有理数加减运算的九种技巧

在有理数的计算中,若能根据算式的结构特征,选择适当的方法,灵活运用计算技巧,就可以化繁为简,化难为易,提高运算的速度和准确性.下面举例说明.一、正数、负数分别相加     

公差值域的扩展及其应用

针对尺寸链计算中会出现上偏差小于下偏差,即负数公差这一现象,基于尺寸公差指允许尺寸的误差（变动）量,并依据负数与正数的本质区别在于它们具有相反意义的量,以及允许尺寸的误差量的相反意义量是补偿尺寸的误差量两个基本概念,对负数公差进行了解释;由此将公差的值域从正数扩展为任意数,也将误差补偿量及补偿范围纳入公差控制的范畴并使其实现了数字化描述,符合新一代GPS公差体系的要求. 对负数公差进行解释后,装配尺寸链中的公差与误差补偿量可实现同步计算,便于计算机辅助公差设计,也使概率法计算含补偿件的装配尺寸链的公差更加准确.      

利用公式求机器数

对于计算机中的编码问题,教材和参考资料都是利用定义求机器数,这种方法稍不注意就容易出错,这是因为正数与负数机器数的定义完全不同。该文给出利用公式直接求机器数的方法,这种方法简单、可靠,不易出现错误。     

利用公式求机器数

对于计算机中的编码问题，教材和参考资料都是利用定义求机器数这种方法稍不注意就容易出错，这是因为正数与负数机器数的定义完全不同，该文给出的公式直接求出机器数的方法，这种方法简单、可靠，不易出现错误。     

数轴的本领

正大家好,我叫数轴,你们别小瞧我呦,我的本领可大得很呢。本领一,比大小【例1】用""把-2,2.5,0,1,-11,1连接起来。22【分析】在数轴上从左到右的顺序就是从小到大的顺序。数轴上0左边的数是负数,0右边的数是正数,且越往右,数值越大,越往左,数值越小。因此,只要画一条数轴,然后在数轴上标出这些数,就可以比较它们的大小了。如图1,可得:-2-11011222.5。     

对省编教材“二次根式”一章的几点看法

通过教学实践,对我省所编初中数学教材第二册(1975年版)第六章“二次根式”有如下的几点看法:(一)第60页谈到“一个正数有两个平方根,这两个平方根的绝对值相等,符号相反。因为0~2=0,所以,零的平方根是零。”对于负数有没有平方根(在实数范围内)?却始终没有提到。笔者认为在实数这一节的后面应加上“因为任何实数的平方不为负数,所以负数的平方根在实数中不存在。”只有这样才是平方根的完整概念并且与第74页练习3〔“-49的平方根是一7”是否正确?为什么?〕相互照应。(二)第76页最末一行是积的算术根(ab)~(1/2)=a~(1/2)·b~(1/2)(a≥0 b≥0),并在下页总结出“乘积的算术平方根等于每个因式的算术平方根的乘积。”笔者认为在这段教材之后,最好声明一下“今后若无特别说明,所有被开方数的字母都表示正数或零”,否则在第77页第3     

算术根

我们知道,正数或负数的偶次方都是正数。例如:(+2)~2=4,(-2)~2=4。所4的平方根有两个,一个是+2,一个是-2。一般地,我们可以证明,在复数域中,an 次方根有 n 个数,而且可以指明:当 n 是奇数而 a 是实数时,a 的 n 次方根中必有一个是实数,且与 a 同号,而其余的根则是虚数;当 n 是偶数,而 a 是实数时,a 的 n 次方根中必有二个是数,它们的绝对值相等而符号相反,而其余的根则是虚数;当 n 是偶数而 a 是负实数时,an 次方根都是虚数。为了用一个记号表示一个确定的值,我们规定“a~(1/n)”只表示正数 a 的正方根,因为     

双原子分子的一个势能函数

一、引言双原子分子的振动光谱带可以很准确的用下式表示 T=w_(v+1/2)-w_x_e(v+1/2)~2+W_ey_e(v+1/2)~3十…(1)式中的W,x_e都是正数,而y。则或是正数或是负数(只有个别分子的x_是负数)。自双原子分子的红外光谱的实验数据可以描绘出它的势能曲线。这势能曲线具有这些特性:(1)核间距γ趋于∞时,势能趋于有限数值;(2)r趋于零时,势能趋于∞;(3)     

一种减少泰勒公式计算误差的数值方法

利用泰勒公式计算某些无理数的近似值的时候,经常会把它分解为一些有理分数(这些分数可以是正数,也可以是负数)之和,然后把这些分数转化为有限小数.在分数转化为小数的时候,有些分数的转化是没有误差的,有些有误差.文章分析了这些误差产生的原因,以及怎样减少这些误差.     

关于一组关于正数的公理

我们曾经提出正数的下列这些性质作为确定正数的一组公理以成为实数分析的一个基础。 Ⅰ 若p与q都是正数,则下列三个关系中必有一个而且只有一个成立: p相似文献   

由幂平均曲率和外力场之差支配的凸超曲面的发展

考虑由幂平均曲率和外力场之差支配的超曲面的发展.证明外力场为常向量场时,初始超曲面的凸性是保持的,且曲率流在有限时间内爆破.对于线性外力场,初始超曲面的凸性保持.而且,若线性常数为负数,则曲率流在有限时间内爆破;若线性常数为正数且初始曲率小于某一与外力场有关的常数,则曲率流光滑地存在于任意有限时间区间,并发散到无穷;若...     

在有理数教学实践中对对立统一规律的点滴体会

在批林批孔运动深入开展的大好形势下,遵照毛主席“教育要革命”的伟大指示,最近我们到兰州三十二中搞教育革命实践课的试点。通过“有理数”一章的教学实践,对于如何运用对立统一规律来阐明正负数概念的引入,有一些肤浅的体会,写出来供大家讨论。我国是最早认识负数的国家。早在两千一百多年前已有正数、负数和零的加减法则,十三世纪(距今700多年前)时,已有关于正负数乘法法则的记载。在欧洲迟至十七世纪(距今     

整数评述

整数是数学中最基本的研究对象之一,本文将对整数作一系统地评述。艾·兰道在《分析基础》中是从自然数的Peano公理出发,先讲自然数,然后讲正分数和正有理数,再讲正(有理和无理)数,最后讲实数(正数,负数和零)的。诺洼塞洛夫在《代数与初等函数》中是把自然数与零所成的数系扩大成有理数域,把     

关于振动的充要条件

1.引言本文的的是得到关于时滞微分方程的所有解都振动的一个充要条件,其中 p_i 为正数,T_i 为非负数,i=1,….n.时滞微分方程给出了一类物理系统的数学模型,在这类物理系统中,系统的变化率不仅依赖于它现在的状况,而且也与它过去的历史状况有关.这类问题在生物学、控制论、生态学、经济学、数论以及物理学中都有出现。时滞方程的振动理论在过去的几年里曾经有过广泛的发展,这可以参看     

双端带并联电抗器的输电线路纵联保护

提出了一种基于参数识别的双端带并联电抗器的输电线路纵联保护原理.在故障附加状态网络的基础上,为内部故障和外部故障建立了具有相同形式的电感模型.利用参数识别的原理求取模型中的电感参数,并计算其对应感抗.内部故障时,它反映两端的系统感抗,为一个较小的负数;外部故障时,它反映并联电抗器的感抗,是一个较大的正数.根据所得感抗的符号和大小来区分内部故障和外部故障.该原理采用了基于线路π模型的解微分方程算法,不受非周期分量和过渡电阻的影响,整定简单.EMTP和动模实验数据仿真验证了该方法的有效性.     

地震波初至旅行时计算策略

以波前扩展法为基础,提出了适合强速度纵横向变化的有限差分法地震波初至旅行时外推策略,即在计算时采用二阶精度的有限差分法对程函方程进行了近似计算.在没有出现对负数开平方的情况下只计算三个可能的体波,当出现已知条件不满足或算法不稳定(如对负数开平方)的情况时就计算可能的3个首波和两个散射波,两种情况下都取其最小值作为地震初至旅行时.采用二分法的旅行时查找方法,完成了初至旅行时算法的改进.复杂模型试算结果表明,该方法提高了初至旅行时计算的精度和稳定性.     

粒子自旋4阶辛格式计算误差研究

利用辛算法求解粒子自旋问题的薛定谔方程,得到波函数的数值解.研究了4阶辛差分格式计算结果的误差,并与2阶辛差分格式的结果进行了比较.利用4阶辛格式计算波函数实部和虚部结果的精密度比2阶格式高出7个数量级,即绝对误差低7个数量级,但二者演变规律基本相同,即绝对误差随着时间的推演均周期性地在正数和负数之间来回变动,变化方式类似于正弦、余弦函数,其振幅不断增大.4阶辛格式结果误差的变化图形较2阶辛格式略微滞后.2阶的绝对误差随时间的变化恰好与波函数本身的时间变化率成正比,即波函数绝对误差与其时间变化率的比值随时间的变化呈严格的直线图像,而4阶辛格式结果没有这样的关系.但若考虑到4阶绝对误差在时间上的滞后,也能够变换出类似的直线关系.     

深埋隧道施工过程的非线性动力学特性分析

为了地下空间的有效合理开发、施工优化、确保工程顺利进行,必需对深埋隧道围岩的稳定性进行分析.基于快速拉格朗日法和非线性动力学方法对隧道围岩的能量耗散特性进行分析,论证了围岩体的能量分布是其应力分布的决定因素以及由于岩体单元应力状态的变化而发生屈服准则的改变是其破坏的根本原因.阐叙了围岩系统状态和最大Lyapunov指数的关系,通过计算发现能量序列的最大Lyapunov指数为负数时,系统处于有序的定常态,围岩发生了急剧的屈服破坏现象,而最大Lyapunov指数为正数时,系统处于孕育变化的混沌状态,围岩处于相对稳定状态.     

双机械手协調操作中相碰的机器判别

本文利用凸集理论和矩阵方法讨论了运动物体(凸多面体)相碰判别问题。首先讨论了两凸多面体相叠的判别问题,我们给出一个新的表示和计算方法,它不但比现有的方法直观简单、易于理解,而且计算工作量少。更重要的是我们的方法可以推广到高维情况:如我们将它用于四维空间(即四维时空),就得出运动物体的相碰判别。而现有的其他方法均是用一串静止的三维相叠判别来近似作为运动物体相碰判别,这样既麻烦,又不准确。最后,本方法还可推广到处理一般物体相叠的判别。本方法已在DEC—10计算机上,用LISP程序语言进行过试验,效果良好。     

关于中学负数教学方法的探讨

数学教学应该使学生从过程中领悟到当初数学家的创造思维进程,激发学生的创造思维和创新能力;善于建立新的条件反射。本文通过对中学负数教学方法的思考,认为要使学生接受负数,深入理解负数,在计算时能熟练地运用负数,这不是一节课或一天、两天能办到的;教师务必循序渐进,一步一步,由浅入深,有序地启发学生慢慢接受;最终建立新的条件反射,以达到预期的目标。