幂分布的有效估计

讨论了幂分布的概率密度函数和分布函数的估计问题,分别得到了概率密度函数和分布函数的极大似然估计、一致最小方差无偏估计和基于分位数的估计.通过随机模拟计算了多种估计的均方误差,随着样本量的增大,估计量的均方误差变小;在概率密度函数和分布函数的估计量中基于分位数的估计的均方误差最大.     

GAMMA型单元及串联系统可靠性的UMVUE

讨论寿命服从单参数GAMMA分布单元平均寿命的极大似然估计和一致最小方差无偏估计;应用BASU定理求出了单元可靠度及串联系统可靠度的一致最小方差无偏估计．     

双参数指数分布的参数估计(Ⅰ)

本文讨论了双参数指数分布的参数估计和区间估计问题,分别给出参数的最大似然估计,Bayes估计和最优线性无偏估计,并且给出了一致最小方差无偏估计。     

双参数指数分布门限参数估计的讨论

针对双参数指数分布门限参数的两种最常用估计“极大似然估计和最小方差无偏估计”的缺陷,提出了一种新的估计方法,给出了最小方差无偏估计不合理程度的一个度量,统计计算结果表明了新估计的优良性.     

未决赔款准备金的一致最小方差无偏估计

在累积赔款额流量三角形的基础上,假设进展因子服从对数正态分布,得到未决赔款准备金的一致最小方差无偏估计及估计量的方差的一致最小方差无偏估计.     

信噪比的估计及其在参数设计中的作用

本文对SN比的估计进行了探讨,给出了另外两个估计公式——极大似然估计、一致最小方差无偏估计。文末以气动换向装置的参数设计为实例,用这两种不同的方法进行设计,所得结论基本上是一致的。     

基于记录值的几何分布模型的Bayes可靠性分析

针对来自几何分布的记录值样本,研究可靠度参数的Bayes估计问题.首先给出可靠度的最大似然估计和最小方差无偏估计;在可靠度参数的先验分布为贝塔分布、损失函数为平方误差损失和一类新的加权平方损失函数下,导出了可靠度的Bayes估计;最后通过Monte Carlo数值模拟例子说明论文给出估计的有效性.     

排序集抽样下定时截尾指数寿命数据的参数估计

针对定时截尾指数寿命数据的参数估计问题,采用排序集抽样方法,研究了指数分布参数的极大似然估计.针对排序集抽样下似然方程求不出解的问题,似然方程的部分项替换为期望,并给出修正极大似然估计.估计效率的比较结果说明:基于排序集抽样方法的修正估计量优于基于简单随机抽样方法的极大似然估计量.     

Mlinex损失函数下逆伽马分布尺度参数的Bayes估计

在Mlinex损失函数下,本文首次讨论了逆伽马分布尺度参数的Bayes估计及其可容许性,并对该分布的一个充分统计量的逆线性形式的容许性进行了分析,然后使用蒙特卡洛模拟阐明小样本情形下尺度参数的Bayes估计的精度一般优于其最大似然估计和Minimax估计,与一致最小方差无偏估计相当。     

Poisson回归模型的几乎无偏Liu估计

针对Poisson回归模型中解释变量存在复共线性问题,结合几乎无偏的思想提出了参数的几乎无偏Liu估计,在均方误差准则下,分别与极大似然估计、Liu估计进行比较,并给出了优于两个估计的充分条件,最后通过蒙特卡罗模拟方法验证了其优良性.     

协方差的最优二次型无偏估计

在二维总体与正态分布具有相同的前四阶矩的条件下,利用矩阵迹的一个不等式,讨论了协方差的二次型估计.证明了一个常用的估计量为协方差的最小方差二次型无偏估计.     

NEAR (p) 模型的参数估计

分别用条件最小二乘、 加权条件最小二乘和最大拟似然方法估计了平稳的NEAR(p)模型的参数. 并讨论了这些估计量的渐近性质. 通过数值模拟发现, 当参数真值较小时, 最大拟似然方法的估计效果较好； 当参数真值较大时, 加权条件最小二乘方法的估计效果较好.     

基于强大数定律的参数估计的评价方法

利用强大数定律和切比雪夫不等式对未知参数估计量的2种评价标准作了研究,给出了总体方差的一个无偏估计;分析了相合估计与强相合估计的关系,证明了判别相合估计量的一个命题,指出满足一定条件的最大似然估计具有强相合性.     

Logistic扩散过程中漂移系数的序列极大似然估计

本文研究了logistic扩散过程中未知漂移参数的序列极大似然估计量的性质, 给出了序列估计量及其均方误差的显式表达式. 证明了该估计量是闭的, 无偏的, 一致正态分布的且强相合的. 最后用数值实验验证了理论结果.     

有放回抽样下某些统计量的优良性

对于有放回抽样模型,研究了"序列号"方法;详细讨论了某些相关估计量的优良性.     

横向距离平方和最小法的合理性

作者首先通过作图发现样本点到直线的距离与其横向距离同增减,直观地证明了横向距离平方和最小法的合理性.然后证明了横向距离平方和最小法的估计量具有相合性、无偏性、有效性.并发现横向距离平方和最小法的估计量是一致最小方差无偏估计.     

再论Gumbel分布参数估计及在水位资料分析中应用

利用某条河流3个水位观测站的历年最高水位资料,分别用极大似然法、矩法及最小二乘法对GLmbel分布中的参数进行了估计．探讨了3种估计方法的统计性质,并给出了这条河流3个观测站若干年一遇的最高水位曲线．极大似然法给出的估计量在很多方面都具有较好的且稳定的表现．     

关于一维模糊随机变量的极大似然估计方法

研究一维模糊随机变量情形总体未知参数的极大似然估计的两种方法——扩张原理法与随机集的可积选择法．在模糊观测条件下,定义了Kwakernaak-Knrse-Meyer型模糊随机变量情形的模糊参数的极大似然估计量及Puff-Ralescu型变量情形的模糊参数的边缘极大似然估计量．得到了它们的存在条件,一致性条件及其相关性质．     

两种统计框架下均匀分布参数估计的对比研究

在理论和模拟方面对均匀分布U (0,θ ) 参数θ 的Bayes 估计与极大似然估计进行对比研究. 首先将基于损失函数和共轭先验得到的Bayes 估计与极大似然估计在形式上进行对比,发现所得Bayes 估计不但在数值上略大于极大似然估计,而且还是参数的相应函数的极大似然估计;然后通过模拟研究两种估计方法对参数的返真性,结果表明所得的Bayes 估计的均方误差在大多数场合下都小于极大似然估计的均方误差.     

遗传算法的线性混合模型的影响分析

讨论了遗传算法的限制极大似然估计(RMLE)的计算问题,采用极大似然估计法,利用方差分量无偏估计对模型分量参数进行影响分析.