一类扩散方程Dirichlet问题概率数值解法

本文就如下扩散方程Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题ｕｔ＝１２△ｕ＋ｑ（ｘ）ｕｘ∈Ｄｕ｜Ｄ＝φ（ｘ）｛（这里ＤＲｄ为ｄ＋１维欧氏空间中有界区域，ｑ（ｘ）是定义在Ｄ的有界Ｈｏｌｄｅｒ连续函数，φ为Ｄ可测函数）通过模拟时空布朗运动及应用Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ方法给出了其概率数值解，并在依概率意义下证明了概率数值解收敛到其概率解。     

区间〔0,＋∞）上有界函数的最大值与最小值定理

在本文,我们给出了区间〔０,＋∞）上有界函数ｆ（ｘ０的最大值与最小值定理,其中：ｉｎｆ（ｆ（ｚ）│ｚ∈〔０,＋∞））〈ｆ（ｘ）〈ｓｕｐ（ｆ（ｚ）│ｚ∈〔０,＋∞）。     

关于一类二维奇异积分方程的唯一解

设Ｄ是一个边界Г∈Ｃ＾１ａ（０〈ａ≤１）的有界单连域,复函数ｑ（ｚ）∈Ｃ＾１ａ（Ｄ）,│ｑ（ｚ）│≤１,等积只能在Г上成立,且在Г上等式ｑ（ｚ（ｔ）ｚ’（ｔ）＋１│ｚ∈Г＝０最多在有限个点上成立,本文给出以满足上述条件的复伸张ｑ１（ｚ）及（ｑ２（ｚ）∈Ｃ＾１ａ（Ｄ）为系数的二维奇异积分方程ｗ（ｚ）＋ｑ１（ｚ）／ｎ√√ｗ（ｔ）／（ｘ－ｚ）＾２ｄσ＋ｑ２（ｚ）／ｎ√√ｗ（ｔ）ｄσｚ／ｔ－ｚ＝ｆ（ｚ）的     

F(w~+)=ag(w~-)+b型的边值问题

本文讨论边值条件型如 的函数类Ｕ（Ｄ）和 Ｄ－ｚ（Ｄ）中的解,其中边界上给定的函数ａ（ｔ）≠０,ｂ（ｔ）满足Ｈｏｌｄａｒ条件,而ｆ（ｗ）ｇ（ｗ）是某对单叶函数．设ＩｎｄＬ［ａ）ｔ）］＝ｘ。对单连域,在Ｕ（Ｄ）中得到： 定理１：对齐次问题 （ｉ）ｘ≥０,有解其中 ｐｘ（ｚ）是ｘ次多项式,,г（ｚ）是 Ｃａｕｃｈｙ型积分; （ｉｉ）ｘ＜０,问题无解。 定理２：对非齐次问题 （ｉ ）ｘ≥０,有解其中Ｘ（ｚ）是齐次边值的标准函数,ψ（ｚ）是Ｃａｕｃｈｙ型积分; （ｉｉ）ｘ＜０,且当ψ（ｚ）在∝点具有－ｘ阶零点时,有解 在Ｄ－ｚ（Ｄ）类中,得到 定理５：齐次边值条件的解为定理：６非齐次边值条件的解为ｘ≥０,有解ｘ＞０,一般无解。完全类似,能够得到ｍ＋１联能域的结果。定理６：非芥次逾值兹件的解力ｄｅｏ,＃＃０＜０,一般ｆ＄．完全臾似,能够得到 ｍ＋１＄通域的结果.     

不可微规划的二阶最优性条件

研究了一类复合不可微规划：ｍｉｎｘ∈ＲｎＦ（ｘ）,其中Ｆ∶＝ｈｆ,ｈ：Ｒｍ→Ｒ是凸函数,ｆ：Ｒｎ→Ｒｍ是Ｃ１,１函数．给出了其二阶最优性条件：（ｉ）若Ｆ在ｚ处取局部极小,则对ｄ∈Ｋ（ｚ）,有ｍａｘｙ＊∈Ｍ（ｚ）｛ｄＴＡｄ｜Ａ∈２ｘｘＬ（ｚ,ｙ＊）｝≥０;（ｉ）若Ｍ（ｚ）≠,且对ｄ∈Ｄ（ｚ）,ｍａｘｙ＊∈Ｍ（ｚ）｛ｄＴＡｄ｜Ａ∈２ｘｘＬ（ｚ,ｙ＊）｝＞０,则ｚ是Ｆ（ｘ）的孤立局部最优解     

一类半线性椭圆方程非负解的存在性

利用禁值型论证法，在某些较一般的条件下，建立了形如－Δｕ＝ｆ（ｘ，ｕ），ｘ∈Ω，ｕ＝０，ｘ∈Ω｛的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题非负解的存在性，Ω是Ｒｎ（ｎ≥１）中的有界域，边界Ω适当光滑     

Banach空间中常微分方程Cauchy问题的近似解与解的关系

讨论Ｂａｎａｃｈ空间中常微分方程Ｃａｕｃｈｙ问题的近似解与解的关系，得到一个Ｃａｕｃｈｙ问题的近似解与解的关系的定理：定理设ｆ＿ｎ∈Ｃ［Ｒ＿０，Ｅ］（ｎ≥１），ｆ∈Ｃ［Ｒ＿０，Ｅ］，序列｛ｆ＿ｎ｝在Ｒ＿０上一致收敛于ｆ；又设０＜α≤ａ，ｘ＿ｎ∈Ｃ￣１［［ｔ＿０，ｔ＿０＋α］，Ｂ（ｘ＿０，ｂ）］，且满足Ｃａｕｃｈｙ问题ｘ＇＿ｎ（ｔ）＝ｆ＿ｎ（ｔ，ｘ＿ｎ（ｔ））ｘ＿ｎ（ｔ＿０）＝ｚ＿ｎ其中ｔ∈［ｔ＿０，ｔ＿０，ｔ＿０＋α］，ｎ＝１，２，…，ｚ＿ｎ∈Ｅ，ｚ＿ｎ→ｘ＿０（ｎ→∞），如果ｘ＿ｎ（ｔ）在［ｔ＿０，ｔ＿０＋α］上一致收敛于ｘ（ｔ），则ｘ∈Ｃ￣１［［ｔ＿０，ｔ＿０＋α］，Ｂ（ｘ＿０，ｂ）］，且对ｔ∈［ｔ＿０，ｔ＿０＋α］，有ｘ＇（ｔ）＝ｆ（ｔ，ｘ＿ｎ（ｔ））ｘ（ｔ＿０）＝ｘ＿０     

关于退化拟共形映射的分类与边界对应

设Ｄ是一个边界的有界单连通域，复函数，｜ｑ（ｚ）｜的法向导数在ｚ∈Γ时不等于零而对ｚ∈Ｄ成立｜ｑ（ｚ）｜≤１，且等号至多对ｚ∈Γ成立．对于复伸张ｑ（ｚ）满足上述条件的Ｂｅｌｔｒａｍｉ方程的分类及同胚解的边界对应进行了讨论．     

函数空间φBV上的复合函数

讨论了函数空间φＢＩ上的复合函数。其主要结论是定理１，对于任意ｆ（ｘ）∈φＢＩ，该定理叙述了一个ｇ（ｆ）∈φＢＩ的充要条件，该结论推广了Ｊ．Ｃｉｅｍｎｏｃｚｏｌｏｕｓｋｉ ａｎｄ Ｏｒｌｉｃｚ在文献（１）中给出的结果。     

二阶拟线性椭圆型方程边值问题解的先验估计

二阶拟线性椭圆型方程边值问题解的先验估计许克明（河北轻化工学院石家庄０５００１８）设Ｄ是ｚ＝ｘ＋ｉｙ平面上Ｎ＋ｌ连通圆界区域，其边界，而Γｊ＝｛｜ｚ－ｚｊ｜＝ｒｊ｝（ｊ＝１，…，Ｎ）在Γ０＝｛｜ｚ｜＝１｝的内部且ｚ＝０∈Ｄ。考虑二阶椭圆型方程由［１］...     

齐型空间上Little wood-Paley“非汉字符号”-函数的Lipα有界性

在θ阶正规齐型空间上 ,设算子列 {Sk}k∈ Z是恒等逼近 ,记 Dk =Sk- Sk-1,DNk =∑| j| 相似文献   

区间[0,+∞)上有界函数的最大值与最小值定理

在本文,我们给出了区问[O,+∞)上有界函数f(x)的最大值与最小值定理,其中:inf{f(=)1=∈[O,+∞)}相似文献   

齐型空间上Lipschitz函数的一个新刻画

~~的核 Sk( x,y)附加了对称性的要求 .本研究在文 [3]的基础上 ,利用最近 Y.S.Han在文 [2 ]给出的恒等逼近的改进定义给出了 Lipschitz函数类 Lipα的一个新刻画 ,是文 [3]结果的推广 ,其主要结果如下 .定理　设算子列 {Sk}k∈ z[2 ]是齐型空间 ( X,ρ,μ)上的恒等逼近 ,Dk=Sk- Sk-1,f是在任有界集上可积的函数 ,0 <α 相似文献   

实一致光滑Banach空间中增生映射零点的带误差项的迭代逼近

设E为实一致光滑Banach空间,A:D(A)(∩)E→2E为一增生映射且满足值域条件,并且A-1(0)≠(O),对(∧) z∈E,序列{xn}(∩) D(A)定义为xn+1=xn-λn(un+θn(xn-z)+en) 其中un∈Axn,(∧)n≥1.这里{λn},{θn}为满足一定条件的正实数列,假如{un}是有界的,则xn→x*∈A-1(0).本质上将Chidume和Zegeye于2003年提出的关于增生映射零点的精确格式推广为带误差项的形式.     

方程-△u-μ(u|x|2)=u2*-1+σf(x)极小正解的存在性

考虑了半线性椭圆型方程-△ u -μ u|x|2 =u2 * - 1 +σf ( x) ,　 u∈ H0 1 (Ω ) ,u >0 ,N >2 .这里 ,0∈Ω,Ω RN是一个光滑有界区域 ,σ>0是一个参数 ,μ <μ=( N -2 ) 2 /4 ,f ( x)是 L∞ (Ω)中一个给定的函数 ,并且 f ( x) 0 ,f ( x) 0 .利用隐函数定理及上下解方法 ,我们得到了一定条件下 ,方程极小正解的存在性 .     

一类奇异半线性椭圆型问题解的存在性的注记

证明了若线性椭圆型问题-△u = k（x），u 〉 0, x ∈Ω, u │аΩ = 0存在解v ∈ C^2＋α（Ω） ∩ C（Ω￣），则半线性椭圆型问题-△u = k（x）g（u），u〉0，x∈ Ω, u │аΩ = 0存在解u∈C^2＋α（Ω） ∩ C（Ω￣）．这里，Ω是R^N中的有界光滑区域，k∈C^α（Ω）非负、非平凡，g∈C^1（（0，∞），（0，∞）），g在（0，∞）有上界且lin s→0＋ g（s）=∞．     

亚纯函数的正规族和微分多项式的例外函数

主要证明了定理:设F是单位圆盘△上的亚纯函数族,F中的任一函数f的极点是重级的,零点重级至少为m 1,m是正整数,h(z)≠0,a0,a1,…,am-1都是D上的全纯函数.如果对任一f∈F,L(f)(z)=f(m)(z) am-1(z)f(m-1)(z) … a1(z)f′(z) a0(z)f(z)≠h(z),z∈D,则F在D上正规.     

复合解析函数族分担解析函数的一正规定则(英文)

得到一个正规定则:设α(z)和F分别是区域D上的解析函数与解析函数族,P(z)是次数P不低于2的多项式.如果对族F中函数f(z)和g(z),Pf(z)和P g(z)分担α(z)IM,并且下述条件之一成立:①对任何z0∈D,P(z)-α(z0)有至少两个不同的零点;②存在z0∈D使得P(z)-α(z0)仅有一个零点β0,同时k≠lp,其中l和k分别是f(z)-β0和α(z)-α(z0)在z0处的零点重数,α(z)不是常数.那么F在D内正规.     

关于一个不定方程组正整数解的上界

运用Baker方法得到不定方程组13x2-11y2=2,48x2-13z2=35正整数解的上界,即记S={(x,y,z)|x,y,z∈Z,并且满足方程组13x2-11y2=2,48x2-13z2=35},T={y|(x,y,z)∈S}若能求得T的上界,只要将解内的y值代入方程组,就可求得方程组的全部正整数解。可以得到上界方程组13x2-11y2=2,48x2-13z2=35的上界为(x,y,z)=(0.92×2418393,2418393,1.92×2418393)。