Jacobi和Gauss－Seidel迭代法收敛性的判定

给出了Ｊａｃｏｂｉ和Ｇａｕｓｓ—Ｓｅｉｄｅｌ迭代法收敛的新的判定准则．同时给出了块Ｊａｃｏｂｉ和Ｇａｕｓｓ—Ｓｅｉｄｅｌ迭代法收敛的新的判定准则．     

计算复矩阵奇异值的一种双边Jacobi型方法

本文提出一种新的计算复矩阵奇异值的双边Ｊａｃｏｂｉ型方法一对角元实数化方法，新方法可以避免许多繁杂的运算；减少了计算量，克服了循环Ｊａｃｏｂｉ法的某些困难；而且保存了Ｊａｃｏｂｉ型方法固有的高度并行性，数值例子表明对角元实数化方法是有效的。     

计算机复矩阵异值的一种双边Jacobi型方法

本文提出一种新的计算复矩阵奇异值的Ｊａｃｏｂｉ型方法－对角元实数化方法，新方法可以避免施工繁杂的运算；减少了计算量，克服了循环Ｊａｃｏｂｉ法的某些困难；而且保存了Ｊａｃｏｂｉ型方法固有的高度并行性，数值例子表明对角元实数化方法是有效的。     

关于Jacobi型系统奇点稳定性的判别

本文给出Ｊａｃｏｂｉ型系统奇点稳定性判别的一个方法．     

关于Jacobi形式空间的一个分类

设２Ｓ是单模整矩阵，Ｊｋｓ（Г）是Г上权Ｋ，指标Ｓ的Ｊａｃｏｂｉ形式空间当２ｋ〈ｎ＋ｒａｎｋＳ时。我们给出了Ｊａｃｏｂｉ形式空间的完全分类，并且给出了这个空间中的元素的秩的表达式。     

Fourier-Jacobi级数的de la Vallée-Poussin平均

讨论函数Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｊａｃｏｂｉ展开的ｄｅｌａＶａｌéｅ－Ｐｏｕｓｉｎ平均的性质，建立了ｄｅｌａＶａｌéｅ－Ｐｏｕｓｉｎ平均与最佳多项式逼近间的强型和弱型不等式．     

Fourier—Jacobi级数的点态收敛

讨论了Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｊａｃｏｂｉ级数临界阶Ｃｅｓａｒｏ平均的点态收敛性，建立了Ｄｉｎｉ型与Ｄｉｎｉ－Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ型收敛判别法。所得结果可以看成经典Ｆｏｕｒｉｅｒ级数相应结果的类比。     

Fourier—Jacobi级数的de la Vallee—Poussin平均

讨论函数Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｊａｃｏｂｉ展开的ｄｅ ｌａ Ｖａｌｌｅ－Ｐｏｕｓｓｉｎ平均的性质，建立了ｄｅｌ ｌａ Ｖａｌｌｅｅ－Ｐｏｕｓｓｉｎ平均与最佳多项式逼近间的强型和弱型不等式。     

非线性系统H∞的输出反馈鲁棒镇定

研究了目前有共性的几种非线性系统输出反馈Ｈ∞干扰衰减方法,证明输出反馈干扰衰减可解的充分条件,给出了状态观测器的具体形式,从实用性和鲁棒性两方面发展了目前非线性系统Ｈ∞输出反馈鲁棒控制的结果．文中主要采用微分对策和Ｌｙａｐｕｎｏｖ方法建立非线性系统Ｈ∞状态反馈干扰衰减可解的充分条件（Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ－Ｉｓａａｃｓ偏微分方程）,并结合复合Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数构造输出反馈Ｈ∞干扰衰减Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ－Ｉｓａａｃｓ偏微分方程．研究了这一输出反馈律对闭环系统的鲁棒性,并证明了相应闭环系统渐近稳定的充分条件．     

多元统计中三个Jacobi行列式的简捷证明

在多元统计中经常要用到Ｊａｃｏｂｉ 行列式性质，它在理论推导中起着重要的作用．但是由于证明太冗长，一般不给出证明，即便给出证明，或只给出其中简单情况的证明，本文用统一的方式，给出了这三个重要Ｊａｃｏｂｉ 行列式的简捷证明．     

Jacobi矩阵的广义特征值反问题

在综合分析矩阵论中的某些反问题和 Ｊａｃｏｂｉ矩阵特征值反问题的基础上，提出Ｊａｃｏｂｉ矩阵的广义特征值反问题解的存在性定理，并给予证明。     

广义M－阵异步迭代法的收敛性

该文在系数矩阵为广义Ｍ－阵条件下，证明了求解线性方程组的Ｊａｃｏｂｉ和Ｇｕａｓｓ－Ｓｅｉｄｅｌ迭代法是异步收敛的。     

广义M—阵异步迭代法的收敛性

该文在系数矩阵为广义Ｍ－阵条件下，证明了求解线性方程组的Ｊａｃｏｂｉ和Ｇｕａｓｓ－Ｓｅｉｄｅｌ迭代法是异步收敛的。     

平行向量场与Jacobi场的关系

本文讨论了平行向量场与Ｊａｃｏｂｉ场的关系，证明了若Ｍ为具非负曲率的局部对称空间或Ｍ为具双不变度量的李群，γ：（－∞、＋∞）→Ｍ为测地线，Ｅ为γ上之平行向量场且ｋ（γ∧Ｅ）＝０，则Ｅ为Ｊａｃｏｂｉ场。     

关于Jacobi矩阵行列式的一个算法

利用循环矩阵的性质，给出了Ｊａｃｏｂｉ矩阵的行列式的一个计算公式．     

弯曲时空中Hamilton—Jacobi方程的变量分离法

适当地采用乌龟坐标变换，便可对弯曲时空中的Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ方程进行变量分离。通过解弯曲时空中的Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ方程，可以得到弯曲时空中的粒子能级分布特征。     

关于迭代法收敛性的判定

给出了当Ｊａｃｏｂｉ迭代阵Ｂ满足条件ｒｉｊ＝αｉ＋βｊ＋αｊβｊ－αｊβｊ≥１时，Ｊａｃｏｂｉ，Ｇ－Ｓ，ＳＯＲ和ＡＯＲ迭代法收敛的充分条件。     

Fourier-Jacobi级数的绝对收敛点集

讨论ＦｏｕｒｉｅｒＪａｃｏｂｉ级数在（－１，１）中绝对收敛的真子集．     

共轭混合类Jacobi级数和相应的共轭函数

讨论了混合类Ｊａｃｏｂｉ级数的共轭级数及相应的共轭函数．     

变系数组合KdV-Burgers方程的对称约化和精确类孤子解

通过引入一个新的变换,将变数组合ＫｄＶ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程约化非线性常微分方程,其中包含Ｊａｃｏｂｉ椭主程和ＰａｉｎｌｅｖｅⅡ型方程,推得变系数组合ＫｄＶ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的若干精确孤子解。