α-较多锥和严格α-较多锥的内部和闭包的尖凸性

根据有限维Euclid空间中带参数α的α—较多锥和严格α—较多锥的内部和闭包的表示特征，并利用α—较多锥和严格α—较多锥的有关性质，研究了这些开锥和闭锥的尖性和凸性。     

关于严格r-凸函数的一个充要条件

给出了一个关于严格r-凸函数的充要条件,并且指明了满足定理中必要条件的函数的类型．     

关于r-块对角占优矩阵的对角Schur补

对于r-块对角占优矩阵的对角Schur补的研究,主要是利用矩阵范数和分块矩阵的相关理论,将其由点元素推广到块元素,进而证明了矩阵分块后块元素的r-块严格对角占优阵的对角Schur补仍是r-块严格对角占优阵,同时利用连续性证明了r-块对角占优阵的对角Schur补还是r-块对角占优阵。     

锥壳中严格集压缩映射的新不动点定理

利用锥壳中严格集压缩映射的一个基本不动点定理,在适当的边界条件下,不仅得到了锥壳中严格集压缩映射的新不动点定理,而且还得到了锥壳中严格集压缩映射的Altman定理、Roth定理和Petryshyn定理及其各种推广形式.     

广义严格对角占优矩阵的判定准则

引进r-对角占优矩阵概念,给出广义严格对角占优矩阵几个新的充分条件,并用数值例子说明所得结果的有效性.     

关于拟凸函数的注记

在文献[1]中,杨新民教授分别介绍了拟凸函数、严格拟凸函数和强拟凸函数的一些特性,以及它们在一定条件下的性质.如果将条件适当加以削弱,仍得到同样的结果.并进一步讨论拟凸和r-凸的关系,为研究此类广义凸函数拓展了新思路.     

类氢原子半径〈r-α〉的计算

在分析原子体系哈密顿量H的基础上,讨论类氢原子径向函数的特性,通过数学推导得出关于类氢原子半径的递推关系式,从而求得类氢原子半径r的〈r-1〉～〈r-8〉的解析式.这弥补了一般文献资料只计算到〈r-4〉的不足,同时对分析和计算原子实的极化效应,对原子能级的精细结构和超精细结构研究的影响是很有意义的.     

α-严格对角占优矩阵与SOR迭代法的收敛性定理

针对线性方程组的系数矩阵为α-严格对角占优矩阵和双α-链严格对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解时常用到的SOR迭代方法的收敛性,给出了迭代法收敛性定理,解决了以往估计迭代矩阵谱半径的问题.结果不仅适用于这两类矩阵,还适用于广义α-严格对角占优矩阵类.最后举例说明了所给结果的优越性.     

锥预不变凸映射

研究拓扑向量空间锥半严格预不变凸映射和锥预不变凸映射的性质，证明了锥半严格预不变凸映射的局部弱有效解与锥预不变凸映射的局部有效解都是全局有效解，给出它们的一个梯度性质。     

L-smooth半开集与半闭集

在A.P.Sostak给出的L-smooth拓扑空间中,定义r-内部与r-闭包,r-半开集与r-半闭集,研究了它们的一些基本性质.     

一个非线性二阶锥规划问题的灵敏度分析

对目标函数和约束函数分别为非线性的二阶锥规划问题,我们对其参数扰动下的严格互补、唯一稳定点的灵敏度进行分析．在Slater条件和严格互补性假设下,建立了扰动非线性二阶锥规划问题的解关于扰动变量的可微性定理．     

L-Smooth拓扑空间中半连续映射的等价刻画

借助于L-Smooth拓扑空间中的r-内部,r-闭包,r-半内部,r-半闭包，给出了L-Smooth半连续映射的若干等价刻画，从而丰富了已有的结果．     

L-smooth相对r-良紧空间

在L-smooth拓扑空间中定义了L-smooth相对r-良紧空间,研究了L-smooth相对r-良紧空间的性质及它与L-smooth r-良紧空间的关系,同时给出了L-smooth相对r-良紧空间的等价刻划.     

LF拓扑空间的的r-紧性

引入了r-基,r-子基,r-紧等概念,给出了r-紧性的网式刻画,证明了r-紧性是闭遗传,被r-连续的格值Zadeh型函数所保持,Tychonoff乘积定理成立等结果。     

r-过程核合成的场所和重元素丰度的离散

首先考虑到随前身星质量增加Ⅱ型超新星爆发α元素的产量并不单调增加,从而导致Ⅱ型超新星所污染的星际气体的α元素丰度出现反转的因素,将贫金属星Ba的观测丰度分为2支,其中i支元素丰度产生于较低质量超新星,y支元素丰度产生于较高质量超新星,采用FM2004的Ⅱ型超新星爆发Mg元素的产量,利用Tsujimoto提出的方法,根据观测到的极贫金属星Ba和Mg丰度数值计算各种质量超新星r-过程的产量,得出星系中r-过程元素核合成的主要质量区间.然后,根据得到的不同质量Ⅱ型超新星r-过程的产量关系,改进Fields等所提出的方法,解释观测到的贫金属星中子俘获元素的弥散性;另外,还根据3成份(晕、厚、薄盘)多相模型(气体、分子云、大小质量恒星以及剩余物质),利用所得到的产量计算了r-过程元素的均匀化学演化.     

r-排列非递归生成算法及应用

提出一种利用回溯法生成r-排列的算法.该算法使用栈和队列,并引入标记已选元素的方法,避免了回溯时的重复选择.生成的r-排列具有分组和对称性,且符合字典序.此算法也能生成全排列.利用该算法提出了r-组合生成算法,分析了它们的时间和空间复杂度,并介绍了r-排列和r-组合算法在任务安排问题中的应用.     

r-预不变凸函数的两个充分条件

在适当的假设条件下给出了r-预不变凸函数的两个充分条件,讨论了不变凸函数、预不变凸函数和r-预不变凸函数之间的关系,推广了部分参考文献中的相关结论.     

广义r-部完全超图的边色数

研究了广义r-部完全超图的边色数的问题.在r-部完全超图与t-一致完全超图的着色基础上,确定一类特殊的广义r-部完全超图的边色数,对一般的广义r-部完全超图的边色数给出了上界,推广了r-部完全超图与t-一致完全超图的着色结论.      

一种新形式的层次紧

给出了L-拓扑空间中一种新的层次紧,这种层次紧不要求格L是完全分配的.而且在每一层上,它与史福贵提出的不等式紧是等价的.同时利用r-开集研究了它的一些好的性质,比如保有限并、闭遗传性、连续像保持,并给出了它的一些特征.     

强α-预不变凸函数

研究了一类重要的广义凸函数—强α-预不变凸函数,讨论了它与α-预不变凸函数、严格α-预不变凸函数及半严格α-预不变凸函数之间的关系,并在中间点的强α-预不变凸性下得到了它的3个重要的性质定理,同时给出了强α-预不变凸函数在优化中的两个重要应用,这些结果在一定程度上完善了对强α-预不变凸函数的研究。