一些局部凸空间的算子刻划

用线性算子刻划了Mackey空间,囿空间,Banach-Mackey空间和Mazur空间等局部凸空间.设X,Y都是非零的Hausdroff局部凸空间,则有定理1 X是Mackey空间的充要条件为:对L_s(X,Y)的每个均衡凸紧子集M,如果M′将Y′的均衡凸σ(Y′,Y)闭的等度连续集映成X′的凸集,那么就有M等度连续.定理3 X是囿空间的充要条件为:每个从X到Y的一致有界的线性算子族都是等度连续的.定理5 X是Banach-Mackey空间当且仅当L_s(X,Y)中的每个点点有界集都是一致有界的.定理8 X是Mazur空间当且仅当每个从X到Y的序列连续的线性算子都是弱连续的.     

强拓扑空间中C0数乘收敛的一个性质

在建立了局部凸拓扑线性空间强拓扑和弱拓扑之间的关系基础上给出了强拓扑空间中c0数收敛的一个性质．     

局部凸空间中的Arrow-Barankin-Blackwell定理的推广

 讨论了正真有效点集合在有效点集合中的稠密性.介绍了局部凸空间中的quasi-Bishop-Phelps锥并研究了其性质.推广Arrow-Barankin-Blackwell定理从有界集到无界集.     

局部凸线性拓扑空间中拟幂零等价的线性算子

本文研究局部凸空间中线性算子的谱理论,给出了局部凸空间中线性算子的潜映射定理、拟幂零等价算子及可分解算子的定义,研究了拟幂零等价算子与可分解算子的性质及其相互关系。     

局部凸空间上一类线性算子的超不变子空间

本文研究局部凸空间上一类线性算子的非平凡超不变子空间存在性问题.推广了著名的V.Lomonosov定理和C.M.Pearcy定理.并给出一类线性算子非平凡超不变子空间存在的充分条件.     

泛函分析中两个定理的推广

本文首先将Goldstine-Weston定理从赋范线性空间推广到局部线性拓扑空间。其次,证明了实Banach空间一致光滑的一个充分条件。所得结论推广了文[3]中的一个定理,改进了文[4]的一个定理。     

线性拓扑空间中有关凸性的一些结果

本文主要讨论了线性拓扑空间中集合的固有代数边界点集的性质.证明了线性拓扑空间中一类很广泛的集合以其固有代数边界点集为稠密集;并得到紧集是其固有代数边界点集的闭包.此外还研究了固有代数边界点集的序列稠性.并获得了一些有趣的结果.     

局部凸拓扑线性空间中的一些性质

本文研究了局部凸拓扑线性空间中的一些极限性质、对几个等价关系和线性子空间的有界性做了讨论,还着重讨论了局部凸拓扑线性空间中凸集和线性泛函连续性的一些性质．     

弱一致凸线性拓扑空间的几个性质

在局部凸线性拓扑空间引入弱一致凸和局部弱一致凸的概念,并给出该空间上的几个弱凸性质。     

关于Krein-Milman定理的一点注记

目的研究线性拓扑空间中紧集端点存在性问题。方法集合论与点集拓扑学中的方法。结果得到一般线性拓扑空间中紧集端点存在的一个充分必要条件。结论证明局部凸线性拓扑空间中的紧集必有端点,同时给出Krein-M ilman定理的简化证明。     

矩形条覆盖问题的贪心算法

讨论了计算几何学中的矩形条覆盖问题 ,提出解决该问题的一个有效算法 ,并对提出的算法进行了分析 .     

一致凸Banach空间的一个充要条件

利用一个不等式，给出了Banach空间一致凸的一个充要条件，并推广到局部一致凸空间和弱局部一致凸空间的情形。     

局部凸空间中非点式锥的Henig有效点

从非点式锥的观点出发,在局部凸向量空间中引进广义的Ｈｅｎｉｇ有效点的概念。在此基础上,得到了广义的Ｈｅｎｉｇ有效点在局部凸空间中的存在性,纯量化和稠密性定理。     

弱紧集上一个映射为弱连续的映射对的公共不动点与最佳逼近

在已有的弱紧集上的公共不动点与最佳逼近定理中,当T是I非扩张时,一般都假设仿射映射I是强(或弱)连续的.本文证明了如果用T的弱连续性代替I的强(或弱)连续性,T和I仍然有公共不动点.作为应用,文中得到了一个新的最佳逼近定理.     

一致凸Hilbert空间乘积空间的最佳逼近元

获得了一致凸Hilbert空间乘积空间中的关于弱闭凸集最佳逼近元的存在与唯一性定理。     

可分解空间注记

本文给出半序拓扑线性空间一类对偶定理的一般形式,同时利用Mackey邻域的一个特征,讨论了强拓扑的可分解性与o—凸性并获得相应的结果。     

局部凸空间的K严格凸与K光滑的特征

研究了K严格凸(K光滑)的局部凸空间．给出了K严格凸(K光滑)的局部凸空间的若干特征刻画．作为它们的直接推论．给出了严格凸(光滑)的局部凸空间的若干特征刻画，得到了一致凸的局部凸空间的一个新特征．     

关于赋范线性空间中Chebyshev中心的存在性

讨论了空间的完备性与有中心的赋范线性空间的关系,用构造性的方法证得了有中心的赋范线性空间必完备,完备的赋范线性空间未必有中心,指出不完备CLUR赋范线性空间X总有一有界闭凸子集B,它既无远达点又对X／B无最佳逼近点。