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1.
杨丽娟 《山东大学学报(理学版)》2021,56(9):35-41
研究了带参数四阶常微分方程(ordinary differential equation, ODE)边值问题{u'(t)+au(t)+bu″(t)+cu'(t)+du(t)=rf(t,u(t),u″(t)), 0相似文献
2.
考虑一类带有非线性边界条件的四阶微分边值问题{u(4)(t)=f(t,u(t)),t∈(0,1),u(0)=u″(0)=u?(1)=0,u'(1)+C(u(1))u(1)=0,其中f:[0,1]×R→[0,∞)满足L1-Carathéodory条件,C:[0,∞)→[0,∞)连续.通过对该问题格林函数性质的分析,运用L... 相似文献
3.
赵娇 《山东大学学报(理学版)》2020,55(10):104-110
考虑一类非线性三阶常微分方程边值问题{-u(3)(t)=λf(t,u(t)), a.e. t∈[0,1],u(0)=u'(0)=0, u'(1)=αu'(η)正解集的全局结构,其中 f:[0,1]×R→[0,∞)为L1-Carathéodory函数,0<η<1 且 1<α<1/η为常数。在f满足线性增长的条件下,运用Rabinowitz全局分歧定理得到其正解集的全局结构。 相似文献
4.
运用单调迭代技巧研究了带积分边界条件的四阶边值问题{u(4)(t)=f(t,u(t),u'(t)), t∈(0,1),u(0)=u'(1)=u(1)=0,u″(0)=∫10g(t)u″(t)dt单调正解的存在性,其中 f:[0,1]×[0,+∞)2→[0,+∞)连续, g:[0,1]→[0,+∞)连续,不仅获得了该问题正解的存在性,而且得出迭代列的初值是简单的零函数或一次函数。 相似文献
5.
张瑞燕 《山东大学学报(理学版)》2021,56(12):52-58
考虑一类非线性三阶三点边值问题{u(t)+λf(t,u(t))=0, t∈[0,1],u(0)=u'(0)=0, u'(1)=αu'(η)正解的存在性、不存在性以及多解性,其中λ>0是一个参数,0<η<1, 1<α<1/η, f:[0,1]×[0,∞)→(0,∞)是一个连续函数。主要定理的证明基于不动点指数理论、Leray-Schauder度以及上下解方法。 相似文献
6.
本文运用迭代法研究了带p-Laplacian算子的四阶Sturm-Liouville边值问题{(φp(u″(t)))″+q(t)f(t,u(t),u″(t))=0,t∈(0,1),αu(0)-βu′(0)=0,γu(1)+δu′(1)=0,u″(0)=0,u'(0)=0正解的存在性,其中φp(s)=|s|~(p-2)s,p1;f:[0,1]×[0,+∞)×R→[0,+∞)连续;q(t)0,t∈(0,1). 相似文献
7.
利用Krasnoselskii不动点定理讨论三阶常微分方程两点边值问题{um(t)+f(t,u(t))=0,t∈[0,1],u(0)=u'(0)=u'(1)=0正解的存在性与多重性,其中f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)连续.采用不等式条件代替以往的极限条件描述非线性的增长条件. 相似文献
8.
本文研究了一类四阶常微分方程非线性边值问题u'=rf(t,u(t)),0t1,u(0)=u'(0)=u'(1)=u'(1)+ψ(u(1))=0正解的存在性,其中r是一个正参数,ψ(s)=sc(s),c∈C([0,∞),[0,12)∪(12,∞)),且当u→0~+时f(t,u)=au+o(u),ψ(s)=a_1s+o(s);当u→∞时,f(t,u)=bu+o(u),ψ(s)=b_1s+o(s).主要结果的证明基于Dancer全局分歧理论. 相似文献
9.
讨论了含导数项的四阶常微分方程边值问题u(4)(t)=f(t,u,u',u″),t[0,1],u(0)=u'(1)=u″(0)=u(1)=0解的存在性,其f(t,u,v,w)[0,1]R×R×RR为Carathéodory函数.通过上下解方法获得了解的存在性结果. 相似文献
10.
李小龙 《四川师范大学学报(自然科学版)》2020,43(4)
讨论有序Banach空间E中分数阶边值问题D_0~α+u(t)=f(t,u(t)), 0 t 1, u(0)=u(1)=u'(0)=u'(1)=θ正解的存在性,其中,3 α≤4,D_0~α+是标准的Riemann-Liouville微分,f:[0,1]×P→P连续,P为E中的正元锥.通过非紧性测度的估计技巧与凝聚映射的不动点指数理论获得该边值问题正解的存在性结果. 相似文献
11.
雷想兵 《山东大学学报(理学版)》2023,58(4):82-88
考察一类半正二阶Neumann边值问题■正解的存在性,其中λ是正参数,a∈C[0,1]且■∈C([0,1]×R+,R)且f(t,0)<0。证得存在一个正数λ0,使得当0<λ<λ0时,该问题存在一个正解。主要结果的证明基于拓扑度理论。 相似文献
12.
考虑一维Minkowski空间中给定平均曲率问题{-((u')/((1-u'2)1/2))'=λf(u), x∈(-L,L),u(-L)=0=u(L)正解的确切个数及其分歧曲线,其中参数λ>0,L>0, f∈C1[0,∞)∩C2(0,∞), f(0)=0, f(u)>0,u∈(0,L)且f在(0,L)上为凸-凹函数。通过详细的时间映像分析,在两种不同的情况下,根据λ的不同范围,获得了该问题没有正解,恰有一个或两个正解的结果。 相似文献
13.
闫东亮 《山东大学学报(理学版)》2017,52(9):69-75
获得了非线性函数带有导数项的二阶周期边值问题{u″(t)+au(t)=f(t,u(t),u'(t)),〓t∈[0,1],u(0)=u(1), u'(0)=u'(1)正解的存在性, 其中(π2)/4π2, f:[0,1]×R+×R→R+连续。 f(t,x,y)满足Nagumo条件, 且关于 x 和 y 满足一定的超线性增长条件。针对超线性情形, Nagumo条件关于y严格控制了f的增长。主要结果的证明基于不动点指数理论。 相似文献
14.
运用Leray-Schauder 不动点定理,讨论四阶周期边值问题{u(4)(t)=f(t,u(t), u'(t)), t∈[0,1],u(i)(0)=u(i)(1), i=0,1,2,3解的存在性与唯一性,其中f:[0,1]×R2→R连续。在允许非线性项f(t,x,y)关于x、y超线性增长的不等式条件下,获得了该问题解的存在性与唯一性。 相似文献
15.
运用锥上的不动点定理, 研究三阶时滞微分方程边值问题{u(t)+λa(t)f(t,u(t-τ))=0, t∈(0,1), τ>0,u(t)=0,-τ≤t≤0,u(0)=u″(0)=0,u(1)=αu(η)正解的存在性, 其中 λ 是参数, 且 0<η<1, 0<α<1/η, f:[0,1]×[0,∞]→[0,∞)连续。 相似文献
16.
石轩荣 《山东大学学报(理学版)》2023,58(4):89-96
研究二阶半正问题■正解的存在性,其中λ为正参数,α,δ>0为常数,b,c∈C([0,∞),[0,∞)),h∈C([0,1],[0,∞)),f∈C([0,∞),R),f>-M(M>0)且f∞:■。主要定理的证明基于Krasnoselskii不动点定理。 相似文献