抛物线法在搜寻复摆极值点中的应用

钟摆式复摆的质心可以变化,因此具有极小周期点位置,在实验室条件下,这个极值点可以采用黄金分割法和Fibonacci法来搜索。但是采用抛物线法并适当结合黄金分割点确定搜索的初始值,然后逐步构造抛物线搜寻复摆的极值点,可以大大地提高搜寻速度和精度。文章通过实验采集数据并加以分析,证明了抛物线法搜寻复摆极值点比黄金分割法和Fibonacci法有更好的搜寻效果,并且该方法对于搜寻物理学中其它极值点问题具有参考价值。     

旋转曲面变换PSO算法估计纹理图像MRF参数

快速准确地估计马尔可夫随机场的参数，通过拟似然函数可以将其参数估计转化为一个寻找全局极值的问题．粒子群优化算法应用于多极值点函数优化时，存在陷入局部极小点和搜寻效率低的问题．为此提出旋转曲面变换方法，将被优化函数映射到一个同胚曲面上，它将当前局部极小点变换为全局最大点，并保持被优化函数值在当前局部极小点以下部分的形状不变，从而克服陷入局部极小点问题．利用旋转曲面变换粒子群优化算法对充满局部极小点的目标函数求全局极值．用Gibbs采样器生成的纹理图像实验结果表明，利用这种方法估计马尔可夫随机场参数效果较好．     

连续函数在不可导点极值状况的图像解析

本文介绍用观察图像的方法来理解连续函数在不可导点的极值状况。     

例析最值的求解

0引言 高中数学求函数的最值或极值是常见题型，也是高考的常考题．含有字母的函数解析式求最值问题，要根据定义域和对称轴的关系来讨论，并利用函数的单调性来求最值或极值，有时还需用导数．用导数f＇（x）=0的方法求极值时要判明导数为0的点是否为极值点，否则解题错误．本文从以下几个方面对最值（极值）进行探试     

基于Fibonacci堆实现的Prim算法及其分析

在一些网络优化应用中经常需要求解最小生成树.本文首先介绍了一种叫做"Fibonacci堆"的数据结构,并阐述了如何用Fibonacci堆来实现prim算法.然后对算法的时间复杂度进行了分析,说明用此方法实现prim算法有较好的时间性能.     

Fibonacci大数计算及搜索算法改进

在介绍计算机代数系统Maple关于Fibonacci数列计算的基础上,提出了一种Fibonacci大数快速计算方法,并且提出了用Lucas数列代替Fibonacci数列,以改进Fibonacci搜索法,适用于最优化理论.     

Fibonacci大数计算及搜索算法改进

在介绍计算机代数系统Maple关于Fibonacci数列计算的基础上，提出了一种Fibonacci大数快速计算方法，并且提出了用Lucas数例代替Fibonacci数列，以改进Fibonacci搜索法，适用于最优化理论。     

论过程控制系统的次优化方法：（Ⅲ）极值卡边次优化系统

提出次要变量卡边的极值搜寻控制系统的两种方法：一种是两个主变量中的一个实行最优估值，另一探搜寻；另一种是直接卡边搜寻。文中还对其实现时的鲁棒性进行比较。     

滑模极值搜索算法与控制器的一体化设计

针对滑模极值搜索算法与控制器采取单独设计会导致系统难以发挥最佳性能的问题,提出在传统滑模极值搜索控制系统中将滑模极值搜索算法与控制器一体化的设计方法,通过建立滑模极值搜索算法与被控对象的一体化模型,运用终端变结构切换面和相应的控制策略,使得极值搜索系统的输出能够在较短的时间内搜寻并稳定于全局最优值.仿真结果验证了此设计方法的有效性.     

三次参数曲线段的形状控制

本文利用三次参数曲线段ｒ（ｔ）极值，点的多数值ｔ．和相对极大值ｓ来控制ｒ（ｔ）的形状，论证了用这两个参数能直观地确定ｒ（ｔ）的极值点位置和个数，拐点、奇点分布，两端曲率符号等重要的形状特征，并给出相应的确定方法．     

特征值法求解二次型的条件最值问题

根据Lagrange乘数法求解条件最值问题的原理,针对特殊的二次型条件最值问题,分析最值与特征值间的对应关系,给出二次型条件最值问题求解的特征值方法,并结合例子说明特征值方法求解的简便及有效,具有一定的应用价值.     

微弱光信号的极值检测及滤波算法研究

为有效提高微弱光电信号极值检测的精度，通过分析被测信号的变化规律，提出了高精度目标信号极值检测滤波算法，探讨了在理想条件和强干扰条件下的信号检测解决方法。该算法以改进的动态阈值法获得极值初始数据集，通过基于中值数绝对偏差的滑动滤波和加权平均滤波法相结合的方式对采集值进行滤波处理，最终获得信号的极值。实验结果表明，该算法测量结果和实际值相吻合，最小平均相对误差控制在0.1%左右，满足精度要求,测量精度及稳定性高于传统方法。该研究对不同波形微弱信号的高精度极值检测提供了参考依据。     

Lagrange乘数法的部分应用

Lagrange乘数法主要用于求函数在满足约束条件下的极值问题,但联立方程求驻点及确定条件极值是较困难的事。文章将其应用于条件最值的求解、不等式的证明及隐函数极值的求解,提出在实际解题过程中的技巧,以展现Lagrange乘数法独特而简捷的效果。     

无约束极值条件的一个证法

无约束极值条件是最优化理论的重要组成部分，在理论上和实践上都有重要意义，约束问题的最优性条件是它的逻辑推广，解约束最优化问题的一种策略是解一系列无约束问题。本文首先介绍Ｒａｙｌｅｉｇｈ商定理，然后利用Ｒａｙｌｅｉｇｈ商定理给出无约束极值条件新的严格证明。这种方法比已有证法更简明，对那些不熟悉序列极限理论的读者，在学习和掌握最优化理论方面，有一定的实际意义。     

一类向量极值问题的最优性条件和Lagrange对偶

在序局部凸Hausdorff空间中利用广义次似凸映射下的择一定理,得出带集合约束的向量极值问题的一个最优性充要条件.利用此充要条件和二次G-可微函数的性质,获得了可微向量极值问题的几个最优性条件.最后,得到了此类向量极值问题的向量值Lagrange对偶.     

基于分形三维菊花建模算法

为了在计算机中实现真实感较强的3维菊花模型.通过观测统计,发现花瓣之间以及多层花瓣结构的层与层之间具有统计意义上的自相似性,且花瓣数目依斐波纳契序列分层排列。根据植物形态学原理和图形学技术,采用分形的方法,按照不同花卉的形态结构,完成菊花的建模算法。经过计算机试验给出三维菊花的IFS码。结果逼真,具有一定的实际应用价值。     

面向蓄意攻击的网络异常检测方法

针对复杂网络受蓄意攻击频繁，而现有的检测方法大多忽略全局拓扑突变特征的问题.从网络全局拓扑的异常演化特征出发，提出网络路径相对变化系数(network path change coefficient，NPCC)r，量化节点间传输路径的变化.由斐波那契数列衍生出斐波那契演化域，用于区分正常和异常演化.将r作为核心度量参量，构建斐波那契演化域，形成网络异常检测方法，实现对异常的判定.结果表明，该检测方法的平均准确率为90%以上，高于最大公共子图(maximum common subgraph，MCS)及图编辑距离(graph edit distance，GED)的准确率，证明了所提检测方法的有效性.     

基于耗散极值原理的渐进结构成长方法

目前的传热通道设计普遍使用的是传统密度法,密度法有一个不被大家重视的问题就是伪密度问题.因为使用伪密度,每一个单元导热系数都不是真实存在的,当将这些单元筛选后,和真实值存在差异.针对此问题提出了基于火积耗散极值原理的渐进结构优化方法,通过比较分析,采用以生长为主退化为辅的策略,整体火积耗散在3个不同算例下比密度法筛选后的结果分别小了14%,24%,9%,即先生长后退化的双向渐进结构优化方法在真实情况下是一种比传统密度法更优秀的优化方法.     

映射极值问题的讨论

借助非线性规划理论讨论无约束条件下的映射极值问题,将其分为三种情况进行讨论,并且分别给出了具体的解法。