B样条曲线曲面的一种光顺算法

文章给出了一种新的B样条曲线曲面光顺算法,该算法以型值点的变动量为未知量,以型值点变动量的变动范围为约束条件,给出能量函数;通过遗传算法对能量函数最小化求解,直接得到光顺后的新的型值点;最后给出实例,表明该B样条曲线曲面光顺算法是一种有效的光顺算法。     

C2连续的C-B样条保形插值曲线

本文给出了一种C2连续的C-B样条保形插值曲线的算法,在每相邻型值点之间构造两段C-B样条参数曲线,该曲线插值给定的型值点,所构造的曲线是保形的和C2连续的并且可通过控制参数{t1}及α进行局部修改。     

三次B样条曲线的局部光顺

本文利用最小能量法给出了三次Ｂ样条曲线的光顺方法，并且对光员后曲线的逼近和误差控制作了讨论最后，给出了一些数值实例，说明算法的有效性。     

线性奇异混合C-B样条曲线

C-B样条曲线具有与B样条曲线同样的一些优点,参数α的引入增强了曲线的控制能力。为了更好地调节自由型曲线,文章运用奇异混合技术将C-B样条曲线与其控制多边形混合,构造了一种新的参数曲线,这种曲线继承了C-B样条曲线的所有优点,并且可以调节曲线在每个控制顶点的线性度,增强了C-B样条曲线的形状控制能力,算法简单,是更为直观方便的造型设计工具。     

C-B样条曲线与T-B样条曲线的G1拼接

在对T-B样条基函数及曲线端点特性分析的基础上提出了n 1阶T-B样条基函数表达式及求解方法.给出了C-B样条曲线与T-B样条曲线的G1拼接条件.在这种条件下,当C-B样条曲线和T-B样条曲线拼接时,可增加控制顶点使C-B样条曲线通过控制多边形的首末顶点,并与首末边相切.并给出应用实例,即利用T-B样条曲线能精确表示半椭圆弧(半圆弧)的特点,与C-B样条曲线进行G1拼接,从而解决了C-B样条曲面造型中无法精确表示半椭圆弧(半圆弧)的问题.     

基于样条函数的监测数据平滑算法与Matlab实现

工程监测数据中总是不可避免地含有误差,若直接利用未经平滑处理的数据进行分析,这些误差将被放大,直接影响分析结果。首先依据一定的光顺准则和逼近准则建立泛函,将数据平滑问题转化为泛函求极值的问题;然后基于B—样条函数,构造奇次光顺样条函数,建立方程组求解泛函极小值;最后给出该数据平滑的算法及其汇编程序,并通过一简单算例验证了该算法的可行性。     

离散点列的局部双圆弧逼近

给出一种用双圆弧逼近离散点列的算法，该方法对数据点列没有任何限定性要求。先对离散点列用三次样条曲线插值，求出型值点的一阶导数，然后对三次样条曲线用双圆弧逼近。由于采用局部双圆弧逼近，该算法对大挠度和小挠度样条曲线均适用，从而克服了传统双圆弧逼近只能针对小挠度样条曲线的缺点。实验表明，该算法稳定、健壮，且能保持曲线的整体光滑，达到C^1连续。     

参数样条曲线的修改因子优化光顺算法

给出了三次参数样条曲线的局部自动优化光顺算法,通过解决一个含有修改因子的优化问题对其进行光顺,此算法简单易行,计算量较小．     

非均匀B样条曲线的插补算法

针对一般的轮廓控制加工系统在插补二次曲线或三次曲线时,用直线和圆弧插补进行拟合逼近处理存在分段多,光顺性差,精度低以及加工速度慢的缺点,利用B样条曲线良好的局部控制性和计算机CPU处理速度快的优点,提出一种基于三次非均匀B样条曲线的插补算法,该算法已成功应用于快速原型制造系统中。     

用B样条曲线优化逼近矢量汉字

针对激光切割矢量汉字中出现的问题，提出了用参数三次B样条曲线优化逼近矢量汉字的局部轮廓．在优化逼近过程中，应用Taylor级数展开法进行B样条曲线的参数优化，反复拟合得到优化的参数值．使在误差允许的范围内，获得用B样条曲线优化逼近的汉字轮廓．处理后的矢量汉字字形光顺，生成的数控程序短．     

带有给定切线多边形的四次C-曲线

四次C-曲线是由{sint,cost,t2,t,1}生成的曲线,包括四次C-Bézier曲线和四次C-B样条曲线,具有很多类似于Bézier曲线和B样条曲线的优良性质。文章讨论了与给定切线多边形相切的分段四次C-Bézier曲线和四次C-B样条闭曲线和开曲线;所构造的C-Bézier曲线是C1连续的,且对切线多边形是保形的;四次C-B样条闭曲线和开曲线是C3连续的,且对切线多边形也是保形的;所构造曲线段的控制点由切线多边形的顶点直接计算产生。最后以实例表明,本文的方法是有效的。     

QRS波群检测中的二次B样条小波变换算法

针对目前心电信号检测中准确度不高以及适应性不强的问题,提出了一种基于二次B样条小波,结合二分搜索算法和圆弧逼近曲线算法的QRS波群检测算法。首先对心电信号用二次B样条小波经Mallat算法分解,在二分搜索法调整阈值和模极大值检测R波的基础上,再用基于最小二乘圆弧逼近曲线算法检测T波与P波。最后用MIT-BIH数据库的数据验证了该改进算法增强了R波检测的适应能力,提高了T波与P波的检测准确度。仿真实验表明该改进算法可以有效地提高心电信号自动检测能力。     

局部插值的H-Bézier曲线分段光顺拟合

文章提出了一种基于局部插值的光顺拟合方法,通过对给定的离散数据点进行逐段拟合,可以完整地表现出已知数据点的分布情形;还给出一种改进的光顺准则,针对不同情况确定光顺约束方程之后,通过调整控制顶点及可能存在的曲线控制参数,使曲线的光顺能达到极小,从而得到较为理想的光顺拟合曲线.数值实例说明了该文算法的有效性.     

一种光顺样条的快速生成算法

提出了一种光顺样条的快速生成算法，得到通过型值点的曲线，具有运行速度快及光顺性好的特点，且能保证精度，算法的有效性由实验得到了证实。     

面向截面测量数据B样条曲面光顺拟合及其精度计算

分析了B样条曲线的光顺拟合方法，针对按截面测量所得数据，将B样条曲线的光顺拟合方法拓展到B样条曲面的光顺拟合，该方法能够适应各截面曲线上数据点数的不同，方法简单、易行．给出了曲面拟合精度分析的数学模型，数值计算表明，该方法效率较高．     

基于均匀B样条拟合离散曲率数列的曲线光顺方法

针对机翼翼型不光顺的工程问题,提出一种基于数据列离散曲率理想值进行数据筛选及处理的曲线光顺方法。离散曲率理想数列通过均匀B样条改进的最小二乘方法计算得到。算例表明,本文所提方法便于能够有效光顺曲线点列,且计算精度及计算范围可依需求定制。     

B样条曲线逼近的一种新方法

基于B样条曲线拟合出现的问题和困难,提出了一种新的B样条曲线拟合方法.该方法成功地避免了数据点参数化的问题,并使得逼近曲线具有较好的形状和接近弧长参数化的节点向量.本方法基本思想是:先用易于控制形状的低阶曲线拟合数据点,此曲线称为控制曲线,然后用高次曲线逼近该控制曲线,此高次曲线称为逼近曲线.根据本方法,设计新的拟合目标函数,通过求解二次优化系统来求解逼近曲线,并充分利用控制曲线提出一种新的接近弧长参数化的节点向量的设置方法.     

巴尔参数有理三次曲线段的权因子优化光顺算法

给出了一种使巴尔参数有理三次曲线段光顺的权因子优化算法,光顺准则为曲线的应变能量为最小.在权因子的计算中,采用了非线性优化技术.     

一种B样条曲线的局部能量光顺方法

为了适应工业设计的需要,本文给出了一种B样条半自动的曲线光顺的方法。本算法是基于一种特殊的目标曲率,通过定义某种意义下的能量,然后使其最小化,并在阈值范围内由迭代方法得到最终的光顺曲线。方法中的参数化是固定的并是局部的,最终找到的是一个全局优化的迭代方法,结果显示良好。     

基于β样条曲线的插值方法研究

β样条是专为CAGD而提出的一种新的、强有力的曲线曲面表达形式 .同三次B样条一样 ,β样条常用于逼近设计 ,而对于插值情况 ,却不能直接使用 ,在实际问题中 ,往往先给出型值点 ,要求用 β样条曲线来插值这些点 .在给定边界条件的基础上 ,给出 β样条曲线的反求算法 ,并给合具体实例 ,说明该算法的正确性和实用性 .