泵浦光参量变化对激光等离子体烧蚀压力的影响

采用非平衡的辐射流体力学模型系统地研究了长脉冲弱激光与平面碳靶相互作用的物理过程,包括激光在等离子体中的传播和吸收,等离子体的流体力学发展和热力学状态等.考虑的方程有:等离子体流体力学方程组,激光吸收方程,非局域热动平衡电离下电子占据概率的速率方程组,电子离子的能量守恒方程组和光子的能量输运方程(三温方程组),以及描述物质状态的方程等.对于流体力学方程组,采用Von Newman显式格式进行求解.对于三温方程的求解必须采用隐式格式,所以采用整体线性化迭代格式迭代求解.     

求解第一类二次棱元方程的快速迭代法

针对正定 Maxwell 方程组的第一类 Nédélec二次棱有限元方程, 通过建立棱有限元空间的一种新的稳定性分解,设计了求解棱元方程组的快速迭代算法,并且在理论上严格证明了该迭代算法的收敛率不依赖于网格的规模 .数值实验验证了理论的正确性.     

求解源于连续H∞预演控制的偏微分方程组

通过完全平方的方法研究连续系统的H∞预演控制问题,并以一组耦合的微分方程组(一个微分Riccati方程和两个偏微分方程)的解来刻画所设计的控制器.但是,求解这类方程组或者是给出其数值解都相当困难.这类方程还经常出现在其它时滞系统的控制及估计问题的解的刻画中,通过解耦的方法提供这类方程组的解析解,该方法还为探讨该方程组的...     

含定积分的非线性方程组数值解的MATLAB求解

科学研究和工程应用中许多问题都涉及到非线性方程组求解问题,但非线性方程组求解有时比较复杂.为尽快得到较高精度的数值解,借助于数学软件MATLAB给出两种求解方法.通过对一个含定积分的非线性方程组求解,说明了方法的有效性.     

阶梯梁弯曲振动固有频率的理论研究

基于等直梁的弯曲振动理论,给出了阶梯梁各分段的弯曲自由振动方程;利用分离变量法假设阶梯梁的模态解,并代入阶梯梁各分段的弯曲自由振动方程,得到各分段的振型函数,进一步得到含有待定系数及固有圆频率的模态解;将模态解代入边界条件及连续性条件,得到相应的方程组;利用消元法求解方程组,由线性方程组有非零解的条件得到阶梯梁的频率方程;以悬臂阶梯梁为例,利用Mathcad软件求解频率方程得到了不同截面形状、不同材料及不同长度下阶梯梁横向弯曲振动的一阶固有圆频率值。     

多项式展开法求解KdV-Burgers方程的精确解

基于齐次平衡法的思想,利用多项式展开法解得了KdV-Burgers方程的精确解.这种方法还能用来求解更多的非线性数学物理方程或方程组的精确解.     

基于块脉冲函数求解第一类Volterra积分方程的数值分析

本文主要基于块脉冲函数求解第一类Volterra积分方程。介绍了块脉冲函数的定义和性质,基于块脉冲函数的性质及其积分算子矩阵数值求解第一类Volterra积分方程,给出了相应的数值格式,证明数值解的存在唯一性,以及相应数值方法的1阶收敛性。数值算例验证了理论结果的正确性。     

尺度函数与积分方程特征值问题

小波函数ψ(x)是在尺度方程的解Φ(x)的基础上构造出来的,而求解尺度方程要将无穷级数截断求解一个非线性方程组,这个非线性方程组的求解是很困难的.将求尺度函数Φ(x)归结为求解特殊积分方程Φ(x)=λ,Rh(2x-y)Φ(y)dy的特征值问题,用此方法在积分方程的核函数h(x)几乎属于L2(R)的条件下,可随意地构造尺度函数.     

利用MSE-法求Whitham-Broer-Kaup方程组的行波解

通过对一个简单方程变形的方法,来构造数学物理与工程学中的非线性发展方程精确解的方法 (MSE),研究Whitham-Broer-Kaup方程组的行波解,得到了Whitham-Broer-Kaup方程组的几组新的更广义类型的精确解,其中包含一些新的孤立波解和周期波解.相比之前的求非线性发展方程精确解的方法,这种方法在精确解的构造过程中更具一般性,并且计算过程简单明了,不需要借助于任何复杂的符号计算软件.这一方法还可以被应用到其它非线性发展方程、常微分方程解的研究过程中.     

四阶方程的Legendre-Laguerre复合谱方法

本文提出了求解半无界区域上的四阶方程的Legendre-Laguerre复合谱方法,并对该方法的收敛性进行了严格的分析.数值实验结果表明了理论分析的正确性.最后通过数值实验进一步说明该方法对解析解变化比较剧烈的方程,逼近效果要比用单区域的Laguerre法好得多.     

封闭空间内的气流数值模拟

研究了室内气流的数值模拟模型,并证明CFD技术可作为室内空气品质和研究人体舒适性的有利工具.选用低雷诺数κ-ε模型模拟湍流传递,求解了时间平均的质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程、并将标准流动的解与实验研究所得的解相比较以验证计算代码的实用性.最后,模拟了假定空房间中的气流.模拟结果表明,CFD技术比分析模型和实验模型能更详尽地模拟出速度场和温度场的各种信息.     

中立型延迟微分方程的Euler-方法的数值振动性

讨论了中立型延迟微分方程ddt(y(t) py(t-r)) qy(t)=0的Euler-方法的数值振动性.把显式Euler方法和隐式Euler方法分别应用到这个中立型微分方程,得到了两个关于数值解的差分方程.利用差分方程的所有解振动等价于其特征方程没有正根这一重要结论,得到了这两个差分方程所有解振动的充分条件,从而得到了差分方程振动的充分条件.     

关于一类指数丢番图方程的正整数解

本文利用推广的ｐｅｌｌ方程法给出了一类指数丢番图方程的全部正整数解。     

数据库原理课程教学中几个重难点问题的多解探讨

课程中的重点、难点知识点如果能从多个角度解释、用多种方法求解,对学生掌握该知识点有极大帮助.通过论述数据库原理课程教学中关系运算中的除法和关系规范化理论中的候选码求解的多种解（算）法,使学生能够触类旁通、举一反三,更好地掌握该课程中这2个较难的知识点.     

LT码的MATLAB仿真

介绍了喷泉码中LT码的编码译码过程,提供了详细的MATLAB仿真代码和说明.通过对三种不同度分布的LT码进行性能仿真,并对仿真结果进行了分析,同时也对LT码和Raptor码进行了适当的比较.     

纠错码的深度分布在其周期分布研究中的应用

将纠错码的深度分布与周期分布建立了联系.对于码长为2幂次的线性码,给出了用深度分布求解周期分布的方法,并确定了码长为2幂次的扩展汉明码和扩展循环码的周期分布.     

平面闭式运动链的分类码与同构码

平面机构运动链的分类与同构识别是机构结构分析与类型综合中的重要问题.对平面机构运动链结构组成进行探讨后,研究了运动链中的结构不变量.并基于缩杆关联矩阵提出了分类码与同构码,以此为基础,进一步提出了对运动链进行分类的基本码法以及同构识别的码谱法.基本码法分类的运动链类型机构组成学意义明确,利于机构特性分析.同构识别码谱法是对运动链进行分类细化后的同构识别,因此具有可靠性好、识别效率高等特点,已成功应用于12杆以下机构运动链型综合时的同构识别.     

一种抽取变量组成类的代码迷惑方法

变量在程序中起着承载信息的作用,因此,代码迷惑中的隐藏变量能极大地混淆程序中的数据流程,但现有的一些实体更名迷惑技术不能有效地抵抗反迷惑攻击.文章提出了抽取变量组成类隐藏变量的方法,提高了隐藏变量迷惑技术的弹性与力量,实验结果表明,该方法能有效地应对自动的变量名替换的攻击.     

轴对称理想流体内部度规的研究——EinStein场方程的一组严格解析解

本文讨论了静态轴对称理想流体的内部度规,其能量密度消除了中心发散性,并得到一套精确解析解.文章所讨论的流体具有内压强,因而此解在理论上较其它解普遍.     

可识强码的分解

研究强码,得到以下三个结果:(1)任意一个群都可以成为X~*的句法么半群,其中X是某个极大强码;(2)可识强码X可分解为两个可识强码复合的充要条件为接受X~*的最小自动机上存在真同余;(3)句法么半群为单群的极大强码称为单极大强码,任一可识强码可分解为有限个单可识强码的复合.