一类拟微分算子及其交换子在Morrey空间上的新加权模不等式

证明了一类拟微分算子T及其与BMO∞函数生成的交换子在加权Morrey空间上有界.此外,也得到了算子T在加权Morrey空间上的弱有界性.     

Marcinkiewicz积分交换子的加权有界性

用μΩ表示高维Marcinkiewicz积分,μΩb表示μΩ与Lipschitz函数b生成的交换子.在核函数Ω满足Lipschitz条件的假设下,研究了μbΩ在加权Lebesgue空间和加权Hardy空间中的有界性.当ω∈A(p,q)且1相似文献   

Marcinkiewicz积分交换子的端点估计

设μΩb是由Marcinkiewicz积分交换子μΩ和b∈BMO(Rn)生成的交换子.证明了当零阶齐次函数Ω满足消失性及一类Lr-Dini条件时,μbΩ是从Hb1(Rn)到L1(Rn)有界的.     

Excess函数的性质及其应用

证明了Ric(M)≥-(n-1)完备非紧的n维黎曼流形M,若其上某一点的Excess函数有上界(常数)时,M就具有有限拓扑型或微分同胚于Rn.     

变指数Herz-Morrey-Hardy空间上的一类奇异积分算子及交换子

设Ω∈L~s(S~(n-1))(s≥1)是零阶齐次函数,b∈BMO(R~n)。利用变指数Herz-Morrey-Hardy空间上的原子分解定理,证明了Calderón-Zygmund奇异积分算子T_Ω及其交换子[b,T_Ω]在变指数Herz-Morrey-Hardy空间上的有界性。     

k分Cantor集C_k上p方可积函数空间L~P(C_k,μ)的可分性

文献[1]已知三分Cantor集C上p方可积函数空间LP(C,μ)(1≤p∞)是可分的,将此结论推广到k分Cantor集Ck(k为1的奇数)上,证明了k分Cantor集Ck上p方可积函数空间LP(Ck,μ)(1≤p∞)也是可分的.     

超球上F(p,q,s)空间上的几个问题

探讨了C~n中超球上一般函数空间F(p,q,s)和一些函数空间的相互关系,并证明了当0≤s≤n时F(p,q,s)是Bloch型空间β~(q+n+1/p)的真子空间.     

再生核空间W12[a,b]中两个问题的讨论

本文对再生核空间W12[a,b]中的下面两个问题进行讨论:(1)若再生核空间W12[a,b]定义中的条件改为u(x)在[a,b]是连续函数或连续囿变函数,那么函数空间不再是再生核空间.(2)若再生核空间W W12[a,b]含有的间断点的函数,则间断点必固定、间断点个数必有限且非端点a,b.进一步,我们构造了函数含有n个间断点的再生核空间并给出其再生核表达式.     

一类线性方程组弱解的C^,1—正则性

应用Morrey空间以及Campanato空间法,得到了线性方程组-Dα（Aij^αβ（x）Dαfi^α=0(i=1,...,N）,的弱解的局部C1,μ-正则性以及对应的齐次方程组弱解的局部C^1,1-正则性,从而将文献[1]中相应结果推广到λ≥n 2的情形,并且得出了μ（λ）的函数关系式。     

Bochner-Riesz极大多线性交换子在非齐型Morrey空间上的有界性

讨论Bochner-Riesz极大算子Bδ*与BMO函数生成的多线性交换子Bb→δ,*在非齐型Morrey空间上的有界性,其中δ(n-1)/2.     

关于W12[a,b]空间的两点注记

讨论再生核空间W21[a,b]定义中的条件是否可以减弱的问题,得到下面的两个结论(1)条件u(x)是[a,b]上实的连续函数且u'(x)∈L2[a,b]不能推出u(x)是[a,b]上实的绝对连续函数;(2)再生核空间W21[a,b]定义中的条件改为u(x)在[a,b]是连续函数或连续囿变函数,那么函数空间不再是再生核空间.     

关于W_2~1[a,b]空间的两点注记

讨论再生核空间W12 [a,b]定义中的条件是否可以减弱的问题,得到下面的两个结论:(1)条件u(x)是[a,b]上实的连续函数且u′(x)∈L2 [a,b]不能推出u(x)是[a,b]上实的绝对连续函数; (2)再生核空间W12 [a,b]定义中的条件改为u(x)在[a,b]是连续函数或连续囿变函数,那么函数空间不再是再生核空间.     

再生核空间W_2~1[a,b]中两个问题的讨论

本文对再生核空间W1 2 [a ,b]中的下面两个问题进行讨论 :( 1 )若再生核空间W1 2 [a ,b]定义中的条件改为u(x)在 [a ,b]是连续函数或连续囿变函数 ,那么函数空间不再是再生核空间 .( 2 )若再生核空间W W1 2 [a ,b]含有的间断点的函数 ,则间断点必固定、间断点个数必有限且非端点a ,b .进一步 ,我们构造了函数含有n个间断点的再生核空间并给出其再生核表达式     

NA样本均值的Bootstrap逼近

用Bootstrap法估计随机变量的概率分布广泛适用于样本为独立同分布情形.立足于考虑随机变量序列{Xn,n≥1}为NA相协样本条件下均值X-n的Bootstrap逼近问题,首先定义了强平稳组间独立的负相协样本,然后对样本分成k组情况下X-n的k个刀切虚拟值Yi(i=1…k)赋予质量1k,得到“经验分布函数Fk*,从F*k中抽取k个独立样本Y1*,…,Yk*,用n(Yk*-Xn)的条件分布去模拟n(Xn-μ)的分布,最后证明其相合性成立.     

热流密码体制中伪抛物型方程的再生核解法

讨论热流密码体制的一类非线性伪抛物型模型,运用线性变换使伪抛物型方程(3)的初边值条件齐次化,在再生核空间(3,2)(D)中,利用再生核的方法,构造(3,2)(D)空间上的近似再生核un(M),证明了此算法的收敛性并给出了误差估计式.     

具有记忆项的kirchhoff型梁方程整体解的存在性和衰减性

设Ω是具有光滑边界的Rn 的有界开区域,H＝L2(Ω).在空间H上考虑了具有记忆项的非退化kirchhoff型梁方程.utt+A2u+(a+M(‖A(1)/(2)u‖2))Au-∫t0g(t-τ)Au(τ)dτ+but＝f(u).其中A是H上的一个线性算子,M和g是实函数.针对方程的初始能量非负且充分小的情况证明了整体弱解的存在性和唯一性.我们还研究了解的渐近行为,在衰减项和记忆项满足适当的条件下证明了解的指数衰减性.     

变指数Herz型空间上分数次算子交换子的有界性(英文)

主要研究分数次算子和Lipschitz函数产生的交换子.利用Lipschitz函数和变指标函数空间的相关性质,证明了交换子在变指标的Herz型空间和Morrey-Herz空间上的有界性.     

变指数Herz型空间上分数次算子交换子的有界性(英)

主要研究分数次算子和Lipschitz函数产生的交换子.利用Lipschitz函数和变指标函数空间的相关性质,证明了交换子在变指标的Herz型空间和Morrey-Herz空间上的有界性.     

向量值奇异积分交换子的有界性

设1s∞,f={f_1,f_2,…,f_n,…}是向量值函数,其中f_i(i=1,2,3…)是具有紧支集的光滑函数.该文得到了向量值奇异积分交换子|[b,T]f|_s是从L~p(R~n)空间到L~q(R~n)空间上的有界算子,其中,T是广义Calderón-Zygmund算子,b为Lipschitz函数.     

∧-稳定秩条件下一个基本Eichler变换的存在性

设(A,∧)是一个型环,U(M)表示型环(A,∧)上的二次型空间(M,q)的自同构群(即酉群).利用A.Bak和唐国平在[1]中引入的一种比酉稳定秩条件与绝对稳定秩条件都弱的∧-稳定秩条件,在Witt指数n max{∧S(A,∧) 1,3}的条件下,借鉴[2]中定理l的方法,证明了在∧-稳定秩条件下酉群U(M)的子群H中存在一个基本Eichler变换,这里要求子群H被基本子群EU(M)正规化且包含一个非中心元.