区间参数矩阵的稳定性

一、引言 区间矩阵的稳定性问题的研究,最近取得了一些较好的结果。所谓区间矩阵的稳定性,即考虑n×n实矩阵P=(p_(ij))、Q=(q_(ij)),其中p_(ij)≤q_(ij), i, j=1, 2, …, n,记 N[P,Q]={A=(a_(ij)∈R~(n×n)|p_(ij)≤a_(ij)≤q_(ij), i,j=1,2,…,n},若对任意A∈N[P, Q]均有A稳定(即A的所有特征根的实部均小于零),则称区间矩阵     

介观耦合电路的量子压缩效应

随着纳米技术和纳米电子学的飞速发展,电路以及器件小型化的势头越来越强烈,近年来已达到原子尺寸的量级.显然,当电子的输运尺度达到一个特征尺度,即电子的非弹性碰撞尺度时,必须考虑其量子力学性质及电荷的非连续性质.因此,在纳米电子学中对电路及器件建立一个正确的量子理论已经是十分迫切的任务了.当然,最为简单然而又是十分重要的工作是将LC电路量子化,这一工作可以通过与经典简谐振子量子化的方法做类比而得以完成,其中谐振子的坐标相当于电路中的电荷.最近,我们提出了一个考虑电荷量子效应的介观电路量子化的方法,讨论了有耗散的介观电路的量子涨落.本文给出了无耗散介观耦合电路中各个回路的电荷、电流的量子涨落,发现这些电流与电荷的量子涨落之间存在着压缩效应对于一个经典的无耗散的并且其中一个回路中有电源ε(t),电感电容组成的电容耦合电路(电感耦合电路也可以等效成电容耦合电路).按照Kirchhoff定律,可以写出其运动方程为L_1(d~2q_1)/dt~2+q_1/C_1+q_1/C_2-q_2/C_2=ε(t),L_2(d~2q_2)/dt~2+q_2/C_2-q_1/C_2=0 (1)其中q_1(t)和q_2(t)是两个LC型电路中的电荷;L_1,C_1和L_2,C_2是两个回路中的电感和电容,C是这两个回路的耦合电容.如果ε(t)=0,可以把该运动方程写成简单的Hamilton形式     

齐次可列马尔可夫过程构造论

关于Q矩阵,保守的Q矩阵以及Q过程的定义见资料[2]。设E=(1,2,…),Q=q_(ij)(i,j∈E)是一保守的Q矩阵,若-q_(ij)>0(i∈E)则称Q=(q_(ij))为双保守的Q矩阵。本文的目的是对任给的一个双保守的Q矩阵,把全部Q过程构造出来。对于一     

置换群和酉群的关系

在n维f秩张量 Φ_α(1)Φ_β(2)…Φ_δ(f) (1)所构成的空间中,可以同时定义四个群:粒子坐标的置换群S_f和酉群U_n,粒子态的置换群(?)_f和酉群(?)_n。Weyl和Moshinsky等已对这些群之间的关系作过一些讨论,我们也进一步作了讨论。最近看到Patterson和Harter的文章,发现他们对这几个群的关系还有不少误解,看来有必要澄清一下。     

原子簇络合物[(C_4H_9)_4N]_2[Mo_2S_6O_2]的合成、结构和性质研究

钼是经常在生物酶中存在着金属元素之一,它在某些生物体系中很可能以某种原子簇的形式构成活性中心,例如固氮酶活性中心就是由钼铁硫组成的原子簇。Newton等人用EXAFS方法对铁钼辅基中钼的微环境的研究,发现与钼原子相距2.01处有氧原子配位。因此,我们企图合成钼原子有端基氧配的钼铁硫簇合物。在相类似合成条件下,改变不同的甲醇钠的浓度,得到了两种不同类型的簇合物,即[(C_2H_5)_4N]_3·[Fe(MoS_4)_2O_2和[(C_4H_9)_4N]_2[Mo_2S_6O_2]。本文报道[(C_4H_9)_4N]_2·[Mo_2S_6O_2]的合成、结构和性质研究。     

等参梯度映射Brouwer映射度的计算

设M,N是m维定向闭流形,g:M→N是光滑映射。众所周知,g的Brouwer映射度(简称映射度),其中y是g的任一正则值。当M=N=S~(n+1)时,g的同伦类[g]∈π_(n+1)S~(n+1)≌Z完全由g的映射度确定。而讨论π_(n+1)S~(n+1)中元的调和表示是一个重要的研究课题。因此计算映射的映射度成为必要。 设g:R~(n+2)→R为k次等参多项式(定义见第1节),则Φ=(1/k)▽f为R~(n+2)→R~(n+2)的齐次映射,Φ|S~(n+1)为S~(n+1)→S~(n+1)的映射。彭家贵、唐梓洲利用活动标架法和等参超曲面的几何,根据映射度的几何定义求出了等参梯度映射Φ的映射度,从而给了球面之间新的调和映射。本文根据映射度的拓扑定义,首先研究Φ的切映射与f的Hessian之间的关系,然后用类似于文献[4]的方法对等参多项式进行分解,并求出其中某些部分的明确表达式,从而得出所有Φ的映射度。     

主成分分析、神经网络及矩阵特征值

主成分分析(PCA)是数据压缩及待征提取的一个基本方法. 近年来,主成分分析的神经网络算法引起众多学者的兴趣.设x是一个均值为0的n维输入随机向量,PCA的目的是找出p(p<< n)个向量ω_1,…,ω_p使(1)E[(ω_i~Tx)~2]为极大;(2)ω_i~Tω_i=δ_(i,j~i),j-1,…p.记A=E(xx~T)为相关矩阵,则上述ω_1,ω_2,…,ω_p即为A的最大的p个特征值所对应的特征向量.因此,PCA问题的求解与求正定矩阵A的最大特征值及相应的特证向量有关.在众多的算法中,收敛性的讨论都归结成相应微分方程的稳定性和渐近稳定性,但对全局稳定性讨论甚少. 正如Oja在文献[2]中指出,对于任意初始条件下的整体收敛的讨论是一个挑战性的问题,另一方面,几乎所有文章都假设A的特征值满足λ_1>λ_2>…>λ_n. 很自然地要问,当某些λ_i为重根时结果又如何. 本文的目的就是回答上述两个问题.     

金属锰(Ⅱ)配合物的合成及高选择性检测硝基化合物的性质

在室温扩散或溶剂热条件下,Mn(OAc)_2·4H_2O和N,N′-二氧化-4,4′-联吡啶(BPNO)分别与1,4-萘二酸(1,4-H2NDC)或5-氨基间苯二甲酸(NH_2-H_2BDC)反应,分离得到3个配位聚合物[Mn_2(1,4-NDC)_2(BPNO)_2(H_2O)_6·(BPNO)_3]_n(1),[Mn_2(BPNO)(1,4-NDC)_2·MeOH]_n(2)和[Mn_2(NH_2-BDC)_2(BPNO)(DMF)_2]_n(3).对这些化合物进行了红外、元素分析、热重、粉末X线衍射、单晶X射线衍射等表征.其中,化合物3在乙腈溶液中有着较好的稳定性和良好的荧光性质,可用来检测硝基类芳香化合物,它对检测2,4-DNP有着很高的选择性,并可循环使用.     

局部Lipschitz条件下随机微分方程解的稳定性定理

文献[1]在Lipschitz条件下讨论了随机微分方程X=Φ(X)+F(X)·M (*)解的存在唯一性和稳定性。文献[2]减弱了此方程解存在唯一的条件,推广了文献[1]的结果。本文主要讨论在文献[2]中较弱条件下方程唯一解的稳定性。     

m个半相依回归方程组系数的两步估计

考虑m(>2)个半相依回归方程组秩(x_i)=P_i,而 E(ε_i)=0,Cov(ε_i,ε_i)=σ_(ij)I, Σ=(σ_(ij))为正定矩阵。 对于β_i的两步估计及其有限样本性质,当m>2时,只有Kataoka对X_1,…,X_m是互     

模型C中的选择公理

在文献[1]中,Chang定义了L_(ω_1ω_1)语言的可构成集类C,并且在ZFC中讨论了C的若干性质。然而在ZFC中,并不能证明C满足选择公理(AC)。本文将发展一公理系统ZFC~*,在ZFC~*工作中,我们能够证明C满足选择公理。     

关于极限环唯一性的注记

本文对文献[1]中的定理2给出两种推广,部分地取消了限制条件“F′2(z)≤0当F_2(z)<0”和“F′_1(z)≥0当F_1(z)>0”。文末继续讨论四次多项式Liénard方程极限环的唯一性。以下的讨论中将保留文献[1]中与方程     

大豆质核互作雄性不育系NJCMS1A及其保持系NJCMS1B的选育与验证

首例大豆质核互作雄性不育系由Ｄａｖｉｓ[1]在申请的一项美国专利中提到,但至今未见进一步的研究报道.孙寰等人[2]由栽培大豆与野生大豆杂交获得野生型质核互作不育系.盖钧镒等人[3]报道了来自2个栽培大豆品种杂交组合Ｎ8855×Ｎ2899杂种及其后代的质核互作雄性不育.张磊等人[4]由2个栽培大豆杂交获得另一质核互作不育材料.以上报道中均尚未述及各该不育材料的遗传和细胞学机制.本研究是在文献[3]基础上选育出的一质核互作雄性不育系ＮＪＣＭＳ1Ａ及其不育性的验证.自1989年发现杂交组合Ｎ8855×Ｎ2899的Ｆ1不育之后,1992～1996年连续5年重…     

大对称群的正则母单位

一、引言对称群正则母单位在现代物理中,如超核、重子结构、FP系数等问题中应用越来越多。应用母单位处理大群乘积约化等问题也是一个有前途的方向。1962年的文献[1]和1982年的文献[3]给出了[λ]=[2~a1~b]、[4~a3~b2~c1~d]和[5~a4~b3~c2~d1~e]几个较低对称型下的母单位表达式。表达式中的待定系数C_K~[λ]和由一个方程组确定,而这些方程的系数阵是由文字a、b、c…组合而成不能上机,而手解化简高于5元的就几乎不可能。对称类型越高困难越大。本文给出一种方法,对任意大的N任意高的对称型下的正则母单位都可以直接写出。     

基于三苯胺类多羧酸配体构筑的3例金属有机框架材料

三苯胺类多羧酸有机配体因在光电功能材料领域表现优异而受到学者广泛地关注.本文选择一个具有纳米尺寸臂长的配体三(4′-羧基联苯基)胺(H_3TPA),在不同的反应条件下,分别与MnCl_2·4H_2O,Cu(NO_3)_2·6H_2O和Co(NO_3)_2·6H_2O反应,合成了3例结构新颖的金属有机框架(MOF)材料,[Mn(HTPA)(DMA)]_n·x G(FIR-31,DMA=N,N-二甲基乙酰胺,G=客体分子),[(Me_2NH_2)(Cu(TPA)]_n·x G(FIR-32),[(Co_3(TPA)_2(TMEA)_2]_n·x G(FIR-33,TMEA=N,N,N′-三甲基乙二胺).X射线单晶衍射结果表明,FIR-31是由双核[Mn_2(COO)_4]次级构筑单元(SBU)通过未完全脱质子的HTPA2-配体桥联形成的二维(4,4)-sql层状结构;FIR-32则是一个具有(3,6)-kgd拓扑网络的阴离子型二维层,其SBU为双核的[Cu_2(COO)_6];而FIR-33是由三核[Co_3(COO)_6]SBU构筑的具有(3,6)-kgd拓扑类型的二维层结构.     

含有反常质子的反常中子星

在文献[1]和[2]中,我们已经论证了可能存在两类中子星——由正常中子物态构成的正常中子星和由反常中子物态构成的反常中子星。文献[1]和[2]用的都是均匀星体模型近似。文献[3]讨论了非均匀星体模型,也得到了同样的结论。 按照李政道等所提出的反常核态理论,自然界可能存在一种强作用的同位标量O~ 介子,它与核子间的耦合相当于将核子的静止质量由m_n换成     

固氮酶Fe中心模型化合物的合成、结构和催化活性的研究

1981年,忻新泉等人,从配位化学的角度出发,提出了固氮酶双中心作用机制。认为在固氮酶中Fe原子是吸附活化底物的中心,它与由Mo—Fe—S簇化合构成的还原中心协同作用完成底物的还原过程。为了论证Fe是吸附活化中心,我们合成了含有铁硫的原子簇化合物,作为模拟体系,并进行了催化活性的研究。本文报道新型[(C_2H_5)_4N]_4[Fe_6S_9(SCH_2CH_2OH)Cl]簇合物的合成、结构和催化活性的研究。     

无穷维Teichmller空间中测地线的唯一性问题

设[μ]是Teichm(?)ller空间T(Γ)中的一点,且[μ]≠[0].当T(Γ)是有限维时,[μ]中的极值Beltrami微分唯一,并且测地线段α:[tμ_0](0≤t≤1)是连接[0]与[μ]的唯一测地线段,这里的μo是[μ]中唯一的极值Beltrami微分.但是,当T(Γ)是无限维时,[μ]中的极值Beltrami微分不一定唯一.第一个反例由Strebel给出,该反例被称为Strebel烟囱.由此,Gardiner于1988年提出下面的基本问题:Gardiner问题 设[μ]是无穷维Teichm(?)ller空间 T(Γ)中的一点,且[μ]中有两个极值Beltrami微分μ_1和μ_2.那么连接[O]与[μ]的测地线段α_1:[tμ_1](0≤t≤1)与测地线段α_2:[tμ_2](0≤t≤1)是否相同?对于Gardiner问题,Li Zhong首先给出万有Teichm(?)ller空间中α_1与α_2不同的例子.之后,Tanigawa与Li Zhong分别给出了一般的无穷维Teichm(?)ller空间中α_1与α_2不同的例子,从而给予Gardiner问题否定的回答.进一步,人们自然会问:Gardiner问题中的α_1与α_2在什么条件下相同?在什么条件下不同?Tanigawa,Li Zhong以及沈玉良分别给出一些无穷维(或万有)Teichm(?)ller空间中α_1与α_2不同的充分必要条件.本文找出了无究维Teichm(?)ller空间中α_1与α_2相同的充分必要条件.     

紧李群上Fourier系数的Riemann-Lebesgue引理

设G为一紧李群,A_λ(x)是G的以λ为首权的单值不可约酉表示,d_λ是A_λ(x)的秩,则{Φ_λ(x)=d_λ~(1/2)A_λ(x),λ∈Λ(G)}的矩阵元素全体构成了L~2(G)的完备就范正交系。若G为环群时,熟知的Riem-     

关于迭代方程sum from i=1 to n(λ_if~i(x))=F(x)解存在性的讨论

一、引言本文讨论迭代方程λ_1f(x)+λ_2f~2(x)+…+λ_nf~n(x)=F(x),其中:f~o(x)=x,f~k(x)=fof~(k-1)(x),λ_i∈R~1。关于方程(1)的讨论直接源引于迭代根问题:求适当连续函数f:[a,b]→[a,b]。使