凸需求函数、凸分布与多种价格并存的优化模型

 建立了商品销售中的凸需求函数,凸分布和多种价格并存的优化模型.首先将二次需求函数模型推广为一般的凸需求函数模型,证明了需求最大价是利润增长价,利润最大价是需求下降价.其次,提出了价格的凸分布模型,并给出了期望价格,价格的方差和期望收益的计算公式.再次,在凸需求函数模型下给出多种价格并存的非线性规划模型.最后,通过纯净水的销售实例验证了结果.     

价格敏感需求下零售商的最优定价策略

研究单个零售商单个制造商的二级供应链的经典报童模型,考虑单周期下报童模型的联合最优定价-订购决策.分析了需求随机且价格敏感情况下系统的最优价格,给出了最优决策的存在性的充分条件.区别于以往相关的研究,假设需求函数是更一般化的加乘型需求函数.在一些合理的假设下,保证随机需求情况下零售商的期望利润函数是对数凸的.证明了由于需求除价格外随机扰动的存在,零售商的期望收益总是小于仅受价格影响时可获得的确定性收益.另外,假设需求的期望具有递增的价格弹性,可以保证仅受价格影响时可获得的确定性收益函数是拟凸的.本结论可以延伸到带有缺货惩罚的单周期报童模型的联合最优定价-订购决策问题,在理论上更具有一般性,对研究多零售商的价格竞争决策问题和供应链契约协调等问题提供了重要理论依据.     

对函数几何凸性若干问题的理论研究

介绍了函数几何凸性的几种判别方法,得到了几何凹函数之和的一个 "凸"性,证明了几何凸性函数的几个生成定理,并给出了一元高次多项式函数几何凸性的几个结论,最后给出几何凸函数定义的推广或类似,供进一步研究之用.     

关于函数凸性刻划的等价性定理

讨论了几个关于函数凸性刻划的定义 ,证明了在一定条件下 ,上述定义的等价性     

E - 预不变凸区间值函数及其在数学规划中的应用

[目的]提出并研究了在LU-序关系下的E-预不变凸区间值函数.[方法]首先给出了LU-E-预不变凸区间值函数和LU-E-不变凸区间值函数的定义,举例验证了 LU-E-预不变凸区间值函数的存在性;其次讨论了LU-E-预不变凸区间值函数与其他几类区间值函数间的关系;最后研究了一类LU-E-预不变凸区间值优化问题,给出了E-type-Ⅰ型最优解和E-type-Ⅱ型最优解的概念,并证明了E-KKT最优性条件的必要性和充分性条件.[结果]基于LU-序关系,理论推导并举例验证.[结论]文中将近期关于广义凸函数的一些研究成果进行了推广,在一定程度上丰富了广义凸函数的研究.     

考虑销售努力情形下强势零售商的定价订货策略

文章构建了一个需求依赖价格和销售努力水平情形下强势零售商的定价订货模型,通过研究分析海塞矩阵发现期望利润函数是凹的,所以最优定价、订货策略及销售努力水平存在且唯一;最后使用一个算例来演示最优解的计算过程。     

基于鲁棒凸优化方法的发电商在现货市场和远期市场的投标策略

在竞争的电力市场和不确定的电力价格环境下,大规模电量在现货市场和远期市场中集中竞价,使得电力市场可能面临巨大的市场风险.为了避免发电商在现货市场不具备操纵市场价格的能力,利用市场清算价和发电商必须运行率指标,充分考虑竞争者地位的影响,运用鲁棒凸优化方法建立了一种在约束发电商报价参数下获得最大利润的优化模型.算例验证表明,该模型保证了现货市场和远期市场的电力价格形成有效的竞争性,同时确保了发电商利润稳定和最大化,证明了该模型既保持了模型的鲁棒性,又保持了解的鲁棒性.     

近似凸锥多元函数和向量优化问题

引入多元函数(集值映射)的广义凸性,利用广义凸性建立一个替换定理,并证明了在某些假设下,近似凸目标约束的向量优化问题中的弱有效解能用定义在适当情形下的鞍点来表示.     

两个新的双曲平均及其Schur幂凸性

定义了两个新的双曲函数及反双曲函数的复合平均,运用分析方法,研究了这两个平均的Schur幂凸性,给出了判定的充要条件.     

参数规划最优值函数的近似凸性及其有界性

1　引言文 [1]给出了近似ε 凸的定义 ,研究了参数规划问题最优值函数的ε 凹凸性 ,ε 拟凸 ,ε 似凸等性质 ,文[2 ]给出了一般实值函数的三种近似凸概念 ,即ε 权凸 ,ε 中凸和ε 凸 ,并分析了这样三种近似凸函数在其开凸定义域的上下界特征 作者发现参数规划最优值函数在一定条件下具有上述近似凸性 有趣的是 ,作为文 [2 ]研究结果的直接应用 ,本文还描述了最优值函数的有界性特征 这些结果将有助于对参数规划问题的进一步研究 对于如下最优化问题 :Ｐ(ｕ) :ｍａｘ ｆ(ｘ ,ｕ) ,ｓ·ｔ.ｘ∈Ｃ(ｕ) ,它的最优值函数为ｆ (ｕ) =ｓｕｐ{ …     

模糊环境下逆向物流中单产品多周期定价模型研究

模糊环境下逆向物流单产品多周期定价问题中的多个参数为模糊数,可以通过建立其模糊期望值模型,并利用遗传算法进行求解。在研究多周期的单产品定价问题时,考虑需求与销售价格成指数函数关系情形,确定整个物流系统中的最优定价策略,其结果显示出逆向物流的参与,使得企业利润高出许多。对所建立的模型,通过数值算例来验证其有效可行性。     

短缺部分拖后的变质性物品的联合定价与订货模型

文章研究了允许短缺部分拖后条件下变质性物品的联合定价与订货模型,其中物品的变质速度随时间而变化。当库存水平为正时,需求受物品销售价格的影响,当库存水平为负时,由于一部分顾客没有耐心等待物品的到来而导致销售机会的损失,且缺货量越大损失率越高。在这些假设下,证明了对任意给定的价格,最优订货周期长度和该订货周期内最优存货时间的长度不但存在而且惟一,又证明了在给定订货周期条件下平均利润函数是关于价格的严格凹函数,求出了物品的最优销售价格。最后用案例说明了模型的应用。     

Exhauster广义凸函数及其在非光滑规划中的应用

利用次微分Exhauster定义一类新的广义凸函数,包括上Exhauster凸和下Exhauster凸,并利用函数的这种广义凸性,对无约束非光滑极小值和极大值问题,证明了在上Exhauster凸和下Exhauster凸性条件下最优性必要条件的充分性.     

双重目标条件下电子商务零售商的定价策略

良好长久的顾客关系是企业发展的关键.考虑到当前盈利及未来发展,电子商务零售商应不再以利润作为定价的惟一目标,应同时将顾客满意度作为另一重要的决策目标.根据P-E模型和调查表式的顾客满意度测评方法,确定了顾客满意度目标函数,运用优化理论方法建立了双目标定价模型.通过算例分析得出:双重目标条件下,电子商务零售商越看重利润目标,价格趋向于越高;双目标条件下的价格和利润始终不高于单目标条件下的价格和利润;质量与服务满意度不变时,价格越高,顾客满意度越低.双重目标条件下的定价策略研究对电子商务零售商的定价具有指导意义.     

供应链体系中VMI服务定价风险及其传导

在生产商向零售商提供供应商管理库存(VMI)服务的条件下,研究在供应链中实施VMI服务定价的风险及其传导问题.首先根据Stackelberg博弈方法得到满足供应链整体利润最大化的最优定价策略,并计算当价格围绕最优价格波动时,风险会如何传导至市场需求和供应链各成员及整体利润.引用经济学中弹性系数的概念及算法,量化定价风险对市场需求的影响程度,以及该风险在整个供应链系统中的传导形式,并给出风险影响程度算式.仿真结果显示,该算式在分析定价风险及其传导时具有实用性和有效性.     

确定多元凸函数的一个充分条件

将凸函数的概念推广到多元函数,并在有二阶连续偏导数的条件下得到了判定函数为凸函数的一个充分条件,同时证明了蕴含这个条件的一个更广泛的不等式。     

准熵的性质及其应用

准熵将信息论中熵的特定凸函数推广到任意凸函数,研究了这种推广能否提高熵的性能.提出并证明了准熵与熵的一些共同性质.以独立性度量问题为例,研究了凸函数对准熵最小值形状的影响,提出了凸函数品质因数的概念,用来刻画准熵最小值的显著性.发现了品质因数比熵中凸函数更好的无穷多凸函数.给出了凸函数品质因数在混沌信号分析中的应用实例.结果表明,根据特定应用,恰当选取凸函数,可令准熵获得比熵更好的性能.     

随机意义下的古诺模型

把经济学中的古诺模型推广为随机需求－总需求为一个齐次Poisson过程，再由需求函数构造随机价格,最后利用期望的概念给出利润最大化条件、厂商的反应函数和均衡解、厂商达到均衡的时间。     

基于信息甄别的预订货策略研究

以一个制造商一个经销商组成的二级供应链为研究对象,在信息不对称条件下从制造商的角度,基于信息经济学理论建立了供应链的利润函数的信息甄别解析模型,提出了预订货激励契约,对其有效原因进行了分析并解释了契约关键参数的意义,得出了制造商的最优产量决策机制。结论表明：在信息不对称条件下,制造商可利用预订货价改变经销商的利润函数结构,通过信息甄别机制对经销商的预订购量进行判断以获得真实的市场需求信息。