椭圆型Monge-Ampere方程解的正则性

设Ω是x-y平面上的有界区域,我们研究椭圆型Monge-Ampere方程 Ar+2Bs+Ct+(rt-s~2)=E(1)的解z=z(x,y)的正则性。其中系数A,B,C和E是x,y,z,p,q的已知函数。p=z_x,q=z_y;r=z_(xx),s=z_(xy),t=z_(yy)。并假设函数A,B,C和E满足假设(A):     

构造板壳问题基本解的一般方法

构造含三个未知函数的线性偏微分方程组的基本解矩阵可化为构造三个如下形式方程组的解 0 0占(二)(l)其中内,(i汀一l,2,3)为线性偏微分算子,、(约为Dira。函数,“,为基本解矩阵中的一列元素.构造形如(l)的方程组的解有如下定理[l1 定理在方程(l)中,假定存在算子a;,,a;2,a;;,a;,,使a:la;:~a;Za;;,a 11a;3~a;3a;;.设A,,~a,Za;l一aZ,a;:,A3:~az:a13一a:,。;:,才:;一a引;,2一。,:ai‘,假定存在算子脚第3色卷A;:,B言,,使B3,A;2~A32B;3,A,,=B33E,A;2~EB;2,AZ,一凡3E,并且E是上述算子的最大线性公因子.设a;,B匆2~B艺a};’,a;;B;,~丑;;a;;…     

关于L-函数的k次均值

对整数q>2,设x表示模q的Dirichlet特征,L(s,x)表示对应与x的L-函数。定义函数A(q,k)及B(q,k)如下:     

两指标poisson型随机微分方程解的轨道唯一性

一、两指标poisson过程及其基本性质 给定(Q,,P),设A是(R_x_o,B)上的一个非负可加集函数,且关于勒贝格测度绝对连续。为讨论问题简单起见,我们恒假定存在常数M>0使≤M,这里l表示平面上的勒贝格测度。     

关于Campbell提出的三个问题

设A、B 是任给的两个序列集合,(A,B)是A 到B 的乘子所成之集合,即若{λ_n)∈(A,B),则对每个{α_n}∈A,有{α_nλ_n}∈B.把一个解析函数看作由其Taylor 系数组成的序列.记l(2,∞)={{λ_n}:sup(?) sum from n=2~(m-1) to 2~m-1 |λ_n|~2<∞}.对于序列空间A,记s(A)=(l~∞,A).D.M.Campbell 于1984年提出关于乘子理论的22个未解决问题.其中问题9是“X     

Neutral方程解的渐近性态

在电力系统中往往会遇到如下的滞后微分系统x’(t)=Ax’(t-τ) Bx(t) Cx(t-τ),t≥0,(1)X(t)=(?)(t),-τ ≤t≤0,(2)这里A,B和C为N×N常数复阵,τ>0为常数滞后量,(?)(t)为已知向量函数,x(t)为未知向量函数.     

关于Линник的两个定理

以R(a,T)表示复s平面上如下的矩形区域:s=σ it:a≤σ<1,|t|≤T。N(a,T,q)表示函数L(s,x)在R(a,T)中的零点个数,本文证明了如下的定理。定理1 设(11/12)≤a<1,T≥2,则当qT充分大时,有N(a,T,q)(q~(3/2)T~(12))~((1 6)/(6a-5)(1-a),其中“(?)”所包含的常数仅与B有关。当函数L(s,x)有例外零点时,若不计此零     

Douglis代数意义下超复函数空间上∏算子及其性质

对于一阶椭圓型方程组在引进两个元素i,e——服从乘法规则i~2=1,ic=ei,e~(r 1)=0,e~0=1的可交换的A.Douglis代数后,可以写成简单形式Dw Aw B(?)=C。这里D是微分算子,D=(?) q(z)(?)z,q(z)是幂零函数。Dw=0的解称为超解析函数。算子D的生成解t(z)满足方程Dw=0,且可表示成形式t(z)=z T(z),T(z)∈B~1(C)的幂零函数。本文讨论Douglis代数意义下的超复函数空间上的∏算子及其性质。首先引进微分算子:其中     

周期系数Riccati方程之周期解

考虑周期系数Riccati方程 dy/dx=A(x)y~2+B(x)y+c(x),(1)其中,A(x)、B(x)、C(x)是以2π为周期的周期函数。 设特征方程 F(y,x)=A(x)y~2+B(x)y+C(x)     

数学和經济学工作者都应該重視这块新陣地——綫性規划

綫性規划是近二十年来新兴的一門数学分支,它应用的范围很广,如在生产組织与管理、交通运輸(特别是物資或空車的調度)、邮电(特別是邮电网路方面)及其他各經济部門中,都有重要应用;它和經济計划中的投入产出平衡法相結合,对生产中各部門的平衡及生产力的配置等方面的研究,也起着較为重要的作用。对經济学工作者来說,綫性規划是一种重要的数学方法,它可以帮助我們从量的方面,进行深刻的分析。 綫性規划在我国数学界引起普遍重視,还只是一年多来的事情。由于在这方面大搞任务,有显著的成     

阶梯表示的条件与在三维谐振子中的应用

量子力学阶梯表示存在的充分条件有如下几种: (1)H=AA~++C_1,[A,A~+]=C_2,其中C_1、C_2C数,例子是谐振子; (2)H=AA~++B[A,A~+]=C,其中B、C为算符,AA~+A~+A、B、C两两对易,AA~+、A~+A非简并。     

关于算子方程A=A~*C

H是复Hilbert空间,B(H)是H上有界线性算子全体,C是复数域。对任何A,A~(-1)∈B(H),文献[1]中称算子C=A~(*-1)A为A的极·积算子,文献[1]对C作了较多研究,文献[2]中以极·积算子为工具,给出H上算子方程λA~2+μA~(*2)=αA~*A+βAA~*(λ,μ,α,β∈C)可解性的研究,并写出了它的全部解。文献[2]中主要用到当C为正常算子时,方程C=A~(*-1)A可解的充要条件以及它的全部解的表达式(见文献[1]定理5)。这就很自然地促使人们研究     

平面二阶偏微分方程组的边值问题

为了探讨偏微分方程组边值问题的提法,我们考虑如下形式的边值问题其中u,v是未知函数,r,s是已知函数,A,B,C是二阶常数方阵,Ω是由分段光滑的闭曲线Γ所围成,Γ_1和Γ_2是Γ上的待定部分。 吴新谋和分别指出(引自文献     

多元样条的B网表示

应用B网来研究二元样条,首推Farin。在文献[1]里,Farin导出了用Bézier坐标来表达二元样条函数的C′连续性条件。在文献[2]里,de Boor及Hllig利用B网确定了三方向分划上的二元三次一阶光滑样条函数空间的逼近阶。 本文研究多元样条的B网表示。特别,我们导出了用B网刻划多元样条C′连续性的一个简洁的公式。     

苏联无綫电电子学的发展——为紀念A.C.波波夫100周年誕辰而作

在环顾无綫电电子学科学技术方面多种多样的成就的时候,現在完全可以有根据地說,1859年伟大的俄罗斯科学家兼发明家A.C.波波夫关于可以不用导线(即用无綫电波)能够传输訊号的发明是科学技术发展中新紀元的开端。在此以前,电磁波被认为只不过是一个物理学的概念。那时还沒有发現它可貴的性貭,而現在这些性貭的利用已經在无綫电通訊、广播、电视、无綫电导航、射电頻譜学、射电天文学等部門中获得了許多輝煌的成就。只是由于电真空器件的广泛应用才有可能掌握无     

稳定系统的二次型V函数的存在性

考虑Lyapunov矩阵方程 A~TB+BA=-C,(1)(A,B,C∈R~(n×n),B~T=B,C~T=C)与线性定常系统 x=Ax. (2) 本文研究当系统(2)之零解稳定时,对     

PF密度、Чахкиев条件及有关的几个极值问题

一、前言 在逼近论的极值问题中,有两个重要的卷积类一直受到重视。一个是类,它可以表示为以Bernoulli函数为核的周期卷积类(和R~1的和)。近年来在文献中所讨论的具有广义Bernoulli核的,或具有B条件核的周期卷积类(和R~1的和)都是上面类的进一步扩充。另     

关于初等算子的几个问题

设H是复Hilbert空间,B(H)表示H上线性算子全体。对A=(A_1,…,A_n),B=(B_1,…,B_n)是H上两个算子组,它们定义了B(H)上一个算子△(T)=sum from i=1 to n A_iTB_i,称△为初等算子。它是导算子δ_A:T→AT—TA和广义导算子δ_(AB):T→AT—TB的推广。关于初等算子的谱在文献[1-6]中进行了一系列讨论。本文主要讨论初等算子的范数、值域和核的关系的几个问题。     

关于Ⅱ置类方程极限环的集中分布问题

本刊1981年第20期研究通讯专栏中“一类二次系统极限环的集中分布”一文对Ⅱ类方程极限环的集中分布给出三组条件 ⅰ),ⅱ),ⅲ)(这里我们把对应于方程系数的区域记为A,B,C),当方程的系数均不满足三组条件时,该文仅给出两个焦点同时存在极限环的例子。由此就断定“这类二次系统极     

二元系统成分的红外光谱简易测定法

近年来紅外光譜定量分析法已逐漸推广应用到各工业部門。由于工业分析要求設备簡单,操作迅速,并能达到一定的准确程度,因而常使用特殊的操作及計算方法。对于二元系統成分的測定早已开始应用标准溶液法,就是将被測定的二元混合物在一定条件下所摄得的光譜图和不同成分的标准溶液在同样条件下所摄得的光譜图直接加以比較。此法实貭上是假定在下式中液层厚度ι及頻率ν处之入射光强度ι_(0ν)为常值,而根据通过混合物后在該频率处之光强度ι_ν求其中一个組分(組分A或組分B)在混合物中之浓度C。