一类非线性二阶多点边值问题正解的存在性

讨论一类非线性二阶多点边值问题正解的存在性,利用上下解方法,通过定义适当的锥,运用锥映射的不动点定理,对已有的二阶三点边值问题的正解的结论进行推广,给出了二阶多点边值问题正解存在性的判定方法,从而获得了该类边值问题存在正解的结果.     

一类二阶泛函微分方程正解的存在性

研究了Banach空间中二阶泛函微分方程四点边值问题正解的存在性。在-1<ω≤0及-r<ω≤0两种情形下,通过在Banach空间中构造一个合适的锥,并在锥中定义一个正算子,利用锥上的不动点定理,证明了该问题正解的存在性。最后,作为主要结果的应用,建立了两个具体的泛函微分方程多重正解的存在性结果。     

二阶非线性积-微分方程边值问题正解的存在性与多解性

对非线性二阶积-微分方程边值问题正解的存在性进行了研究,利用锥压缩与锥拉伸不动点定理获得该问题正解的存在性和多个正解的存在性.     

2n阶边值问题正解的存在性与多解性

为了研究一类非线性2n阶两点边值问题正解的存在性,通过建立一个特殊锥。利用锥压缩与锥拉伸不动点定理,得到了该问题一个或多个正解存在的充分条件,拓展了已有结果。     

二阶非线性积分-微分方程边值问题的正解

用锥映射不动点定理讨论了二阶积分—微分方程边值问题正解的存在性 ,把所得的结果应用于四阶常微分方程边值问题 ,获得了新的正解的存在性结果     

具p-Laplace算子分数阶非齐次边值问题正解的存在性

研究一类带有扰动参数以及p-Laplace算子的分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性。根据积分核的性质,利用范数形式的锥拉伸与锥压缩不动点定理,以及超线性与次线性条件,得到边值问题正解的存在性与不存在性的充分条件,所得结论体现了参数对正解存在性的影响。最后,给出了例子以说明所得结果的合理性。     

Banach空间奇异悬臂梁方程正解的存在性

讨论了Banach空间中一类奇异悬臂梁方程正解的存在性。通过构造一个特殊的锥,证明了所述微分方程正解的存在性和不存在性,最后给出一个例子说明主要结果。     

一类分数阶微分方程解和正解的存在性与唯一性

研究了一类非线性分数次微分方程初值问题的解的存在性、唯一性以及正解的存在性,利用非线性Leray-Schauder不动点定理及Banach压缩映象原理得到了解的存在性和唯一性结论,利用锥压缩、锥拉伸定理获得了正解及多个正解的存在性.     

四阶非局部边值问题的正解的存在性

应用锥拉伸与锥压缩不动点定理,讨论了一类非线性四阶微分方程非局部边值问题的正解的存在性,构造了一个合适的锥和凸泛函,得到了该问题正解的存在性。     

一类n阶非线性三点边值问题单调正解的存在性

研究一类n阶非线性三点边值问题的单调正解的存在性.利用锥压缩锥拉伸不动点定理及分析技巧, 建立该边值问题存在一个单调正解的一些充分条件.所得结果推广并改进了ELOEPW等的研究结果.     

利用交替方向法求解H权重最近相关系数矩阵问题

由于计算H权重的半正定矩阵锥投影比较困难,目前求解带有H权重的最近相关系数矩阵问题的方法很少且比较复杂.考虑用交替方向法求解该问题,每次迭代只需求解一个有显式解的二次规划问题和一个不带权重的半正定矩阵锥投影,计算简单,易于实现.为提高计算速度,还考虑了改进的交替方向法.此外,通过数值实验对交替方向法与现有方法进行了比较,说明了交替方向法对解决带有H权重的最近相关系数矩阵问题的有效性.     

循环锥约束互补系统的本征值问题

循环锥约束互补系统的本征值问题在数学中占有非常重要的地位.文章通过建立循环锥的壳与其对偶锥的壳之间的映射关系来解决循环锥约束互补系统的本征问题,并且在此基础上将它推广到第一卦限锥上.     

高超声速圆锥边界层转捩反转数值研究

为研究高超声速边界层转捩中存在的转捩反转现象,基于雷诺平均的N-S方程,采用γ转捩模型对高超声速圆锥体绕流进行数值模拟,得到了圆锥边界层转捩位置随攻角、头部钝度的变化规律,分析了圆锥边界层转捩反转现象的流动机理.结果表明:当圆锥头部钝度增大到一定值时,圆锥边界层转捩位置随攻角增大呈现迎风面提前、背风面推迟的反转现象;圆锥边界层转捩出现攻角反转现象时,迎风面摩阻系数明显大于背风面摩阻系数且转捩前后摩阻变化更大,此时应重点关注迎风面的热防护;在零攻角条件下,随着圆锥头部钝度从很小值逐渐增大,圆锥边界层转捩位置呈现出“N”型反转现象;圆锥头部钝度增大到一定值时出现的边界层转捩反转现象的可能原因是随钝度增大头部激波后熵层高度显著增大引起的.      

非零变位长锥距弧齿锥齿轮的加工方法

长锥距弧齿锥齿轮 ,由于其锥距超出机床加工范围 ,一直是齿轮加工中的一个难题。本文针对长锥距弧齿锥齿轮的加工特点 ,提出了不用变性机构加工长锥距弧齿锥齿轮的思想 ,将非零变位技术应用于长锥距弧齿锥齿轮的加工实践中。采用文中所述方法 ,研制出一对外锥距为 85 2 .6 5 2mm的非零变位长锥距弧齿锥齿轮。结果表明 ,在不改变现有机床的条件下 ,可加工出超出机床加工范围的长锥距弧齿锥齿轮     

双流体模型模拟喷涂飞行区内的速度分布

文章基于双流体模型,并采用ANSYS/CFD多组分传输包分析了颗粒群与压缩气流相互作用下喷涂飞行区内的速度分布。结果表明,双相流的速度分布与单独压缩气流的速度分布大致相似,即在开始的一段喷涂距离内速度降低很快,随后趋于平缓;而在相同的喷涂距离下,与喷涂轴线的夹角越大,其所对应的速度越小。但在喷涂入口处,双相流速度分布具有一段明显的加速段。     

圆锥动力触探成果在碎石土勘察中的应用

重型及超重型圆锥动力触探试验是碎石土地基勘察的有效手段,但在通常勘察中,人们常仅把圆锥动力触探成果作为地基土求取参数的定性参考数值,有时即便用圆锥动力触探数值在规范表格中查得地基承载力及变形参数,却因数值远大于实际数值,而不得不弃用。本文从圆锥动力触探的原理、应用入手,以工程实例分析动力触探数值常常偏大的原因及处理办法,实现动力触探成果与地基土力学参数之间合理的转换关系,以推进对圆锥动力触探试验在岩土工程勘察中更好、更准确地应用。     

向量优化中改进集的对偶性质

基于凸锥的一些经典对偶性质,利用凸集分离定理和回收锥等工具研究了改进集的一些对偶性质,获得了改进集与凸锥之和的对偶锥等于改进集的对偶锥与凸锥的对偶锥之交;改进集回收锥的对偶锥等于凸锥的对偶锥和该改进集的对偶锥;改进集之和的对偶锥等于改进集的对偶锥之交;改进集与凸锥之交的对偶锥等于改进集的对偶锥与凸锥的对偶锥之和的闭包;改进集之交的对偶锥等于改进集的对偶锥之和的闭包;改进集之并的对偶锥等于改进集之和的对偶锥,并给出了一些具体例子对主要结果进行了解释。     

圆锥截断的正轴测投影图CAG

应用本文推导的数学模型及所设计的程序,解决了教学和工程绘图中在圆锥上截切出圆锥曲线的正轴测投影的计算机辅助绘图问题。该法可绘出任意位置任意大小的圆锥截断的正轴测投影图,对完整的椭圆还能自动画出其长短轴,可供教学绘图和工程绘图中应用。     

基于神经网络的轴承故障诊断方法

研究了基于神经网络的轴承故障诊断方法,应用于球轴承、圆锥轴承和圆柱轴承在轴承疲劳试验机上实际运行产生的各种真实故障的诊断,结果表明:该方法具有较好的效果。     

基于正交设计试验的双锥药型罩结构优化

双锥药型罩成形的影响因素复杂,其壁厚、上锥角、下锥角以及上锥高度占比4个参数对形成射流的特性、侵彻性能产生重要影响。基于正交设计方法分析以上因素对射流特性及侵彻能力的影响。选取双锥药型罩的以上4个参数为正交优化的4个因素,将射流头部速度、速度梯度以及有效长度作为优化时主要的评价指标,对双锥药型罩进行结构方案优化。通过分析双锥药型罩数值仿真优化结果,得到药型罩上锥角为25°、下锥角为55°、壁厚为3.5 mm、上锥占比60%时,其形成的射流具有较好的破甲效果。