妙不可言的0.618

提起0.618,许多人都知道,它叫“黄金分割法”。它的提出,迄今已有4000多年的历史,其创始人乃古希腊的毕达哥拉斯。它是被古希腊美学家柏拉图誉为“黄金分割律”,简称“黄金律”或“黄金比”。有人曾断言:“宇宙万物,凡符合黄金分割律的总是最美的形体。”事实证明,0.618在建筑、书法、绘画、音乐等领域都有充分体现,医学与0.618更有千丝万缕的联系。它可以解释人为什么在环境温度22～24摄氏度时感觉最舒适。因为人的正常体温37摄氏度与0.618的乘积为22.8摄氏度,而且在这一环境温度中,机体的新陈代谢、生理节奏和生理功能均处于最佳状态,在人…     

遍布宇宙的黄金分割律

0.618是一个充满无穷魔力的神秘数字,最早是由2 500年前的毕达哥拉斯学派发现,后来被古希腊著名哲学家、美学家柏拉图誉为"黄金分割",故0.618最初是因其比例在造型艺术上的悦目而得名的.     

黄金律与养生

提起0.618,许多人都知道,它就是被古希腊美学家柏拉图誉为的"黄金分割律"。在人体结构上0.618是无处不在;头顶至脐与脐至脚底之比;臀宽与躯干长度之比;下肢长度与上肢长度之比;下肢长与全身长之比等,均近似于0.618,都符合黄金分割律。现代科学研究还表明,0.618在养生中起重要作用。有人说:"生命在于运动",动而不衰。可有人又提出,生命在于静养,静养存精得以长寿。     

主成分的最优性质

自Hotelling从概率结构引进主成分概念之后,近50年来人们从各个角度证明了主成分的最优性质。这些性质可归纳为如下四类:变差最优性、讯息损失最小性、相关最优性和回归最优性。正是由于这些优良性质,主成分才能够得以成为多元统计分析中减少数据维数的一种有效工具。本文的目的是进一步研究主成分的变差最优性和回归最优性。基于非负定方阵的偏序关系,定理1证明了在一定变换矩阵类中,主成分的协方差阵在偏序意义下是最大的。     

"黄金分割"律形成之源探秘

问题的提出:世界上为什么会有"黄金分割"现象?"黄金数"究竟与什么有关?导致"黄金分割"规律的根源究竟在哪里?千百年来,科学家们在自然界发现了一个又一个奇特的现象,就是不能解释它们的原因,以致这一现象神秘化.本文将运用天体运动规律探索0.618这个谜.     

遍布宇宙的黄金分割律

0.618是一个充满无穷魔力的神秘数字,最早是由2500年前的毕达哥拉斯学派发现,后来被古希腊著名哲学家、美学家柏拉图誉为"黄金分割",故0.618最初是因其比例在造型艺术上的悦目而得名的。     

优选法的对称试验最优性

在实际应用中,通过试验的办法尽快求得只有一个最优方案问题的近似最优方案的方法,统称为优选法。利用斐波那契数列和黄金分割数来构建的近似黄金分割法类,是优选法中最重要和常用的一类方法。本文给出了近似黄金分割法类的第一个试验点与相应试验方法具有最大对称试验最优性次数之间的关系,据此可以判定任一近似黄金分割法的最大对称试验最优性次数。     

一类不可微数学规划的最优性条件

本文讨论了一类有约束不可微数学规划问题的最优性条件,得到了与Kuhn-Tucker条件类似的一阶和二阶必要条件,以及二阶充分条件。考虑如下不可微最优化问题:     

具有任意阶交互效应的正交设计的广优良性

一些学者研究了正交设计的优良性。文献[1]证明了主效应可加模型下正交设计是A-、D-、E-最优的。文献[2]得到了具有一阶交互效应的正交设计也是A-、D-、E-最优的。文献[3]使用Kiefer关于泛最优性的判定定理,确立了正交设计(无交互效应)的泛最优性,概括了文献[1]的结果。然而在具有交互效应的情形下,相应于交互效应的C矩阵不再是完全对称阵,Kiefer的判定定理不能够使用。此时为了讨论正交设计的优良性,我们引进广最优     

黄金分割定律

<正>按照黄金分割定律,最完美的人体比例是肚脐到脚底的距离/头顶到脚底的距离=0.618;最漂亮的脸庞是眉毛到脖子的距离/头顶到脖子的距离=0.618。黄金分割是将一个整体一分为二,其中较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值,其比值约为0.618。这个比例被公认为是最能引起美感的比例,因此被称为黄金分割,亦称"黄金比例"。这样的分割方法叫做"黄金分割定律"。     

遍布宇宙间的黄金分割律

“0.618”,一个充满无穷魔力的神秘数字,最早是由2500年前的毕达哥拉斯学派发现的。由于其自身的比例能对人的视觉产生适度的刺激,故后来它被古希腊著名哲学家、美学家柏拉图誉为“黄金分割”,“0.618”最初是因其比例在造型艺术上的悦目而得名。到了15世纪末,法兰西教会的传教士路卡·巴乔里发现:金字塔之所以能屹立数千年不倒,主要原因是与其高度和基座长度的比例有关,这个比例就是5∶8,与“0.618”极其相近。有感于这个神秘比值的奥妙及价值,他将“黄金分割”又称“黄金比律”,后人简称“黄金比”“、黄金律”“、中外比”等。奇妙的“黄…     

凸集之间的(伪)距离函数及其应用

凸集之间的距离和伪距离函数在工程技术的诸多分支中具有普遍的应用价值. 对该领域近年来的主要研究结果进行综述, 包括凸集(尤其是凸多面体)之间距离的快速计算方法, 各种伪距离函数(J-函数、膨胀距离、伪最小平移距离)的定义及性质, 并结合机器人运动规划、抓取分析与综合、几何误差评定以及工程优化问题解的最优性判别等问题, 介绍距离和伪距离函数的应用.     

内点方法的线性规划分解原则和算法(Ⅱ)

1 收敛性在适当的假设条件下,我们证明算法 A 收敛到问题(P)的最优解山、由文献[1]的第三节中的假设条件(i)—(iii)已经给出问题(P)解的若干信息.由(i)可见其存在有界的最优解,(ii)隐含着解是非退化的,(ii)—(iii)说明最优解只能在Ω的顶点上达到.设 x~*是问题(P)的最优解,由最优性条件可见必存在-y~*∈R使得对所有i∈以下各式成立:     

气象中的黄金分割

你知道0.618吗?它是包括生物在内的一切物体形态美的最佳尺寸比率,被称为"黄金率"或"黄金分割"。在气象学中也不乏其例:医疗气象学家研究证明,人体感觉最舒适的气温是22℃～24℃,而人正常体温是37℃,正常体温的0.618为22.8℃,在这一环境温度下,机体的新陈代谢、生理节奏和生理功能均处于最佳状态.在地球上的温带气候区,一年当中何时天气最为宜人?一年中1月份最冷,7月份最热,通过黄金分割计算可知,上半年的4、5月份和下半年的9、10月份气候最为宜人。在北半球,如果我们取人类活动的北纬0度～北纬66度进行黄金分割,结果是地球的北纬25度～北纬41度是人类生存最佳之位置。事实上,在这一纬度范围内,气候条件和自然环境都比较优越,在此范围内集中了世界上60%以上的城市和65%以上的人口。     

双壁碳纳米管的制取

使用浮动催化裂解法以CH₄为碳源, 二茂铁和硫为催化剂, 制取了双壁碳纳米管, 并确定了优化参数: 反应温度为1200℃, 蒸发温度为80℃, Ar流量标准状态下为2000 cm³/min, CH₄流量标准状态下为5 cm³/min. 经优化后双壁碳纳米管的纯度可以达到质量分数90%以上.     

多变量选优方法的比较理论

如文献[1]中所指出的:到目前为止,对于两个变量或两个以上的多变量的选优问题,还没有一个如处理单变量问题的分数法那样研究得比较成熟的最优的选优方法,甚至对两个不同的方法如何比较其优劣的问题,在理论上也还没有解决.一般只是通过各种实际例子的比较,相对地来比较它们的效果.在本文中,我们严格地建立了一种比较任何两个方法优劣的理论.这里对于Wilde和Beightler所说的“不能找到一种与试验的偶然性无关的效率测度”的     

把作业当礼物送给孩子

现今,作业问题已是导致学生课业负担过重的突出问题.教师在留作业时应少一点分数情结,多一点人文关怀.文章就如何把作业当成送给孩子的礼物谈几点看法.     

I.Q.自测60题(一)

这里,你将完成为测验你的智力精心设计的一套测验题。该测验题适合11岁以上年龄的朋友。完成这套测验题,应精神饱满,确保测验条件良好,有适度的光线,安静、舒适的环境。请注意时间限制,在完成测验期间千万不能与他人讨论。 在测验题的后面,你可根据分数表查到你的I.Q.分数,及所有答案和解释。尽管测验本身可相当准确地向你提供你的智力状况,但人类智力还有许多方面如:创造性、音乐才能、心理技能没包含在这项测验中。在进行测验前,请注意以下几个问题: 60个问题的回答时间为45分钟,不要超过时限。 要回答所有的问题。如果你不知道怎样回答,要猜。猜的成分已考虑在分数之内。不要留下任何未答的问题。     

NiO-In2O3薄膜/锡掺杂玻璃光波导传感元件及其气敏性

通过溶胶凝胶法(sol-gel)研制了NiO-In2O3复合薄膜/锡掺杂玻璃光波导传感元件,并对传感元件的气敏性能进行了研究.实验结果表明,该传感元件对浓度为1×10-4(体积分数)的二甲苯气体具有较好的选择性,在常温下该传感元件能够检测到二甲苯气体的最低浓度是1×10-7(体积分数),所对应的响应及回复时间分别是3和26s,实验相对标准偏差范围是18%±1%.     

用灌砂法检测路基压实度存在的问题的解决办法

路基施工压实经常使用灌砂法,以前认为这种方法比较可靠,但是在多年的施工检测中发现,这种方法经常会受到多种因素的影响和存在很多问题,文章通过事例提出解决办法和检测中必须注意的事项.