基于正弦余弦算法的非线性方程组求根

给出了一种求解非线性方程组的方法,通过把非线性方程组转化为一个无约束优化,采用正弦余弦算法求解。针对唯一根的非线性方程组,该方法能够收敛到其唯一根;针对具有多个根的非线性方程组,该方法能够找到尽可能多的根。该方法的优点是无需计算非线性方程组的雅克比矩阵,适用范围广。     

非线性Klein-Gordon方程组的精确解

通过构造适当的函数变换,把求解非线性Klein-Gordon方程组转化为求解代数方程组,从而得到了非线性Klein-Gordon方程组的某些精确解．这种方法可以用来求解大量的非线性方程组．     

求解奇异非线性方程组的粒子群优化算法

奇异非线性方程组是一类十分重要也比较困难的问题,基于粒子群优化算法提出了一种求解奇异非线性方程组的新方法.先把奇异非线性方程组转化为无约束优化问题,然后与人工智能算法相结合,利用标准粒子群优化算法求解.此算法不但不受方程组的连续性、光滑性的限制,而且避免了大量的求导计算,得到了极为精确的数值解.数值仿真结果显示了算法的有效性和可行性.该方法为求解奇异非线性方程组提供了一种有效、可行的新算法,也扩大了粒子群算法的应用领域.     

广义变系数Hirota Satsuma方程组的等价变换和守恒定律

针对变系数非线性偏微分方程的研究,提出了一种新的关于求解变系数非线性偏微分方程的守恒定律的方法;通过研究广义变系数Hirota-Satsuma方程组,运用李群分析法,求出了方程组的李点对称,并证明这个方程组是非线性伴随的,也就是Ibragimov定理,从而构建了一般的守恒定律公式;运用Hirota-Satsuma方程组的等价变换,即增广空间上的一个非退化点变换,从而得到方程组的等价代数;由于广义变系数Hirota-Satsuma方程组的守恒定律公式中含有任意元素,所以方程组中含有无穷个守恒定律。     

机构综合的混沌优化算法

针对机构综合的非线性方程组求解问题提出了一种混合混沌算法,将方程组转换成一个优化问题,然后利用优化问题的非线性共轭梯度法与混沌优化方法相结合进行优化求解,该算法能使非线性共轭梯度法跳出局部最优,最终获得全局最优.机构综合实例表明：笔者提出的方法能够求出非线性方程组的所有实数解,算法有效、简单、实用.     

等式约束的凸非线性规划问题降维算法

对等式约束的凸非线性规划问题的非线性方程组算法进行了研究^[1]。从一般的约束问题的最优性条件出发,构造一个非线性方程组,解此方程组便可求得非线性规划问题的最优解。     

求解P0-函数非线性互补问题的参数微分法

将P0-函数非线性互补问题(NCP(F))转化为求解一个等价的非线性方程组.由于转化后的非线性方程组相应的非线性映射一般是非光滑的,因此利用光滑化的Fischer-Burmeister函数构造与NCP(F)等价的光滑方程组.在此基础上建立求解NCP(F)的参数微分法.数值实验表明,这一方法是有效的.     

一种求解非线性方程组的全局优化算法

提出了一种求解非线性方程组的全局优化算法,证明了在某种适当的条件下,所提出的算法以概率1收敛到非线性方程组的解.计算结果表明了算法的有效性.     

一种求解非线性方程组的混沌算法

将解非线性方程组的Newton迭代法与混沌映射相结合，提出了一种用混沌初值的迭代算法，该算法具有搜索逼近非线性方程组全部解的能力。     

一类非线性分数阶微分方程组的爆破解

用Laplace变换法研究一类时间分数阶非线性微分方程组, 得到了与其等价的积分方程组. 结果表明, 积分方程组存在局部解. 用Hlder不等式估计非线性时间方程组,得到了该方程组具有有限时间的爆破解.     

水循环综合模拟系统的降雨产流模型研究

重点阐述国内自主研发的水循环综合模拟系统(HIMS,hydro-infomatic modelling system)降雨产流模型的新发展。HIMS原有产流计算主要是基于降雨动态入渗机制的LCM模型,该产流模型是通过大量野外小流域观测试验提出的经验模型。为进一步揭示其物理机制,HIMS研究团队基于物理机制清晰的Green-Ampt模型,提出了新的GAF模型。从理论上通过GAF模型可以直接推导出LCM模型,以及SCS-CN模型,并证明了LCM模型是GAF模型的高精度幂指数近似,而SCSCN模型是GAF模型的倒数线性近似解简化;通过对GAF模型解析解的深入分析,提出了两参数SCS-CN修正模型,使之包含了雨强的影响。     

A hybrid model of a subminiature helicopter in horizontal turn

A hybrid model of a subminiature helicopter in horizontal turn is presented. This model is based on a mechanism model and its compensated neural network （NN）. First, the nonlinear dynamics of a sub-miniature helicopter is established. Through the linearization of the nonlinear dynamics on a trim point, the linear time-invariant mechanism model in horizontal turn is obtained. Then a diagonal recursive neural network is used to compensate the model error between the mechanism model and the nonlinear model, thus the hybrid model of a subminiature helicopter in horizontal turn is achieved. Simulation results show that the hybrid model has higher accuracy than the mechanism model and the obtained compensated-NN has good generalization capability.     

BP神经网络在车辆制动性能预测中的应用

首先建立了车辆制动过程数学模型,利用该数学模型对JS2310农用运输车的制动性能进行了计算机仿真,并与试验结果进行了比较,表明模型是正确的为进一步提高该车辆制动性能预测的精度,引入了神经网络技术使用BP网络对不同条件下的多次仿真结果进行第一步学习,将数学模型转化为车辆制动性能预测的神经网络模型,再进一步使用整车部分试验结果对已得到的神经网络进行训练,得到最终的预测模型结果表明使用神经网络模型可以提高车辆制动性能预测的精度     

建筑物多室火灾过程的计算机模拟

应用场模拟和区域模拟相结合的方法来研究建筑物多室火灾过程，是计算机模拟多室火灾过程的一种新方法．这种新方法的主要思想是用场模拟的方法模拟着火房间，对于与着火房间相连的非着火房间，则采用区域模拟的方法．本文正是基于场区模拟这种新方法对双室火灾过程进行数值模拟．     

对斯坦尔克伯格均衡存在性的质疑

首先介绍完全信息时双寡头垄断的企业产生量决策的静态模型,这时得到的均衡是库诺特均衡;然后介绍完全信息时寡头断情形的产量决策的动态模型,这时得到的是斯坦尔克伯格均衡;最后分析了后者的局限性,得到在理性假设的前提下,斯坦尔克伯格均衡不是一个隐定的状态,完全信息的双寡头垄断产量决策的动态博弈的结果必然是最终趋近于静态博弈的结果。     

灰色马尔科夫Verhulst动态模型在滑坡形变预测中的应用

为解决陈旧信息和波动性数据造成的传统灰色Verhulst模型预测精度较低的问题,提出一种利用滑动窗口和马尔科夫模型对原始灰色Verhulst模型改进的方法。通过长度可变的滑动窗口来实现数据的动态更新,使得灰色Verhulst动态模型的预测值更加接近最新的变化趋势。之后利用马尔科夫模型对得到的灰色Verhulst动态模型预测值进行修正,提高了模型的预测精度。实验结果表明,灰色马尔科夫Verhulst动态模型在滑坡形变预测中的预测平均相对误差相比于传统的灰色Verhulst模型降低了69. 6%,均方根差比降低了0. 39,小误差概率提高了0. 166 7。对于波动性较大的滑坡监测数据,灰色马尔科夫Verhulst动态模型预测精度优于传统灰色Verhulst模型。     

离散Logistic人口增长预测模型研究

针对人口预测的复杂非线性特点建立了Logistic模型,分析了Logistic方程曲线性质,并研究离散的Logistic模型具有的混沌遍历性,以非线性最小二乘法率定模型参数,用均方根误差等进行模型效果评价,通过实例分析,采用不同方法相互比较,验证了Logistic模型的有效性和适用性.     

矿区土地复垦空间数据库的E-R建模方法

矿区土地复垦是一个复杂的系统工程，建立矿区土地复垦信息系统需要构造概念模型，E—R模型是构建数据库概念模型的一种有效方法。它己广泛应用于GIS需求分析和GIS数据库概念模型的设计。依据相关的研究成果，并结合矿区土地复垦数据的特点对E—R模型进行了修改和扩充，阐述了适合表达矿区土地复垦数据特点的空间E—R模型；为建立矿区土地复垦信息系统的逻辑模型和物理模型提供了理论基础。     

Model Checking-Based Testing of Web Applications

A formal model representing the navigation behavior of a Web application as the Kripke structure is proposed and an approach that applies model checking to test case generation is presented. The Object Relation Diagram as the object model is employed to describe the object structure of a Web application design and can be translated into the behavior model. A key problem of model checking-based test generation for a Web application is how to construct a set of trap properties that intend to cause the violations of model checking against the behavior model and output of counterexamples used to construct the test sequences. We give an algorithm that derives trap properties from the object model with respect to node and edge coverage criteria.     

纱条不匀时序模型的建立

采用Pandit Wu方法对并条纱条进行建模分析 ,提高了建模过程的程序化水平 ,可迅速建立在线预测模型。研究认为 ,并条纱条可以用AR(n)模型及ARMA(m ,n)模型进行预测控制 ,且模型的阶次一般为 2～ 5。