L—Fuzzy拓扑群的直积

证明了任意一族Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑群的直积仍是Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑群。研究了Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑群的直积的层次结构，揭示了它与分明拓扑群的直积之间的联系。     

L—Fuzzy拓扑空间的P—Lindelof性质

在Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑空间中引入了Ｐ－Ｌｉｎｄｅｌｏｆ性质的概念,并研究了与之相关的性质和特征。     

L—fuzzy拓扑群之间的L—fuzzy同态

在Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑群之间引入了Ｌ－ｆｕｚｚｙ同态及Ｌ－ｆｕｚｚｙ开同态等概念，刻画了它们的基本特征，证明了Ｌ－ｆｕｚｚｙ同态是“Ｌ－ｇｏｏｄ ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ”，揭示了它与分明拓扑群的同态之间的关系。     

关于诱导的I(L)型Fuzzy拓扑群

利用Ｉ（Ｌ）型诱导空间讨论Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑群，得到了如下结论：（１）（ＬＸ，δ）是Ｌ－Ｆｕｚｙ拓扑群当且仅当（Ｉ（Ｌ）Ｘ，ω（δ））是Ｌ－Ｆｕｚｙ拓扑群；（２）诱导的Ｉ（Ｌ）型Ｆｕｚｙ拓扑群保持乘积与商运算。     

L—uzzy拓扑中关于特征的两个公开问题

目的在于解决Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑中的如下两个公开问题：（１）Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑空间的特征小于、等于ｍ是否被连续的开序同态保持；（２）如何乘积空间的特征小于、等于ｍ，那么是否每个因子空间的特征也小于、等于ｍ。     

L—Fuzzy拓扑空间中几种紧性的新特征

在Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑空间中引入了α＾－完全聚点与ａ完全聚蹼的概念并借之给出了良紧庥，强Ｆ紧集及Ｆ紧集的新特征。     

L—Fuzzy化拓扑

本给出了Ｌ－Ｆｕｚｚｙ化拓扑的概念，并讨论了它与一般拓扑之间的关系，利用集合套理论讨论Ｌ－Ｆｕｚｚｙ化拓扑的分解和构造。     

L—Fuzzy等价关系的刻画

借助Ｌ－Ｆｕｚｚｙ集的四种截集，给出了Ｌ－Ｆｕｚｚｙ关系及Ｌ－Ｆｕｚｚｙ等价关系的刻画并给出了Ｌ－Ｆｕｚｚｙ关系合成的几种表现形式。     

L—收敛空间

文中对任一具有逆序对合对应的完全分配格Ｌ引入了Ｌ－收敛空间的概念，主要证明了（１）Ｌ－预拓扑空间范畴是Ｆ－对角Ｌ收敛空间范畴的延拓式拓扑包，（２）Ｌ伪拓扑空间范涛是Ｆ－对角Ｌ－收敛空间范畴的拓扑论域包。     

弱诱导性不是Fuzzy同胚不变性

将文［１］中的ＬＦ拓扑空间的满层性、北诱导性、可拓扑生成性推广到形如（Ｌ＾ｘ，η）的幂拓扑分子格中，证明了满层性是Ｆｕｚｚｙ同胚不变性；弱诱导性不是Ｆｕｚｚｙ同胚不变性，是双诱导同胚不变性。     

L－fuzzy拓扑群之间的L－fuzzy同态

在Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑群之间引入了Ｌ－ｆｕｚｚｙ同态及Ｌ－ｆｕｚｚｙ开同态等概念,刻画了它们的基本特征．证明了Ｌ－ｆｕｚｚｙ同态是“Ｌ－ｇｏｏｄｅｘｔｅｎｓｉｏｎ”,揭示了它与分明拓扑群的同态之间的关系     

Cahn—Hilliard方程的一类弱条件稳定的谱格式

研究一类非线性Ｃａｈｎ－Ｈｉｌｉａｒｄ方程的谱方法和拟谱方法，构造了一类弱条件稳定的全离散显式谱格式及拟谱格式．利用非线性函数有界延拓法和Ｓｏｂｏｌｅｖ不等式证明了格式的收敛性和稳定性．该拟谱格式为一显式，但具有隐格式的收敛精度与稳定性，容易在计算机上实现．最后给出数值结果．     

范畴FTOP和L-FTOP的拓扑性

设FTOP是模糊化拓扑空间及模糊化不定映射的范畴,L-FTOP是L-fuzzy拓扑空间及连续映射的范畴,Set是集合及映射的范畴,证明了FTOP和L-FTOP都是Set上的拓扑范畴.     

(QU)型模糊拓扑群直积的子群和商群

研究了(QU)型模糊拓扑群直积的子群及(QU)型模糊拓扑群直积的商群,证明了任意(QU)型模糊拓扑群族直积与其模糊拓扑商群的同构定理及任意(QU)型模糊拓扑群族直积与其模糊拓扑子群的同构定理.     

格值模糊拓扑群的同态

在L-fuzzy拓扑群之间引入了L-fuzzy同志及L-fuzzy开同态等概念,并刻画了它们的基本特征.证明了L-fuzzy同态是“L-好的推广”,揭示了它与分明拓扑群的同态之间的内在联系,研究了它的某些性质.     

模糊拓扑环的模糊一致化

模糊拓扑环的模糊一致化问题是模糊拓扑环理论中的一个重要问题.与文献[1]中模糊拓扑群可模糊一致化的概念不同,定义了模糊拓扑环可模糊一致化概念,并且获得了模糊拓扑环可模糊一致化的充分必要条件使模糊拓扑环的模糊一致化问题得到完全解决.     

模糊拓扑半群

引入模糊拓扑半群的概念,给出模糊拓扑半群的等价定义,得到了一些模糊拓扑半群的一些性质;并定义、研究了模糊拓扑子半群以及模糊拓扑半群族的直积性质.     

导算子保并的定理和不保并的反例

研究了L fuzzy拓扑空间中T-1分离性与导算子保并性的关系 ,证明了在菱形格上的拓扑空间中T-1分离性是导算子保并的充分条件 ,同时给出了在一类六元格上的拓扑空间中T-1分离性不能保证导算子保并性的反例 .这个结果回答了导算子在一般T-1的L fuzzy拓扑空间中是否保并这一公开问题 .     

直觉权与直觉模糊化拓扑的关系

通过提出直觉权和直觉模糊化拓扑的概念,阐述了直觉模糊化拓扑可以通过直觉权来刻画,给出了应用直觉权来刻画直觉模糊化拓扑的具体方法,证明了任一个直觉权可以确定一个直觉模糊化拓扑,任一个直觉模糊化拓扑可以确定一个直觉权,并且直觉权与直觉模糊化拓扑之间存在一一对应的关系.     

关于L-fuzzy拓扑向量空间的分离性(英文)

借助于正则ｆｕｚｚｙ 格的概念,研究了 Ｌ－ ｆｕｚｚｙ 拓扑向量空间的分离性,并讨论了 Ｌ－ ｆｕｚｚｙ 拓扑向量空间的商空间的分离性