Hankel矩阵和Vandermonde矩阵之逆的新矩阵表示式及快速算法

利用线性方程组是否有解给出Hankel矩阵、Vandermonde矩阵可逆的条件及求逆的递推公式，并给出了逆矩阵新的表示式．表明Hankel矩阵、Vandermonde矩阵的逆矩阵可以表示为一些特殊矩阵的乘积之和，并以Hankel矩阵为例，得到了求逆的快速算法，所需计算量为O(n^2)，一般n阶矩阵求逆的计算量为O(n^2)．     

双二元（n，m）型二重循环矩阵的逆矩阵

利用一些矩阵乘法和二元循环矩阵的逆矩阵给出了双二元(n，m)型二重循环矩阵逆矩阵的简便算法．     

Hankel矩阵的离散Cosine变换的快速算法

在图像和信号处理研究邻域．经常会涉及到结构矩阵的离散sine、快速傅里叶变换(FFT)及离散cosine变换．献[6]的作利用FFT给出了离散cosine变换的一个算法．计算变换矩阵的M个元素所需的计算量和存贮空间分别为O(N^2log N) O(M)和O(N^2)．本利用Hankel矩阵的结构特点导出一递推关系式(见式(8))．给出了Hankel矩阵的离散cosine变换(DCT)的一个快速算法．该算法所需要的存贮空间为O(N)．计算变换矩阵的M个元素所需的计算量为O(NlogN) O(M)．     

基于随机矩阵理论的盲MEHM频谱感知算法

利用随机矩阵理论中样本协方差矩阵极限特征值的分布结果，设计了一种新的最大特征值-调和平均(NMEHM)盲频谱感知算法.NMEHM算法无需主用户信号及无线信道的先验知识，可以有效克服噪声不确定性的影响.仿真实验结果表明，相对于一些基于特征值检测的频谱感知算法，NMEHM算法的检测概率更高，且获得了比最大特征值-调和平均(MEHM)算法更优异的检测性能.     

任意阶矩阵求逆的算法优化和硬件实现

文章在深入研究原位替换算法的基础上,提出一种新的大维度矩阵求逆算法。该算法通过主元交换和行修正操作,将算法应用范围扩展至非奇异矩阵。与使用二次约化处理的算法相比,该文算法运算量约为前者的60%。综合考虑运算速度、硬件资源及文中新算法的高并行性,分别在TSMC 28 nm工艺和Xilinx XC7V2000T芯片上完成硬件实现,并在现场可编程门阵列(field programmable gate array,FPGA)上进行了功能和性能验证。硬件实测结果表明,文中设计可在339 572个周期内完成128阶非奇异单精度浮点矩阵求逆任务,结果精度达10~(-5)。与基于高斯消元法的大规模矩阵求逆实现相比,文中硬件实现时存储资源大约节省了46%。     

CPA矩阵法同时测定铁和锰的研究

基于铁（Ⅲ）和锰（Ⅱ）对高碘酸钾氧化罗丹明B褪色的催化作用及在不同反应条件下两者催化作用的差异，以反应条件为化学计量学中的量测通道，应用CPA矩阵法对铁（Ⅲ）和锰（Ⅱ）同时测定进行了研究，建立了流动注射催化光度法同时测定铁和锰的新方法．在铁和锰浓度比为1：10～4：1的范围内，应用该法对其混合物进行测定，回收率分别为97．3％和104．7％．     

阻尼因子矩阵分光光度法同时测定多组份体系

本文用阻尼因子和非零截距对CPA矩阵同时测定活性艳红、活性紫混合体系计算方法进行了改进，增加了P矩阵对偶然误差的稳定度，使结果更加准确，体系计算最大误差1．31％，平均误差0．67％，标准误差0．83％。     

一种信息系统求核的新方法

为简化用差别矩阵求核的计算方法,给出了差别矩阵与核关系的定理,并在此基础上给出了一种新的求核方法．新算法从差别矩阵中直接提取出核属性元素并利用该定理的结论给出信息系统中核的构成．经计算,该算法的复杂度为O(n^2√m)。     

利用固定矩阵计算亏损矩阵的幂级数之和

通过方阵A的极小多项式φ（λ)=(λ-λ1)(λ-λ2）^n2…（λ-λ3)^ns的指数来定义可变系数向量V(m)，并构成A的固定矩阵D．利用固定矩阵D，将计算亏损矩阵的幂级数公式A^m=PJ^mP^-1改进为A^m=V(m)D^-1(E,A,…，A^w-1)^T，免去求若当链及P^-1的步骤．     

两个Toeplitz矩阵(或Hankel矩阵)相乘的快速算法

本文给出了两个n阶Toeplitz矩阵(或Hankcl矩阵)相乘以及Toeplitz矩阵与Hankel矩阵相乘的快速算法,这些算法的计算复杂性都为6n~2+O(nlog_2n)。     

DLS用于复方阿斯匹林剂同时光度测定

基于对最小二乘 (CPA矩阵 )法改进 ,提出CPA矩阵阻尼最小二乘算法 (DLS) ,在确定P系数矩阵对引入阻尼因子d从而降低了其病态程度对误差的敏感程度 将此法用于多组分复方药物分析如复方阿斯匹林片剂测定 ,操作简便 平均回收率 99 6 %～ 10 1 1% (± 0 51～ 0 4 ) %     

传递矩阵法在曲线桥结构分析中的应用

文章介绍点矩阵和场矩阵的概念以及传递矩阵法在曲线桥结构分析中的应用。传递矩阵法是国内外近10年来兴起的一种结构分析的方法,它依据结构控制微分方程精确解答(初参数法),并借助于电子计算机,利用矩阵的简单相乘对结构进行静态、动态及稳定性分析     

利用交替方向法求解H权重最近相关系数矩阵问题

由于计算H权重的半正定矩阵锥投影比较困难,目前求解带有H权重的最近相关系数矩阵问题的方法很少且比较复杂.考虑用交替方向法求解该问题,每次迭代只需求解一个有显式解的二次规划问题和一个不带权重的半正定矩阵锥投影,计算简单,易于实现.为提高计算速度,还考虑了改进的交替方向法.此外,通过数值实验对交替方向法与现有方法进行了比较,说明了交替方向法对解决带有H权重的最近相关系数矩阵问题的有效性.     

偶氮氯膦-Ⅲ分光光度法测定蛋白质

基于酸性介质中OP 100存在条件下蛋白质与偶氮氯膦 Ⅲ（CPA-Ⅲ）可迅速反应生成复合物(CPA-Ⅲ) BSA, 并产生特征吸收峰的特征, 结合分光光度法精确检测蛋白质的质量浓度. 结果表明: （CPA-Ⅲ） BSA最大吸收波长为674 nm; 蛋白质质量浓度在0~300 μg/mL内与吸光度差值（Δ A）呈良好的线性关系, 其线性回归方程为Δ A=0.003 1ρ+0.003 9 （ρ： μg/mL), 相关系数r=0.996 4; 检出限为1.55 μg/mL. 利用该方法测定人血清和鸡蛋清样品中蛋白质的质量浓度, 相对标准偏差为2.43%~4.35%, 加标回收率为97.97%~103.07%.     

规范化的建立矩阵形式的节点电压方程

节点法是分析和设计电网络的基本方法之一。本文在分析了现有的建立矩阵形式的节点电压方程的方法的基础上，推导出一种更具规范化、系统化的建立节点电压方程的方法，对其中所定义的各种矩阵的取值作了详细规定，并通过例题对其适用性加以论述。最后指出这种规范化的建立矩阵形式的节点电压方程的方法更具通用性和普遍性。图２，参３。     

基于磁光材料的磁可调石墨烯多带吸收特性

为了改善石墨烯的吸收性能,基于石墨烯的磁光效应,提出了一种采用磁性材料构成的光子晶体异质结构。该光学结构可使石墨烯实现多带吸收。吸收带的数目可通过改变光子晶体的周期数来调节。利用4×4传输矩阵法数值研究了该光子晶体异质结构的相关参数对石墨烯吸收率的影响。结果表明:石墨烯的吸收特性表现出一定的磁圆二色性。但通过调节费米能量,在外磁场的作用,左旋圆偏振光和右旋圆偏振光均可具有较高的吸收率。研究结果为偏振光学领域石墨烯基新型光子学器件的设计制作提供了理论依据。     

建筑工程量计算的矩阵法及轴线跟踪法

矩阵法及轴跟踪法是解决具有正交轴线这类问题的建筑实体的工程量计算方法。这两种算法依据的数学模型是正交网格图。本文讨论了算法原理、计算公式的推导和算法的实现步骤、并介绍两种算法的主要特点。轴线跟踪法使建筑工程量计算变成一种自动计算过程。此法作为独立的模块已被嵌入通过鉴定的“建筑计算机识别及工程量计算程序系统”中。实际计算表明该方法大大提高了工程量计算的精度和效率。     

随机分布目标散射特性的预处理SMCG法分析

稀疏矩阵规则网格(SMCG)法,是一种有效的电磁场数值计算方法。为了进一步提高SMCG方法的计算效率,文章提出了两种预处理SMCG方法,并应用这两种方法对随机分布三维介质多目标的电磁散射特性进行了分析。数值计算表明,该方法是快速、有效的。     

施工模拟中分步建模法的改进实现方法及应用

针对当前分步建模法存在的刚度矩阵修正和新增结构定位等问题,提出了将每个施工阶段分为初始时刻和结束时刻进行分析的方法.在此基础上,提出了钢结构施工过程分析中结构刚度矩阵修正的新方法.同时,针对新增构件定位及结构位形定位问题,提出了修正设计位形定位法.最后,对现有分步建模法的实现方法进行了改进.基于Matlab软件平台,编制了改进分步建模法的计算模块,模拟分析2层刚架结构的施工过程,并与状态变量叠加法、生死单元法、一步成型法进行对比.结果表明,本文的刚度矩阵修正方法及修正设计位形方法正确、有效、计算精度高.     

线性插值法解周期块状三对角线性代数方程组

目的 寻求求解周期块状三对角线性代数方程组的新算法。方法 采用线性插值法进行求解周期块状三对角线性代数方程组。结果 研究了线性插值方法解的存在性和算法的数值稳定性，对于一些块追赶无法解决的问题，新算法可以解决。结论 线性插值法是对块追赶法的补充。