含均值不等式的一些问题及应用

本文讨论了含有均值的不等式的一些问题。首先，经过推得得出一个与Hardy-Landau不等式等价的不等式，并对其进行推广，然后给出了推广后均值的一些不等式性质和应用。     

康托洛维奇不等式的又一简单证法和推广及其概率意义

文[1],[2],[3]中给出了三种康托洛维奇不等式(其等价形式)的三种初等证法,本文给出了一个比这三种方法都简单的初等证法,而且对不等式在另一方面进行了推广,并且指出了它们的概率意义。     

关于一个Hilbert类不等式及其应用

给出一个具有最佳常数因子的Hilbert类不等式,并讨论了它的等价形式.     

一个新的有最佳常数因子的Hilbert不等式

应用权系数方法,给出一个新的带有最佳常数的Hilbert型积分不等式,并且给出它的等价形式,同时给出一些应用.     

一个新的有最佳常数因子的Hilbert 不等式

应用权系数方法,给出一个新的带有最佳常数的Hilbert 型积分不等式,并且给出它的等价形式,同时给出一些应用.     

矩阵的秩和非零特征值个数关系的进一步讨论

本文给出了矩阵的秩和非零特征值个数的差的等式与不等式,并讨论这个不等式的上下界等式成立的多角度的等价描述.     

变分不等式问题与无约束最优化问题

在Banach空间中研究了变分不等式问题 (VIP) ,得到了变分不等式问题与无约束最优化问题的等价性 ,该结果是 [4 ,Th3.2 ]的推广 .     

Ostrowski不等式的推广

Ostrowski证明了后来被人们称为Ostrowski不等式的一个关于积分的重要的不等式.其后,许多作者对该不等式在被积函数的条件以及不等式对于某些特殊平均的误差估计的应用等方面进行了研究和推广.利用H lder积分不等式,建立了函数导数属于Lp空间的两个新的Os-trowski型不等式.结果推广了文[1]给出的不等式(2).     

关于拟可微优化问题的三个优化条件及其等价性

本文给出了具有不等式约束的拟可微优化问题的三个优化条件，并且证明了它们的等价性。     

一个具最佳常数的双参数Hardy-Hilbert类不等式

引入双参数λ1,λ2,利用权系数的方法,借助H lder不等式,给出了一个具有最佳常数因子的积分型Hardy-Hilbert类不等式,作为应用,建立了它的等价形式及对应的二重级数不等式.     

关于Hausdorff拓扑向量空间中的nuclear锥的注记

考虑Hausdorff拓扑向量空间中一类重要的凸锥(即nuclear锥),给出了关于它的几个等价性质.特别的,证明了在Hausdorff拓扑向量空间中,nuclear锥与伪nuclear锥是等价的.作为应用,给出了Hausdofff拓扑向量空间中关于nuclear锥的有效点的存在结果,对原有的局部凸空间中的相应结果做了一个推广.     

一类抽象锥不等式的全局误差界的几个等价条件

针对一类有约束的抽象锥不等式,研究其可行解集的全局误差界.利用集合的法锥、切锥以及凸函数的次微分和方向导数给出了全局误差界的几个等价条件.     

一类抽象锥不等式局部误差界的几个等价条件

研究Banach空间中有约束的抽象锥不等式,利用集合的法锥、切锥以及算子的Gateaux导数,给出其可行解集的局部误差界成立的几个等价条件.     

几个分式对称不等式的改进与推广

〔1〕给出了一系列分式对称不等式 ,在较弱的条件下 ,同样证明了〔1〕中的几个结果 ,改正〔1〕中的几处错误 ,并对其中的几个不等式作了进一步推广 .     

一常见不等式的推广及其概率意义

本文应用Ｊｅｎｓｅｎ不等式证明了著名不等式：调和平均值≤几何平均值≤算术平均值。并将该不等式推广至非常一般的形式。文中给出该不等式所表示的概率意义。并用以解释日常生活中的一常见现象。     

一个推广的具最佳常数的多参数Hardy-Hilbert类不等式

引入λ1,λ2,r,s等多个参数,利用权系数方法,借助H(o)lder不等式,给出了一个具有最佳常数因子的Hardy-Hilbert类不等式,建立了其等价形式,浅谈了其应用.     

一个推广的具最佳常数的多参数Hardy-Hilbert类不等式

引入λ1,λ2,r,s等多个参数,利用权系数方法,借助H(o)lder不等式,给出了一个具有最佳常数因子的Hardy-Hilbert类不等式,建立了其等价形式,浅谈了其应用.     

一个不等式的推广及应用

对一个不等式进行推广 ,并给出了几个应用实例     

左（右）正则半群的若干性质

在文献[2]的基础上给出了左（右）正则半群的几个等价定义和性质,以及左（右）正则半群条件下的几个等价结论,并向左（右）π-正则半群进行了简单推广.     

一个关联特殊函数的Hilbert型不等式

通过引进参数,利用实分析的技巧,建立一个常数因子与Riemann Zeta函数、Gamma函数等特殊函数有关的Hilbert型积分不等式,并给出了其等价形式.作为应用,赋予定理中参数不同的值,给出了一些有意义的特殊结果.