完全可压熔混流驱动问题的特征差分方法及其理论分析

研究多孔介质中完全可压缩渗流驱动问题的计算方法,对压力方程用有限差分离散,对浓度方程用基于局部二次插值的特征线差分方法离散,构造并分析了数值计算格式,证明了最优H_1模误差估计。     

多孔介质二相驱动问题压力方程Galerkin方法后处理的特征有限元方法及其收敛性分析

对多孔介质中二相驱动问题提出了一种新的数值解法 ,即用常规有限元方法求解压力方程 ,经后处理后 ,再用特征有限元方法解浓度方程 .该法不仅避免了用混合元法求解压力方程带来的困难 ,而且保持了特征有限元方法的优点 ,得到用标准有限元方法求解压力方程著不能得到的最优误差估计     

多孔介质二相驱动问题压力方程Galerkin方法后处理的特征有限元方 …

对多孔介质中二相驱动问题提出了一种新的数值解法，即用常规有限元方法求解压力方程，经后处理后，再用特征有限元方法解浓度方程。该法不仅避免了用混合元法求解压力方程带来的困难，而且保持了特征有限元方法的优点，得到用标准有限元方法求解压力方程著不有得到的最优误差估计。     

多孔介质中不可压缩混溶驱动问题的一类特征积分平均非重叠型区域分解方法

给出了多孔介质中不可压缩流体混溶驱动问题的一种数值逼近格式。该格式包含两种方法:对压力方程采用标准混合元方法,对浓度方程采用非重叠区域分解和特征线法。该算法用Galerkin隐格式求解子区域内部的值而用积分平均方法显式逼近内边界上的值,从而实现了并行计算,并求得该算法的最优L2-模误差估计。     

完全可压缩两相渗流的特征线修正混合元方法

研究多孔介质中可压缩渗流问题数值算法，压力方程用混合元方法，饱合度方程用沿特征线修正的有限元方法，构造了全离散数值计算格式，证明了最优Ｈ１模误差估计．     

两相多组分流的Galerkin有限元解法

考虑多孔介质中两相多组分不可压缩不混溶驱动问题,给出了描述该问题的数学模型, 包含椭圆型压力方程,对流扩散型饱和度方程和组分浓度方程,采用标准Galerkin有限元方法, 给出了半离散格式,并利用先验误差估计理论得出了最优H1模误差估计。     

完全可压缩两相渗流的特征线修正混合元方法

研究多孔介质中可压缩渗流问题数值算法，压力方程用混合元方法，饮合度方程用沿特征线修正的有限元方法，构造了全离散数值计算格式，证明了最优Ｈ＾１模误差估计。     

多孔介质中可压可溶驱动问题的Potempa-有限元方法

考虑Potempa-有限元方法求解多孔介质中可压缩可混溶驱动问题，用Potempa格式求解饱和度方程，用标准Galerkin程序求解压力方程，得到L^2模收敛性误差估计，数值试验证实该计算格式的有效性．     

多孔介质可压缩可混溶驱动问题修正的特征对称有限体积方法

在油藏数值模拟中,多孔介质可压缩可混溶驱动问题的数学模型是由两个非线性抛物方程耦合而成.对压力方程采用修正的对称有限体积方法，对饱和度方程提出一种修正的特征对称有限体积方法.证明了格式的收敛性，并给出了最优H1模误差估计.     

含弥散项渗流问题的正交配置法

讨论多孔介质中含弥散项的可压缩流体混溶驱动系统的求解问题,用正交配置方法求解压力方程和饱和度方程,得到了最优阶的误差估计。     

致密油藏有限元数值模拟

 目前数值模拟方法均基于达西渗流,无法对致密油藏非达西渗流进行有效模拟。致密油藏内在复杂,为实现致密油藏非达西渗流的科学模拟,建立了油水2相微可压缩非达西流的油藏数值模拟数学模型。同时考虑到致密油藏渗透率低、非均质性强的特点并兼顾模拟精度采用有限单元法进行离散,从而建立了有限元数值模型,形成了新的致密油藏数值模拟方法,最后将该方法进行实例检验,验证了方法的正确性。     

电场作用下多孔介质中单相流体的渗流速度

研究了外电场对多孔介质中单相流体渗流速度的影响。根据渗流力学和电渗理论,推导了外电场作用下多孔介质中单相流体渗流方程,建立了有限元数值模型,采用有限元方法进行了数值模拟。计算结果与实验结果拟合很好,二者之间的相对误差在5%左右。在此基础上探讨了外电场对多孔介质中单相流体渗流速度的影响,结果表明:在压力保持不变情况下电场可以将流体渗流速度增大1~7.5倍;相同电位梯度情况下,压力梯度越大,渗流速度之比越小。     

不可压混溶驱动问题的差分流线扩散--混合元数值方法

提出了解不可压缩两相溶驱动问题的一种新的数值方法，压力方程混合有限元求解，浓度方程用差分流线扩散方法求解，在空间方向采用SD方法离散，对时间方向进行差分离散（如Euler向后离散），并给出了L^2-模误差估计。     

两相渗流驱动问题的特征线与有限元耦合解法及其误差估计

研究了一类两相渗流驱动问题的特征线与有限元耦合的数值解法.对于压力的椭圆型方程,采用高次Hermite有限元方法,以取得高精度的近似解;对于饱合度的一阶拟线性双曲型方程,采用特征线法求解.给出了近似解的误差估计.     

非线性四阶双曲方程一个低阶混合元方法的超收敛和外推

对一类非线性四阶双曲方程利用双线性元Q₀₁及Q₀₁×Q₁₀ 元给出了一个低阶协调混合元逼近格式。证明了逼近解的存在唯一性。基于上述两个单元的高精度结果,利用对时间t的导数转移技巧, 导出了原始变量u和扩散项p=-Δu 在H¹模及流量=-∇u在L²模意义下具有Q(h²)阶的超逼近结果。进一步地, 借助插值后处理技术,得到了整体超收敛性。通过建立Q₀₁×Q₁₀元的一个新的渐近展开式,并构造一个合适的外推格式,得到O(h³)阶的外推解。这里,h表示空间剖分参数。     

解渗流问题的一种新算法及分析

提出了解微可压缩两相渗流驱动问题的一种新算法,压力方程用混合有限元求解,饱合度方程用特征线修正有限差分方法求解,证明了最优误差收敛阶。     

两相渗流驱动问题有限元—特征线修正差分格式及理论分析

研究多孔介质中可压缩可混溶两相渗流驱动问题的计算方法：压力方程用有限元方法求解，饱合度方程用特征线修正有限差分方法求解，构造了全离散数值计算格式，证明了最佳收敛阶     

混合边界油藏压力分布的有限元法模拟

建立了稳定渗条件下的有限元方程，针对定边界和封闭边界合作用下的渗流问题进行了模拟计算，给出了圆形地层和矩形地层在以上条件下的压力分布，结果表明，混合油藏外边界将产生复杂的地层压力分布，压力分布随地层方位的不同而不同，同时说明，有限元法用于求解复杂边界条件的渗流问题是方便有效的。