二次曲线间射影对应及其简单性质

本文给出了二次曲线间的射影对应，二次曲线上的射影变换及其简单性质，并由此得出了一维射影变换的自对应点（自对应直线）的作图方法。     

化简二次曲线的新方法—对称法

根据二次曲线的对称性，对称轴及点到直线的距离公式，依据已有的《解析几何》理论，讨论了二次曲线的分类与化简，最后得出了比较简单的化简二次曲线为标准型的新方法。     

关于二次曲线的交点

本文讨论了二资基线和二次曲线的交点问题，文中引入直线－二次曲线对的概念并对其一般形式给出判断方法。文中进一步指出作直线－二次曲线对的问题可化为与抛物线的相交工给出交点集的分类。     

应用配极对应绘制二次曲线在机构上的实现

本文阐述了用配极对主尖原理求作二次曲线及其主轴和中心，和求作直线与二次曲线的交点和切点，还应用此原理提出了绘制二次曲线的机构。     

三导线直纹四次曲面初探

提出了由一条二次曲线和与该二次曲线不共面的两条异面直线为导线，与该三导线均相交的直线的轨迹是一个直纹四次曲面，并对该曲面的特性作了一些初步探讨。     

关于二次曲线切线的研讨

利用二次曲线切线的定义及直线与二次曲线相切的两种情形,讨论了各种条件下二次曲线的切线问题.     

直线参数方程的应用

利用直线参数方程中参数的几何意义，解决涉及直线与二次曲线相交的一类问题。并应用直线参数方程，将直线的倾斜角与三角函数相联系，解决与极值有关的问题。     

直线与二次曲线问题的解题策略

直线与二次曲线问题是中学解析几何的一类重要问题,主要研究直线与二次曲线的交点弦的长度问题、中点问题、焦点弦问题以及由此引起的面积、交点个数、角度等问题.解题方法的选择直接关系到解题的篇幅、运算的速度,本文对直线与二次曲线问题的解题规律作了探讨.     

利用坐标变换法解决一类对称性问题

利用坐标变换法，给出了一般的二次曲线或二次曲面关于某给定直线或给定平面的对称曲线或曲面的方程。     

用配方法对二次曲线方程分类与化简

通过对二次曲线方程配方变形,对二次曲线方程进行分类,化简;然后根据直线与二次曲线相交时参数t的几何意义,确定二次曲线的标准方程.从而解决了利用坐标系的平移,旋转,不变量对二次曲线方程分类,化简时运算复杂或无法确定图形具体位置等问题.     

二次曲线切线的一种新求法

利用点与点的对应和点与线的对应介绍二次曲线切线的一种新求法.     

用配方法对二次曲线议程分类与化简

通过对二次曲线的标准方程进行分类,化简;然后根据直线与二次曲线相交时参数t的几何意义,确定二次曲线的标准方程.从而解决了利用坐标系的平移,旋转,不变量对二次曲线方程分类,化简时运算复杂或无法确定图形具体位置等问题.     

二次曲线切线的一种新求法

利用点与点的对应和点与线的对应介绍二次曲线切线的一种新求法。     

线素二次曲线计算方法的研究

从实际计算的角度出发,使用N矢量表示视平面上的点和直线,并由线素二次曲线的射影定义推导出线素二次曲线的N矢量方程;在此基础上,给出了射影平面上任意一条直线所确定的线素二次曲线切点的N矢量的计算方法。举例及验证表明,该算法实用、可靠。     

利用坐标变换法解决一类对称怀问题

利用坐标变换法,给出了一般的二次曲线或二次曲面关于某给定直线或给定平面的对称曲线或曲面的方程.     

利用克莱洛(Clairaut)方程求二次曲线

利用著名的克莱洛方程的几何意义求二次曲线方程，就是建立克莱洛方程的一般模型，进一步揭示出克莱洛方程的通解与奇解，从动直线与动点两个方面来认识曲线的结构．     

二次曲线弦的中点轨迹方程的求解公式及其应用

该文研究二次曲线定向弦、定点弦、定长弦这三种动弦的中点轨迹方程的求解方法。通过把直线标准参数方程代入二次曲线方程中,利用直线标准参数方程的几何意义及弦的中点性质,导出了二次曲线这三种动弦的中点轨迹方程的求解公式,并借用导数记号简化了公式的形式,方便了公式的记忆和运用。从而减少了计算量,简化了过程,不仅能使二次曲线三种动弦的中点轨迹问题迎刃而解,而且能非常简便地解决许多以弦的中点有关的其它问题。     

无心二次曲线位置的确定

无心二次曲线(即抛物线)位置的确定目前大多数教科书上和长期从事这方面研究的同志撰写的论文中都是通过探讨方程的系数来实现的，本文由文[1]中所给的方法，借助点到直线的离差给出了另一种确定无心二次曲线位置的方法。值得指出的是：这种方法可以直接确定抛物线的对称轴、顶点、开口方向，并且写出其标准方程和画出图形。     

一般二次曲线中点弦的一种求法

对“二次曲线中点弦所在的直线方程”给出了一种实施简单,便于记忆的求解方法．即为：     

二次曲线分类的代数观点

在解析几何中，通过坐标轴旋转与平移，可将平面二次曲线进行分类。通过二次型及其矩阵特征值的讨论，对二次曲线进行分类，并总结出判断二次曲线的类型和形状的具体步骤。