弱Hopf代数wslq2的代数结构

将弱Hopf代数的一个特例弱量子群wslq2分解为％（sl2）和二元多项式代数的直和，从而将wsl12的表示归结为％（sl2）和二元多项式代数的表示。还研究了wslq2的限制表示，证明了wslq2（m，n）同构于Uq（m，n）和一个带关系的二元多项式代数的直和，从而将wslq2的限制表示归结为％（sl2）和一个带关系的二元多项式代数的表示。     

Boolean代数与减法代数

根据集合代数的研究引入了减法代数的概念．证明了任一Ｂｏｏｌｅａｎ代数等价于一个具有一个二元代数运算，且仅可由四个方程式定义的减法代数系统〈Ｘ；－，０，１〉     

圆环域与双层球壳上的边界型求积公式

文献[1]给出了圆环域与双层球壳上的具有最高代数精确度的边界型求积公式,其计值点分别是8和12。本文把计值点依次减少到6和8,而不降低代数精确度,并证明了对于前者已不能再减少点数。 本文利用矩阵给出代数精确度的一种判别方法,然后给出这种公式。     

两类数值积分公式的改进

利用数值积分公式的余项表达武,对梯形求积公式和Simpson公式进行适当的修正,从而得到具有3次代数精确度的改进梯形求积公式和具有5次代数精确度的改进Simpson公式.     

Newton积分和Gauss积分的代数精确度的合理证明

给出了Newton积分代数精确度的理论证明，对Gauss积分给出了一个较简单的新证明。     

Cayley乘表结合律的一种检测方法

在近世代数里,主要研究最基本的代数系统。所谓代数系统,就是带有代数运算的集合,而代数运算就是一种特殊的映射。我们说集合 A 有一种代数运算,就是规定了一个 A×A 到 A 的映射。A 的代数运算,又可以叫做 A 的二元运算。如一个二元集合 A,就可以定义16种不同的代数运算。就是说,我们可以相当任意规定集合的好些代数运算,但如此定义的二元运算并不一定有多大意义。如果给定的代数运算能适合某些从实际中来的规律,如人们熟知的结合律、交换律及分配律等,这样的代数运算当然具有较大的实际意义。半群和群都是     

具有析取性质的软代数

证明了具有析取性质的软代数所对应的拓扑空间是含有一个对合同胚的布尔空间，由此得到一个软代数具有析取性质的充要条件是它的每个素理想是极大理想，此外，证明了既约的具有析取性质的软代数仅有二元链及四元可补格M2。     

资源储量的定量分析方法

应用一个二元二次函数在直角三角形区域的二重积分计算公式，进行资源储量的定量分析，并采用二次曲面逼近客观实体表面，使其精确度提高。     

Newton－Cotes求积公式代数精确度新证

本文给出了证明Ｎｅｗｔｏｎ－Ｃｏｔｅｓ求积公式代数精确度的一个新方法。     

3-李代数的度量结构

研究了特征为2的完备域上5维3-李代数的度量结构,证明了在特征为2的完备域上5维度量3-李代数的导代数维数一定等于4.在导代数维数等于4的5维3-李代数中,任意不变双线性型都是对称不变双线性型,且在F是二元域时,度量维数等于1,在非二元域时度量维数等于2.