基于核和灰度的区间灰数预测模型

在灰色系统理论研究领域,以“灰数”序列为建模对象的灰色预测模型的研究还较为缺乏。以区间灰数的“核”序列为基础建立预测模型,实现未来区间灰数“核”的预测,然后以“灰度不减公理”为理论依据,以“核”为中心拓展得出区间灰数的上界和下界;在不破坏区间灰数独立性和完整性的前提下,实现了区间灰数预测模型的构建;算例分析验证了该模型的有效性及实用性;区间灰数预测模型对丰富与完善灰色预测模型的理论体系、拓展灰色预测模型的应用范围,均具有十分重要的意义。     

考虑合成灰数灰度性质的改进区间灰数预测模型

基于核和灰度的区间灰数预测模型,初步解决了区间灰数序列预测问题,但模型中灰度预测值的确定方法存在不足,且模型不支持误差分析。提出了合成灰数灰度的定义及其性质,据此分析了模型存在的问题,并建立灰度序列的预测模型实现灰度预测,以代替原有模型中灰度预测值的确定方法,从而改进和完善了原有区间灰数预测模型。改进模型从核和灰度两个方面同时发掘区间灰数序列的内蕴信息与发展趋势,克服了原有模型存在的不足,且支持误差分析和精度检验。算例表明了改进模型的有效性和可用性。     

基于合成灰数灰度的区间灰数自忆性预测模型

针对传统灰色预测模型解决灰数序列预测的局限性,为了提高预测精度,以考虑合成灰数灰度的区间灰数预测模型为基础,构建了基于合成灰数灰度的区间灰数自忆性耦合预测模型,结合动力系统自忆性原理克服了传统灰色预测模型对初值比较敏感的弱点。算例仿真以具饱和发展状态特征的区间灰数序列为对象,获得了满意的模拟预测精度,验证了所构建模型的有效性及优越性。研究结果表明,本文提出的新模型丰富和完善了区间灰数预测模型体系,并拓展了其应用范围。     

一种基于区间灰数几何特征的灰数预测模型

灰色系统预测模型的已有研究主要建立在实数的基础之上,没有考虑灰数信息对预测结果的影响,根据区间灰数序列在二维坐标平面上的几何特征,通过"面积转换"与"坐标转换",将区间灰数序列转换成等信息量的实数序列,然后推导并建立区间灰数的预测模型,通过建立多组随机区间灰数序列的预测模型,与其他灰数预测模型的模拟精度进行了比较.模型...     

基于核和灰度的区间灰数运算法则

区间灰数运算是灰色系统的理论基础,对灰色系统理论发展的影响举足轻重。首先给出了灰数“核”的定义,基于“核”和灰数灰度建立了区间灰数运算公理、运算法则和新的灰代数系统,并研究了运算性质。至此,灰数运算被转化为实数运算,区间灰数运算的难题在一定程度上得到解决。定义的区间灰数运算可以推广到以区间灰数为基本元素的灰色代数方程、灰色微分方程、灰色矩阵运算的情形,而且有助于由于受到区间灰数运算困难的制约一直进展缓慢的灰色投入产出和灰色规划等方面的研究。     

基于Choquet积分的区间灰数多属性决策方法

针对多属性决策中属性间的关联性对决策结果的影响,提出了基于区间灰数灰度和Choquet积分的区间灰数多属性决策方法。根据区间灰数灰度的定义,证明了区间灰数的灰度是一种灰测度,由此定义了关于区间灰数灰度的离散Choquet积分并证明其性质;依据各方案的综合属性值的方差最小的原则建立多目标优化模型,确定了各属性或属性集的权重,最后利用Choquet积分对各方案的效果评价向量进行集成。通过实例说明了该方法的有效性。     

基于扰动信息的连续区间灰数灰色预测模型

针对连续区间灰数的预测,提出了分数阶累加二次时变参数离散灰色预测模型(FQDGM (1,1)模型)。在不损失原始信息的前提下,将区间灰数转化为核序列和灰半径序列,然后分别对核序列和灰半径序列建立FQDGM (1,1)模型。新模型针对同时包含指数和二次曲线趋势的系统,通过二次时变参数的求解和阶数的调整,实现对于原始信息进行有效挖掘,避免扰动信息的干扰,提高模型的稳定性。最后,运用不同灰色预测模型,对于一个算例和一个实例进行建模,计算结果显示了所提方法的优越性,从而进一步拓展了灰色预测理论的应用范围。     

基于有序样品聚类的集对权马尔可夫链年降水量预测模型

本文尝试将有序样品聚类、集对分析和马尔可夫链三种方法相结合,对传统的加权马尔可夫链预测方法进行了多方面改进,建立了基于有序样品聚类的集对权马尔可夫链年降水量预测模型,并将其应用于吉林省白城地区白城站2008-2010年年降水量的预测.将预测结果与实测值进行对比分析,可以发现:与传统方法相比,改进方法可以使降水量等级区间的划分更加合理,并增加了预测概率的集中程度,有效提高了预测精度.实测值均位于预测区间内,表明该方法具有较高实际应用价值.作为降水量预测模型的改进尝试,其预测效果令人满意.     

基于蛛网面积的区间灰数灰靶决策模型

灰靶决策模型是处理“小样本、贫信息”不确定性决策问题的常用方法,然而目前该领域的已有研究 成果尚无法对信息分布非对称条件下的区间灰数建立决策模型,同时基于“指标距离平方和”的靶心距计算结果 容易受到极端指标值的干扰,从而影响了决策结果的科学性与合理性。首先,推导了信息分布已知条件下区间灰 数核的计算公式,研究了区间灰数之间距离的计算方法与性质;然后,在此基础上通过比较指标集中各指标值与 靶心连线所围成图形（蛛网）的面积大小来对决策方案之优劣进行评价,从而在一定程度上弱化了建模对象中极 端指标值对靶心距计算结果的影响;最后,建立了供应商选择的蛛网灰靶决策模型。研究成果对优化灰靶决策模 型建模方法具有积极意义。     

基于模糊分类-灰色马尔可夫的陀螺仪漂移预测

针对标准灰色马尔可夫预测模型抗干扰能力差的局限性,提出了一种基于模糊理论和灰色马尔可夫模型的预测方法。将模糊理论引入预测模型中,从分类方法上对标准灰色马尔可夫模型进行改进,该算法可以有效提高灰色马尔可夫预测模型的预测精度。将这种方法用于某型导弹陀螺仪的漂移预测中,实验证明了这种方法的有效性和可行性。     

基于区间灰度的无人机航迹择优评价方法研究

本文给出一种基于区间灰度评价理论的无人机多航迹方案择优方法,提高了不确定飞行环境下,无人机航迹择优的精度和可靠度.针对无人机多航迹方案择优中存在的不确定性和威胁信息获取的不完全性,本文将反映不确定性的区间数,与刻画信息获取量的灰度组成的二元有序对,作为新的评价标度-区间灰度,并定义了决策结果可靠度指标;接着构建了基于区间灰度评价标度的无人机航迹方案择优方法.在无人机航迹规划方案的择优实证分析中,对比仿真了本文方法与区间决策方法,仿真结果表明:本文方法不仅能有效提升最优方案分别与次优和最差方案评价指标的离差,减少决策者的犹豫度;还能提供决策结果的可靠度信息,增加决策信心.     

基于灰色马尔可夫SCGM(1 ,1) C 模型的空难人数预测

空难事故预测是航空安全评价和决策的基础.灰色预测适合于时间短、数据量少和波动不大的系统对象,而马尔可夫链理论适用于预测随机波动大的动态过程.结合灰色预测和马尔可夫链理论的优点,提出了一种灰色马尔可夫SCGM(1,1)C模型.用单因子系统云灰色SCGM(1,1)C模型拟合系统的发展变化趋势,并以此为基础进行了马尔可夫预测.对1979~2003年全球空难人数进行了预测分析,结果表明该模型既能揭示了空难人数变化的总体趋势,又能克服了随机波动性数据对预测精度的影响,具有较强的工程实用性.     

Prediction model of interval grey number based on DGM（1,1）

In grey system theory, the studies in the field of grey prediction model are focused on real number sequences, rather than grey number ones. Hereby, a prediction model based on interval grey number sequences is proposed. By mining the geometric features of interval grey number sequences on a two-dimensional surface, all the interval grey numbers are converted into real numbers by means of certain algorithm, and then the prediction model is established based on those real number sequences. The entire process avoids the algebraic operations of grey number, and the prediction problem of interval grey number is usefully solved. Ultimately, through an example’s program simulation, the validity and practicability of this novel model are verified.     

Grey Markov chain and its application in drift prediction model of FOGs

1.INTRODUCTION Sincetheinterferometricfiberopticalgyroscope(FOG)wasfirstproposedbyAmericanUtahUniver sityin1976,ithasbeenattractingalotofscientific andtechnicalinterestsinsteadofthespinningwheel mechanicalgyroforitcanprovideuniqueadvantages.Withtheextensionofresearch,peoplehavebecome acquaintedwithnoisesandbiasdrifts,whichinduce non negligibleerrorsintheoutputofFOGs.The hugeeffortsontechnique,whichweredevotedtothe developmentoflow noiseandlow driftFOGsmainly basedonmaterials,machining…     

基于灰色组合模型的校准间隔优化仿真

针对测量仪器校准间隔的优化问题,分析了历史校准数据的特征,描述了校准数据动态发展的数学模型,提出一种灰色组合模型进行校准间隔的预测仿真。灰色组合模型的思想是:采用灰色GM(1,1)模型预测历史校准数据序列的趋势性成分,同时引入AR模型、BP人工神经网络模型和马尔可夫模型三者的组合模型预测随机性成分。仿真实验表明:灰色组合模型适应了校准数据小样本、非线性的特点,适合用于校准间隔的预测仿真。