一类随机Riccati矩阵代数方程的线性迭代解法

针对无穷区间随机线性二次最优控制问题对应的随机代数Riccati方程提出了线性迭代解法.算法中得到Liapunov线性代数方程解的序列,该序列收敛于随机Riccati代数方程的解.已有的理论算法针对该SARE得到的是非线性的常规Riccati代数方程解的序列,而通常每一次运用经典的Kleinman迭代方法求解常规Riccati代数方程,都是反复迭代求解Lia-punov线性代数方程的过程.这就使得本文算法相较于已有理论算法在针对特定类型SARE时,具有较好的性能.     

奇异LQ最优控制的线性迭代计算方法

利用经典线性二次最优控制的Riccati方程的线性迭代法研究一类奇异线性二次最优控制问题.对于线性迭代序列的收敛性进行了分析并且给出了算法.该算法通过3个例子得到验证.     

抛物型最优控制问题的Crank-Nicolson差分方法

讨论一维具有Neumann边界条件的抛物型最优控制问题,给出对偶状态方程和一阶最优性条件,得到最优性系统。利用"虚拟点"中心差商离散边界条件,对最优性系统建立Crank-Nicolson差分全离散格式。证明状态变量、对偶状态变量和控制变量的最大模误差估计是关于时间和空间均为二阶收敛的。最后,建立数值算例,为避免求解大型耦合代数方程组,采用迭代方法进行计算,数值结果验证理论分析结论的正确性。     

受约束时间最优控制问题罚函数收敛性分析

通过罚函数方法,受约束时间最优控制问题的求解可转化为对带罚函数的无约束最优控制问题的求解。文中证明当罚子趋于无穷大时,用罚函数构造的无约束最优控制问题的解收敛于原来受约束时间最优控制问题的解,从而为用罚函数方法求解约束时间最优控制问题提供理论保证。     

有限时间收敛控制与时间最优控制性能指标分析

讨论了有限时间收敛控制与时间最优控制问题，分析了有限时间收敛控制及时间最优控制各项性能指标，探讨利用有限时间收敛控制的方法通过选择适当的控制及参数，求解最优控制的近似解.最后利用二阶及三阶系统举例具体说明了分析结果.     

最优控制数学模型的数值解法研究

应用于实际的控制理论模型很难求得解析解，为了求解卡车调度系统最优控制的数学模型，本文研究了模型的数值解法。将最大原理迭代和规划算法结合在一起，形成新的算法称之为最大原理迭代＋规划算法。此法在总体上采用最大原理迭代，在迭代的每个循环利用规划论求出局部最优。并编制了计算机程序。经实例解算表明该算法收敛快，程序运行可靠。     

Banach空间中Jarratt迭代收敛性的注

研究Banach空间中解非线性算子方程避免求逆的Jarratt迭代Ncwton-Kantorovich型收敛性，给出迭代收敛的误差估计，并用数值例子说明其应用．所得结果是对已有结果的改进和推广．     

利用H-J-B方程的粘性逼近求解非线性最优控制

利用李级数离散控制系统，逼近最优轨道，并利用H-J-B方程的粘性逼近估计值函数．进而借助动态规划原理，把非线性最优控制的数值求解转化为一组正定二次规划的求解．对一个非线性的动态规划过程进行线性化的逼近，这在理论上简化了非线性最优控制问题求解的困难，从实际计算数学的角度看，这也将加快非线性最优控制数值解的计算速度。     

受约束时间最优控制问题罚函数法收敛性分析

通过罚函数方法,受约束时间最优控制问题的求解可转化为对带罚函数的无约束最优控制问题的求解.文中证明当罚因子趋于无穷大时,用罚函数构造的无约束最优控制问题的解收敛于原来受约束时间最优控制问题的解,从而为用罚函数方法求解受约束时间最优控制问题提供理论保证.     

终时不确定的随机最优控制

文章研究了终时不确定的随机最优控制问题．通过变换．将终时不确定的随机最优控制问题转化为终时确定的随机最优控制问题；然后，利用终时确定的随机最优控制理论来求解。