司法证明过程的性质——司法证明标准的制度性替代

司法证明标准的确定必须考虑司法证明过程的特殊性质,惟有在此基础上建构的司法证明标准才有可能是恰当的。不考虑司法证明过程的特殊性质而直接借用它种证明的证明标准建构或充当司法证明的证明标准都值得商榷。运用逻辑语言分析的方法,分析了司法证明过程的特殊性质,讨论了其它司法证明标准存在的困难,提出了建构司法证明标准的一般框架。     

庞加莱猜想证明过程的哲学分析

1904年由法国数学家庞加莱提出的庞加莱猜想，在最近几年终于获得了破解。在长达一百年的证明过程中，清楚地体现了创立科学理论的一般思维过程。本文回顾了证明庞加莱猜想的总过程，并利用创立科学理论的思维过程的理论予以分析说明，从而达到对庞加莱猜想证明过程进行哲学分析的目的。     

积分不等式证明的再认识

根据积分不等式的特点,运用微分学和积分学的理论知识对积分不等式的证明进行了分析,简化了积分不等式的证明过程.     

关于平面束定理证明的探讨

对平面束定理的证明过程中的不足进行了分析, 给出了补充证明, 并针对点到投影直线的距离这一类问题, 给出了利用平面束方程的解法.     

关于共轭算子一个性质证明的纠误

指出了夏道行所编"实变函数与泛函分析"一书第6章第4节共轭算子的性质:(A*)*=A证明过程的错误,并给出了详细的证明.     

随机过程性质的应用

应用二维 Ｂｒｏｗ ｎ 运动的常返性质、 Ｍａｒｋｏｖ 过程及二维连续局部鞅的一些性质，通过随机分析的方法，对著名的古典问题给出了一个新的证明，证明过程体现了随机分析方法的优越特点．     

关于经典风险模型Pollazek-Khinchin公式证明的一个注记

指出了文[1]证明过程的错误,并给出了一个正确的证明过程。     

燃烧过程的最优控制

本文分析了燃烧过程控制的特点,介绍了一种自寻最优控制的方法.经实际运行证明,这种方法能够实现燃烧过程的最优控制.     

中值定理证明中建立辅助函数的几种思想

微分中值公式作为古典分析的重要内容,历来成为数学教学的重点,然而由于它的证明主要基于辅助函数的引进,故它也是教学过程中的难点。本文首先从几种不同角度对微分中值定理证明中几种建立辅助函数的思想进行了分析、比较;又提出了自己的证明方法。     

一类双线性AIDS传播模型的全局性分析

介绍了一类双线性AIDS传播的数学模型,并对模型进行了理论性研究.在证明平衡点稳定性的过程中,利用了李雅普诺夫函数及其定理进行证明,得到了无病平衡点的稳定性定理.通过对模型的全局性分析,揭示此类AIDS模型流行规律.     

从等效观点论证置换定理

在电路分析中,置换定理是一个应用广泛的重要定理,该定理在分析复杂电路过程中具有独特的作用。教材在证明该定理时,一般都是从解的存在性与唯一性加以证明。本文从另一角度,利用等效的概念论证了置换定理的正确性,论证过程具有简单,明了,易懂的特点。     

几何证明学习的心理因素和过程分析

分析和讨论了初中学生在平面几何证明学习过程中的各种心理因素和心理过程.心理因素主要包括问题的情境因素和个人因素两个方面；几何证明的心理过程可分为对问题情境的信息感知、探索问题的证明思路和叙述表达三个层次.     

纯蕴涵演算定理证明的两个能行过程

以不同于通常的根先证明搜索策略,从纯蕴涵演算的初始公理和初始规则出发,通过分析公理在定理证明中的作用和规律,可以得到两个实用的能行过程。这两个能行过程虽不是机械化的证明搜索程序,但有助于新程序的研发,并且可应用于数理逻辑的实际教学。     

不可否认协议形式化分析的SVO逻辑方法

使用SVO逻辑对Zhou-Gollmann的公平不可否认协议的一个改进协议进行了形式化分析．在分析该协议的过程中,分析了使用SVO逻辑分析不可否认协议时存在的一些问题,这是分析过程无法发现Zhou-Gollmann不可否认协议的原因．这些问题包括协议目标的确定,协议时限性的描述与分析,协议初始假设集的确定等．分析协议时,不仅需要证明协议的最终目标,还需要证明中间目标．通过对SVO逻辑的语法进行扩展,使其具有显式的时间描述能力,从而能够分析不可否认协议的时限性．     

决策矩阵最小特征值的简化证明

对已被肯定了的结论liminf(λmin(Pn)/n)>0,a.s.在时间序列分析情形运用矩阵语言与初等方法进行重新证明,给出了一个易于理解和掌握的证明过程.     

一种新颖的第二类Stirling数公式证明

现有的Stirling数公式证明过程繁杂且难以掌握,文中根据满射函数定义和排列组合基础理论,结合逐步淘汰原理给出了第二类Stirling数公式的一个既简单又易接受的证明过程。该证明过程不仅给出了第二类Stirling数公式的来源,而且从满射函数特性方面回答了其正确性。     

定理机器证明思想的产生与发展

 一、定理机器证明思想的产生与发展所谓定理的机器证明 ,是指使用计算机证明定理的成立 ,即把人证明定理的过程 ,通过一套符号体系加以形式化 ,变成一系列在计算机上自动实现的符号计算过程。其实质是把具有智能特点的推理演绎过程机械化。定理的机器证明是涉及人类智能问题的主要研究课题之一。从传统的手工证明到定理的机器证明 ,是现代数学思想方法的一次重大突破。机器证明大体上经历了这样一个过程 :公理化代数化坐标化机械化。近代的机器证明思想由莱布尼兹首先提出 ,并直接导源于他的定理证明机械化设想。     

数学分析中的柯西收敛准则的教学案例分析

柯西收敛准则作为分析方法,它是极限理论的基础,本文给出了证明的整个分析过程和思路,符合大一新生的思维特点,降低了教学难度。     

耦合复Ginzburg-Landau方程组的拉回吸引子

以耦合复金兹堡–朗道(Ginzburg-Landau)方程系统为模型,研究了在周期边界条件下和初始条件下它的拉回吸引子的存在性。主要采用能量方程方法来进行证明:首先证明在W中存在一个闭过程且有界,从而证明该闭过程存在一个拉回吸收集;其次,当满足初值有界条件时,证明该闭过程满足拉回条件C,因此证实了该Ginzburg-Landau方程组存在拉回吸引子。     

定理机器证明思想的产生与发展

一、定理机器证明思想的产生与发展所谓定理的机器证明 ,是指使用计算机证明定理的成立 ,即把人证明定理的过程 ,通过一套符号体系加以形式化 ,变成一系列在计算机上自动实现的符号计算过程。其实质是把具有智能特点的推理演绎过程机械化。定理的机器证明是涉及人类智能问题的主要研究课题之一。从传统的手工证明到定理的机器证明 ,是现代数学思想方法的一次重大突破。机器证明大体上经历了这样一个过程 :公理化代数化坐标化机械化。近代的机器证明思想由莱布尼兹首先提出 ,并直接导源于他的定理证明机械化设想。到１９世纪末 ,希尔伯…