基于核和灰度的灰色马尔可夫预测模型及应用

在处理预测问题时,常有原始数据为区间数组成的随机波动性较大的区间数列的状况。为进一步提高区间灰数预测精度,提出基于核和灰度的灰色马尔可夫预测模型。该方法以区间灰数核序列为依托建立预测模型,实现区间灰数核的预测;又根据“灰度不减公理”,由灰数核为中心延伸得出区间灰数的上下界;在保持区间灰数独立完整的前提下,构建了区间灰数预测模型,在此基础上用马尔可夫预测模型修正预测结果。该模型在航空货运量的趋势预测中显示马式链修正结果较区间灰数预测数据呈低估状态。结果有助于加强市场参与者对航空货运市场的宏观认识,并为经济决策行为提供参考。     

灰色正交化方法在用电量预测中的仿真研究

根据灰色正交化方法和马尔可夫链原理,应用Gauss-Chebyshev正交化思想预测时序数据的总体趋势。预测的精度是时变的,而马尔可夫链原理在处理时变的系统过程时具有较好的优势,选用该方法能更好的解决预测结果的不稳定性。基于此,提出一种用于用电量数据预测的灰色马尔可夫正交化模型,适用于中短期、数据需求量少且数据振幅较大的动态过程预测。最后用提出的方法对江苏省2007年工业用电量进行预测,其结果表明了所提方法的有效性。

Abstract：

The general trend of time series data was predicted with Gauss-Chebyshev orthogonalization theory according to the grey orthogonalization method and the Markov Chain theory.The prediction accuracy is time-varying.However,this approach will better solve the problem of unstable prediction result since Markov chain theory has greater advantages in handling time-varying system process.Based on this,the Markov grey orthogonalization model prediction was proposed for electricity consumption.It is suitable for dynamic process prediction in medium and short term with less data demand and large data fluctuations.Finally,the proposed approach was used to forecast the industrial electricity consumption of Jiangsu Province in 2007,and the results show the effectiveness of this approach.     

MRA与GP/MP组合预测及在陀螺仪漂移预测中的应用

研究MRA(Multi-resolution Analysis MRA)与GP/MP(Grey prediction model/Markov prediction model)组合预测及在陀螺仪漂移预测中的应用。陀螺仪漂移是各种外界环境影响下产生的综合效果,不同的外界影响产生的漂移样本频率特征是不同的,因而不适合用单一的预测模型进行预测。用小波将陀螺漂移信号进行分解,根据各子信号的频率特征选用灰色预测模型或马尔可夫预测模型分别进行预测,还原为总的预测结果。仿真试验显示,这种组合方法比起用单一的灰色马尔可夫方法可以将精度提高一倍左右,证明了这种方法的有效性。     

一种混合建模方法在陀螺漂移预测中的应用研究

陀螺仪作为惯性导航系统的核心惯性器件,其漂移性能直接影响导航的精确性,分析陀螺漂移的变化趋势并预测由漂移所引发的陀螺故障具有重要的意义。提出一种基于灰色理论和平稳时间序列分析的混合建模方法,并将其用于预测陀螺漂移。实验结果表明该混合建模预测方法能够精确地预测陀螺的漂移,从而为陀螺的性能分析和故障预报提供依据。同时与单一预测方法相比,该混合方法具有较强的预测能力。     

基于灰色马尔可夫SCGM(1 ,1) C 模型的空难人数预测

空难事故预测是航空安全评价和决策的基础.灰色预测适合于时间短、数据量少和波动不大的系统对象,而马尔可夫链理论适用于预测随机波动大的动态过程.结合灰色预测和马尔可夫链理论的优点,提出了一种灰色马尔可夫SCGM(1,1)C模型.用单因子系统云灰色SCGM(1,1)C模型拟合系统的发展变化趋势,并以此为基础进行了马尔可夫预测.对1979~2003年全球空难人数进行了预测分析,结果表明该模型既能揭示了空难人数变化的总体趋势,又能克服了随机波动性数据对预测精度的影响,具有较强的工程实用性.     

一种新型的灰色RBF神经网络建模方法及其应用

针对神经网络建模预测时,其建模精度往往受到数据随机性的影响,以及灰色累加生成操作(AGO)具有减小数据随机性,使数据变得有规则的特点,提出了一种新型的建模预测模型———灰色径向基(RBF)神经网络模型。此模型能够减小数据中的随机性,加快网络的建模收敛速度,使神经网络的建模精度得以提高。将此灰色RBF神经网络应用到动调陀螺仪漂移数据建模中,并将其建模验证结果和单纯使用RBF网络的建模结果进行比较,结果证明此方法是可行而有效的。     

GM(1,1)模型的背景值构造方法和应用(Ⅰ)

灰色 GM( 1 ,1 )模型对高增长指数序列拟合常常产生滞后误差 ,作者认为 GM( 1 ,1 )模型中背景值构造方法是影响其精度和适应性的关键因素 .从此角度出发 ,对背景值构造方法进行研究 ,重构了一个表达形式简洁、计算简单、适应性极强的背景值计算公式 .新的背景值计算公式的一个显著特点是它使 GM( 1 ,1 )模型具有对建模结果进行优化的能力 ,能获得最佳的拟合和预测精度 .它使 GM( 1 ,1 )模型同时适应于低增长指数序列和高增长指数序列建模 ,它是提高 GM( 1 ,1 )模型精度和适应性的关键技术 .算例结果的精度充分说明了它的有效性 .     

无偏灰色GM(1,1)模型的直接建模法

针对灰色GM(1,1)模型的建模方法存在偏差,模型不满足协调性条件,不具有线性变换一致性,且通过累加生成建模时,原始序列第一点信息没有起作用等问题,提出了GM(1,1)的3种无偏灰微分方程形式,给出了无偏GM(1,1)的直接建模法,证明了新方法不仅具有白指数律重合性,而且具有线性变换一致性。实例分析表明,新方法提高了建模的精度,扩大了模型的适用范围,充分利用了原始序列的第一点信息。     

考虑合成灰数灰度性质的改进区间灰数预测模型

基于核和灰度的区间灰数预测模型,初步解决了区间灰数序列预测问题,但模型中灰度预测值的确定方法存在不足,且模型不支持误差分析。提出了合成灰数灰度的定义及其性质,据此分析了模型存在的问题,并建立灰度序列的预测模型实现灰度预测,以代替原有模型中灰度预测值的确定方法,从而改进和完善了原有区间灰数预测模型。改进模型从核和灰度两个方面同时发掘区间灰数序列的内蕴信息与发展趋势,克服了原有模型存在的不足,且支持误差分析和精度检验。算例表明了改进模型的有效性和可用性。     

外商直接投资趋势研究——基于灰色马尔可夫预测模型与时间序列模型的对比

外商直接投资是影响中国经济发展的重要因素,而未来外商直接投资的预测是其发展和决策的基础.文章在阐述外商直接投资对中国经济发展的作用以及对未来中国利用外资水平预测的必要性的基础上,选取2000-2013年度中国利用外商直接投资(FDI)的数据,通过建立灰色马尔可夫(GMM)和时间序列模型,对中国利用FDI的趋势进行预测,并对预测结果精度进行比较,以得出较优的预测模型.研究结果表明:传统灰色模型合格,但仍有可提升的空间;在此基础上,建立GMM预测模型对结果进行修正,所得模型的灰色关联度有很大提升,且与真实值差距进一步缩小;建立时间序列模型,并据此对数据进行预测;比较GMM与时间序列模型预测结果的精度,可知,GMM的预测精度较高,拟合效果较好.为验证这一结果的可信度,文章选取1990-2013年度北京市和重庆市FDI水平的数据,建立GMM和时间序列预测模型,再次发现GMM预测效果优于时间序列模型的预测效果.基于此,GMM对中国利用外资水平的预测结果较为可信,预测结果对完善中国直接利用外商投资的机制具有一定参考价值.     

基于灰色累加和加权乘积的模型辨识算法

为了减少系统扰动对建模精度的影响,将灰色理论中累加求和的思想引入到模型辨识算法中。通过乘积加权的办法,突出当前采样数据对模型准确性的贡献,弱化历史数据的作用。提出一种广义的灰色模型辨识算法,该算法沿用了最小二乘法的框架,对建模数据没有非负的要求,不仅融合了灰色辨识算法的优点,而且满足一般系统的辨识要求。     

基于比例关系加速退化建模的设备剩余寿命在线预测

针对传统基于加速退化建模的剩余寿命在线预测方法需在特定共轭分布条件下才能实现漂移系数和扩散系数同步更新的问题,提出一种基于比例关系加速退化建模的设备剩余寿命在线预测方法。首先,在传统Wiener退化模型中引入扩散系数与漂移系数的比例关系,从建模角度保证了扩散系数与漂移系数同步更新的可能性。其次,提出一种基于两步极大似然的参数估计方法,实现对模型参数的合理估计。然后,基于加速因子不变原则制定退化数据折算规则,并采用卡尔曼滤波原理在线更新设备退化状态。最后,基于全概率公式,推导出常应力条件下设备剩余寿命的概率密度函数。以某型加速度计加速退化数据为例进行分析验证,证明了所提方法能够有效提升剩余寿命预测的准确性,具备工程应用价值。     

基于扰动信息的连续区间灰数灰色预测模型

针对连续区间灰数的预测,提出了分数阶累加二次时变参数离散灰色预测模型(FQDGM (1,1)模型)。在不损失原始信息的前提下,将区间灰数转化为核序列和灰半径序列,然后分别对核序列和灰半径序列建立FQDGM (1,1)模型。新模型针对同时包含指数和二次曲线趋势的系统,通过二次时变参数的求解和阶数的调整,实现对于原始信息进行有效挖掘,避免扰动信息的干扰,提高模型的稳定性。最后,运用不同灰色预测模型,对于一个算例和一个实例进行建模,计算结果显示了所提方法的优越性,从而进一步拓展了灰色预测理论的应用范围。     

灰色广义Verhulst模型的构建及其应用

一般认为,灰色Verhulst模型(grey verhulst model,简称GVM)适用于具有单峰或饱和S形的序列.然而,在利用GVM建模时,模拟值有时会出现"漂移"现象,使得模型精度变差.针对这一问题,将常数项引入GVM模型,构建了灰色广义Verhulst模型(grey generalized verhulst model,简称GGVM),并在参数的不同分类下,借助灰色建模序列的非负性,完整地给出了灰色广义Verhulst模型的时间响应式及其还原值.将GGVM与GVM模型分别对四个单峰型序列建模,发现GGVM能有效地解决GVM模型模拟值出现的“漂移”现象.在实证部分,利用新模型对江苏省石油与天然气的基础储量进行建模分析,并与GVM模型、数据分组处理算法比较,验证了GGVM在模拟及预测时的优势.     

基于函数$x^{-a}$变换的GM(1,1)模型及在我国农村人均住房面积建模中的应用

提出了对建模数据进行幂函数x-a(a>0)变换,理论上证明这种变换可以有效地提高建模数据序列的光滑度和所建GM(1,1)模型的精度,而且其模型精度优于对数变换所建模型,从而大大拓宽了灰色模型的应用范围.用文中所提方法建立了我国农村人均住房面积的模型,实例表明了该方法的有效性.     

基于灰色组合模型的校准间隔优化仿真

针对测量仪器校准间隔的优化问题,分析了历史校准数据的特征,描述了校准数据动态发展的数学模型,提出一种灰色组合模型进行校准间隔的预测仿真。灰色组合模型的思想是:采用灰色GM(1,1)模型预测历史校准数据序列的趋势性成分,同时引入AR模型、BP人工神经网络模型和马尔可夫模型三者的组合模型预测随机性成分。仿真实验表明:灰色组合模型适应了校准数据小样本、非线性的特点,适合用于校准间隔的预测仿真。     

基于有序样品聚类的集对权马尔可夫链年降水量预测模型

本文尝试将有序样品聚类、集对分析和马尔可夫链三种方法相结合,对传统的加权马尔可夫链预测方法进行了多方面改进,建立了基于有序样品聚类的集对权马尔可夫链年降水量预测模型,并将其应用于吉林省白城地区白城站2008-2010年年降水量的预测.将预测结果与实测值进行对比分析,可以发现:与传统方法相比,改进方法可以使降水量等级区间的划分更加合理,并增加了预测概率的集中程度,有效提高了预测精度.实测值均位于预测区间内,表明该方法具有较高实际应用价值.作为降水量预测模型的改进尝试,其预测效果令人满意.     

基于HMM的APT攻击路径预测

针对当前高级持续性威胁(advanced persistent threat,APT)攻击防御技术以被动防御为主的问题,以主动防御为出发点,研究提出基于隐马尔可夫模型(hidden Markov model,HMM)的APT攻击路径预测方法,该方法分为建模和预测两部分。在建模方面,首先针对APT攻击的特点建立了APT攻击的隐马尔可夫通用模型,然后提出能够针对某一具体APT攻击,生成该APT攻击的HMM的算法。在预测方面,针对APT攻击样本数量少的问题,改进了HMM的参数计算方法,并引入报警信息确定预测起点,提出一种路径预测算法。实验通过模拟极光行动的攻击方式及流程搭建实验环境,结果表明,该建模及预测算法符合APT攻击场景,并能达到路径预测的目的。     

广义离散灰色预测模型及其应用

基于离散灰色预测模型提出了广义离散灰色预测模型(GDGM(1,1)模型),它包含了常见的齐次与非齐次指数序列模型,一次累加抛物型自回归模型,以及一次累加时变线性模型;证明了对四类特殊序列具有模拟完全重合性;研究了在数乘变化下模型参数与模拟值的变化规律以及相对误差的不变性;给出了模型建模步骤及其方法,通过实例对DGM(1,1)模型,NDGM(1,1)模型,CDGM(1,1)模型,TDGM(1,1)模型,NHGM(1,1,k)模型,GM(1,1)直接建模模型以及本文模型的模拟预测效果进行了比较,结果表明GDGM(1,1)模型能够提高预测模拟精度.     

随机型时间序列预测方法的研究

提出了一种随机型时间序列预测的新方法，特别适用于趋势随机型数据序列的预测问题，与现有预测方法相比，具有计算简单、精度高的特点.