流问题

用有限差分法计算了不可压缩粘性流体绕具有表面抽吸圆柱的流动，控制方程采用涡量－速度形式的N－S方程，并引入对数有坐标变换，以使近壁处的网格加密，其中涡量输运方程采用二步R－K方法求解，速度泊松方程采用LSOR方法求解，并对速度进行了无散修正，计算表明合理选择抽吸的位置与强度，可有效减少阻力和升力，得到较好的流动控制效果。     

基于反欠松弛方法的不可压流动压力修正算法

对交错网格上不可压流动的压力修正算法进行了研究，利用离散的动量方程和连续方程建立了压力方程，通过检查迭代中速度场的散度来建立压力修正方程和速度修正公式。提出了加速收敛和稳定数值计算的反欠松弛方程，给出了决定反欠松弛函数的准则。数值计算获得了较好的收敛特性。     

基于近似模型和模式搜索法的履带车辆多体动力学模型参数修正研究

履带车辆多体动力学模型仿真结果的准确度直接影响其动力学性能分析结果的可信性。为提高仿真结果的准确度,研究了多体动力学模型参数的修正方法。首先建立了履带车辆多体动力学模型,通过对比仿真结果与实车测试结果,初步验证了模型的可信性;并给出了参数修正目标函数的表达式。通过参数筛选确定了待修正模型参数。采用克里格插值法,构造了待修正参数与目标函数之间的近似模型;解决了修正效率低、计算量大的问题。针对修正问题的无约束性和非线性,采用模式搜索法进行参数修正的迭代计算。修正结果表明,动力学模型仿真结果的准确度得到了提高,证明了修正方法的有效性。     

基于频响函数灵敏度分析的舰艇模型修正

由结构的数值计算和试验测试得到的频响函数,给出两者的相关函数及其灵敏度的表达形式,提出了一种模型修正方法,为有限元／边界元模型修正奠定理论基础．对带有发动机和隔振系统的舰艇进行了振动频响函数的测试,得到与初始有限元／边界元模型理论计算的相关函数,利用模型修正方法对选用的特定参数进行了修正．通过与模态试验结果的比较,验证了基于振动频响函数灵敏度分析的结构有限元模型修正方法的正确性．     

DC—EAES—LF熔池电弧电渣加热过程的三维数值模拟

建立了非规范正交曲线坐标系下ＤＣ－ＥＡＥＳ－ＬＦ炉电弧电渣加热过程三维数学模型，并进行了联立耦合求解：速度场计算使用了矢性流函数方程的涡量输运方程；湍流模型采用引入Ｒｅｃｈａｒｄｓｏｎ浮力修正贡的ｋ－ε双方程模型；温度场用非定常能量输运方程描述。现场测量的温度场与预报结果基本一致。     

用相场方法模拟纯物质在过冷状态下的二维枝晶生长

通过相场理论建立了纯物质镍在过冷溶液中枝晶生长的相场模型．把相场方程和温度场方程进行耦合，建立了相对应的相场模型．该模型以熵增加函数为基础，通过熵增加函数推导出热力学一致性的相场控制方程．利用上述的模型和方法在计算机上编制二维组织凝固模拟程序得出结论：网格精度影响模拟过程的精确度；各向异性强度影响枝晶尖端生长速度。