小波变换在MEMS降阶建模中的研究

获得系统的宏模型是MEMS系统级建模与仿真的关键.提出将小波变换的方法应用于MEMS降阶建模.介绍了小波变换的理论基础,提出了运用小波变换的方法对MEMS进行多尺度降阶建模的基本思想和算法的基本原理.针对最常见的静力学问题,建立了有限元求解方程,采用小波变换的方法提取出系统的几个不同阶次的降阶模型.算例表明利用该方法通过适当的降阶次数,提取降阶模型可以大幅度地减少计算时间、降低计算复杂度,特别适合MEMS这种大系统的降阶建模.     

支持系统级仿真与优化的流场模型降阶技术

为降低仿真对计算机软硬件系统的要求并提高计算速度,设计了基于降阶模型的系统级仿真与优化流程,并将本征正交分解(POD)方法应用到流固耦合仿真的流场降阶建模过程中,提高了仿真数据的重用度。在理论研究的基础上,对一个在空气中振动的微梁进行分析,并构建其降阶模型。结果表明:基于POD的降阶建模方法在保证计算精度的前提下,能有效减少流场自由度,加快流固耦合仿真的速度。该方法可用于加速产品系统级仿真和优化过程。     

基于内部平衡系统的一种模型降阶方法

为简化大系统分散控制器的设计，提出了一种基于内部平衡系统的模型简化方法．这种方法首先把一个一致稳定的系统转化成一个内部平衡系统，然后选择一个内部优势子系统作为降阶模型，该子系统可保留原系统的强可控可观部分，并有一定的稳定性．最后给出了计算实例，并对所得结果进行了分析．     

复杂系统的一种模型降阶方法

为简化复杂系统控制器或观测器设计，提出一种模型降阶方法，根据线性系统包含原理的约束与聚集两类条件．采用平衡法与奇异值分解法相结合的联合降阶法，得到复杂系统的降阶模型。仿真结果表明，这种模型降阶方法是可行的。     

互连线高效时域多步积分模型降阶算法

为了进一步提高现有互连电路模型降阶算法的精度和效率,提出一种基于时域多步积分的互连线模型降阶算法.首先对原始电路的时域方程进行多步积分得到关于状态变量的二阶递推关系,然后通过二次Arnoldi方法得到投影矩阵,再通过投影矩阵对原始时域方程进行投影得到降阶系统.该算法可以保证时域积分后降阶系统和原始系统的状态变量在离散时间点的匹配,保证时域降阶精度,同时继承了已有算法所具有的数值稳定性及降阶系统的无源性.该算法不仅比现有的时域模型降阶算法复杂度低和比现有的频域模型降阶算法精度高,而且与时域单步积分的模型降阶算法相比,可以在保证与其计算复杂度相当的基础上,达到更高的精度.     

单臂柔性机械手的H_∞鲁棒控制

研究单臂柔性机械手的Ｈ∞控制和溢出抑制问题．用Ｌａｇｒａｎｇｅ假设模态法对柔性臂进行建模，截断高阶模态构造柔性臂的降阶模型．基于这个降阶模型，应用Ｈ∞控制理论设计一鲁棒降阶控制器．这样设计的闭环系统不但具有良好的跟踪性能，而且能够抑制溢出现象．最后实例数值仿真结果表明了设计的有效性     

离散广义系统的H_2模型降阶

研究离散广义系统尤其是快子系统的模型降阶问题·首先对原系统进行系统变换,将降阶问题归结于只对快子系统进行化简,从而达到真正的广义系统的模型降阶,即保留系统原有的非因果性·然后研究了广义系统的Y可控性和Y可观性及其等价条件·通过对系统的H2范数进行优化,提出了一种降阶准则,且按照此准则,对满足一定条件的离散广义系统给出了一种新的降阶算法·数值仿真证明了该算法的有效性·     

基于二阶Krylov子空间投影法建立MEMS宏模型

利用宏模型对MEMS系统进行系统级仿真是求解MEMS耦合问题的有效方法。对大规模系统方程通过矩阵子空间投影实现自由度缩聚来建立宏模型的方法得到了广泛应用。常用的Krylov子空间法只能对状态空间描述的一阶系统进行降阶处理。本文介绍了二阶Krylov子空间理论,运用Arnold i算法直接对大规模二阶系统进行自由度缩聚来生成宏模型。将此方法与有限元数值分析结合对电热驱动微夹钳进行了宏建模。对电热微夹钳宏模型的仿真结果表明此方法建立的宏模型可以准确反应系统的动态行为,满足精度要求,同时极大地降低了计算复杂度,提高了计算速度。     

基于均衡实现的离散广义系统模型降阶

研究离散广义系统尤其是非因果子系统的模型降阶问题·首先对原系统进行系统变换,将降阶问题归结于只对非因果子系统进行化简,从而达到真正的广义系统的模型降阶,即保留系统原有的非因果性·然后分析了广义系统的可控性和可观性,且用Hankel奇异值的大小来衡量对应状态的可控程度和可观程度·结果表明,在均衡实现的系统中,较小的Hankel值所对应的状态的可控性和可观性都"较弱",从而为模型降阶提供了理论依据·最后对离散广义系统给出了一种新的降阶算法·数值仿真证明了该算法的有效性·     

系统降阶的马尔柯夫参数拟合法

降阶是应用大规模动态系统的重要问题。本文提出的方法是:求出原系统大量的马尔柯夫参数,并根据应用要求确定降阶模型的阶数。然后根据由本文作者提出的准则——模型的马尔柯夫参数尽可能与原系统相一致同时模型的静态增益却应与原系统必须相等,采用最小二乘拟合法来求出降阶模型的参数。在降阶模型中引入了纯滞后,这样就能显著地提高拟合的精度。本文通过几个数例证明作者提出的方法,计算方便,拟合精度较高,可以用来解决多数高阶单输入单输出稳定系统的降阶问题。     

基于部分可控性矩阵的模型降阶方法及误差分析

针对单输入单输出系统,利用部分可控性矩阵的M-P广义逆作为集结矩阵,提出了一种新的近似集结法模型降阶方法。首先给出了当系统可控与不可控时的2种降阶模型,然后通过误差最小分析归结为一种降阶模型,并利用向量到子空间的距离给出了不同阶降阶模型误差的一个简单计算方法。以此误差作为标准,可以方便地选择满足需要的降阶阶数及降阶模型。最后以实例表明了该方法的有效性和应用性。     

热工对象模型降阶的一种时域算法

对高阶状态方程描述的热工对象,若使用通常的降阶方法,将会有很大的计算工作.本文从对象的输入输出特性出发,对于一类指定的降阶模型,证明了可以用二步线性最小二乘求得降阶模型的参数,方法简单.计算实例说明降阶模型较好地重现了原型的响应特性.     

基于降价模型的AGARD机翼气动弹性研究

基于非定常气动力降阶模型ROM,耦合结构运动方程建立气动弹性降阶模型,通过时域分析以及系统特征根求解可以快速评估气动弹性系统的稳定性。ROM将气动力与模态运动相联系,利用CFD4技术进行气动力模型训练,计算量小于CFD／CSD直接模拟的代价。算例选取了气动弹性分析的标准模型AGARD445．6机翼,降阶模型预测的颤振结果与风洞试验数据相吻合。     

关于柔性航天器动力学模型降阶问题

针对柔性航天器动力学模型的降阶问题，综述了动力学建模中几种常用的模态集，介绍了用于选择系统保留模态的有关准则。通常的模态价值分析和内平衡理论是用于航天器系统模态的选取，而不是直接用于动力学建模时的部件模态或系统结构弹性变形模态的选取，因而存在如何应用上述准则于动力学建模的问题。为此，提出了一个动力学建模时的降阶策略；还提供了一个数值例子，以对采用不同的模态集建模时的结果进行比较，并表明如何采用上述准则于航天器的动力学建模。     

基于遗传算法的H2系统降阶方法

提出了基于H2范数的系统降阶准则，并且利用遗传算法实现了基于该准则的系统降阶。这一方法的提出避免了传统方法的缺点，降阶系统达到了非常理想的性能。通过例子表明，该降阶方法优于目前普遍使用的其他降阶方法。     

基于特征正交分解与离散经验插值的浅水波模式降阶解法

利用特征正交分解方法(proper orthogonal decomposition method,POD)与离散经验插值方法(discrete empirical interpolation method,DEIM)对旋转大气中有限区域浅水波模式进行降阶处理,获得浅水波模式的POD/DEIM降阶模型(ROM)及其数值解,评估降阶模型刻画大尺度大气系统的能力和效率。研究结果表明:POD/DEIM降阶模型从根本上实现了浅水波模式降阶,提高了计算效率,降低了计算代价。POD/DEIM降阶模型的计算效率明显高于POD降阶模型和全阶模型,并且可以捕获全阶模型超过99. 8%的能量。特别当空间格点数量明显增加时,POD/DEIM降阶模型CPU耗时很少。但POD/DEIM降阶模型模拟质量依赖于瞬像维数和DEIM插值点维数两个可变参数,并且DEIM插值点数量减少会明显缩短POD/DEIM降阶模型的CPU耗时。     

基于切换多模型小波网络的非线性动态系统控制

为了提高非线性动态系统的性能，提出了多模型小波网络方法，并详细介绍了多模型小波网络的结构．用多模型小波网络对非线性系统进行建模与控制，在仿真试验中将其与单小波网络进行对比，结果显示多模型小波网络控制的均方差为0．158，单小波网络控制的均方差为0．374．试验结果证明多模型小波网络方法控制精度高，响应速度快，其控制性能优于单小波网络。     

基于代理模型的高超声速气动热模型降阶研究

高超声速飞行器气动热的快速准确预测是当前高超声速气动热弹性分析的重要前提. 针对当前高超声速气动热工程计算、高精度数值计算和实验研究均不能很好适应工程应用的问题,结合代理模型的基本思想,提出了基于代理模型的高超声速气动热模型降阶方法,建立了一种高超声速气动热模型降阶框架. 以典型高超声速三维翼面为例,对比拉丁超立方采样方法lhsdesign函数和改进的逐次枚举的拉丁超立方方法SLE,利用相同的设计样本点和代理模型构造方法,SLE方法构造的降阶模型预测翼面温度平均误差、L_∞和e_NRSME均小于lhsdesign方法,SLE采样方法有助于提高降阶模型的精度;对比Kriging和RBF两种代理模型构造方法,Kriging方法构造降阶模型优于RBF方法. 针对典型的高超声速三维翼面气动热预测表明,本文高超声速气动热降阶方法具有较高的精度和效率.      

求解大规模线性时不变系统的最优H2模型降阶问题的共轭梯度法

 针对最优H₂模型降阶问题,提出了适合大规模多输入多输出系统的共轭梯度法。该方法仅需利用一阶导数信息,存储量少,计算复杂度低,且具有超线性收敛性。实验结果显示了算法的有效性。     

复杂系统的一种模型降阶方法

为简化复杂系统控制器或观测器设计,提出一种模型降阶方法,根据线性系统包含原理的约束与聚集两类条件,采用平衡法与奇异值分解法相结合的联合降阶法,得到复杂系统的降阶模型.仿真结果表明,这种模型降阶方法是可行的.