拉压超静定问题教改尝试

探讨在拉压超静定问题教学中，运用一题多解训练的方式培养学生的发散思维能力问题．     

拉压超静定问题教改尝试

探讨在拉压超静定问题教学中，运用一题多解训练的方式培养学生的发散思维能力问题．     

在温度变化和外载荷作用下超静定杆系的普遍解法

空间超静定杆系,在温度和载荷两种因素同时影响下,按结构变形的几何、物理及力学三条件,并利用迭加原理这一共通的解题思路,再借助于一些基本的数学手段,导出了这一较为复杂的拉、压超静定问题的普遍解。从教学及实用意义上讲,能有一个普遍适用的公式,解决杆系中各杆的内力计算,尚不多见。此法有利于巩固和充实教学内容。     

拉压强度不同材料矩形截面梁几何中轴的曲率方程

将材料本构关系简化成拉压屈服极限不同的理想弹塑性模型,推导了矩形横截面梁在完全弹性状态、单侧塑性状态及双侧塑性状态下依赖于压拉屈服极限比的几何中轴的曲率方程.并将其应用于悬臂梁的变形及各阶段极限荷载的分析,最后利用所得的解研究了材料压拉强度差效应对矩形截面梁塑性极限弯矩的影响.结果表明,考虑材料压拉强度差效应时梁的塑性极限弯矩将明显提高.     

Matlab在材料力学超静定问题求解及梁变形可视化中的应用

针对材料力学中复杂的超静定计算问题和抽象的梁的变形问题,本文应用Matlab计算软件编制了程序,实现了对超静定问题的求解以及对梁变形的可视化。     

热机载荷下形状记忆合金梁超静定问题分析

基于梁的弯曲变形理论及形状记忆合金材料的应力-应变关系,在考虑形状记忆合金材料相变临界应力与临界温度关系的情况下,分析了形状记忆合金超静定梁在非纯弯曲条件下的非线性力学行为.为了直观描述梁在拉压两侧相变的不对称性,引入拉压不对称系数,分析了各相变阶段横截面上的应力分布,通过求解平衡方程,得到了横截面中性轴位移、曲率以及相边界沿轴向的变化情况.结果表明:随着温度的升高,曲率减小;相边界不对称性越明显;中性轴最大位移在梁上的位置随之改变,且最大位移值不变.     

不同模量理论广义弹性定律的深入研究

传统不同模量理论中基于主应力方向建立的本构方程,仅能表述主应力方向的应力应变关系,并未体现出其他方向的应力应变特性,不能有效表征拉压不同模量问题的力学本质.基于此,在主应力方向的本构方程基础上,利用应力及应变的转轴公式,推导了基于不同直角坐标系下的拉压不同模量本构方程的具体形式,也即广义弹性定律.经理论验证,此广义弹性定律揭示了拉压不同模量问题既是非线性问题也体现出各向异性的力学性质;并且在拉压模量相等时可以回退到经典弹性理论本构方程,而基于主应力方向建立的本构方程是广义弹性定律中的特例.针对不同模量理论中不甚明晰的剪切模量和泊松比-弹性模量比值的假设,应用所得到的广义弹性定律对纯剪应力状态进行了力学分析,分析表明:在基于最大或最小剪应力方向的直角坐标系下,剪应力与剪应变成线性关系,剪切模量保持不变;并结合微元体纯剪变形的几何关系,证明了假设即拉泊松比与拉模量之比等于压泊松比与压模量之比在纯剪受力状态下是自然满足的.     

考虑薄膜效应区域的混凝土双向板承载力计算

为了合理确定混凝土双向板极限荷载和薄膜效应区域,进行了6块混凝土双向板承载力试验研究,观察试验板裂缝开展和最终破坏模式,获得了试验板荷载-位移曲线.在此基础上,基于塑性铰线理论,考虑受拉薄膜效应影响,提出新的混凝土双向板破坏模式,建立确定受拉薄膜效应区域的椭圆方程,推导板块内力平衡方程,获得各板块承载力增大系数.同时,编程计算混凝土板荷载-变形关系,分析薄膜效应机理,并用于验证理论方法有效性.最后,将理论计算结果与国内外试验结果及理论结果进行对比,表明:提出的破坏模式与传统拉压薄膜效应机理相一致,可用于确定混凝土双向板极限承载力、拉压薄膜效应区域和最终破坏模式.     

沿周边径向张拉圆薄膜的应力分布

利用应力应变关系和变形协调方程,建立了圆薄膜沿周边径向均匀张拉一定位移后的基本方程.通过引入无量纲参数进行化简并得到了其解析解,进而得出了圆薄膜内的应力分布公式,并利用有限元模型验证了其正确性.结果表明:沿圆薄膜外边界均匀张拉一定位移后,膜内径向应力与环向应力相等,应力分布均匀且与张拉位移量成正比.     

一种基于粘弹性问题的应力求解方法

应用材料力学中解决超静定问题的方法，即从静力学关系、几何方程及物理方程出发，分析了粘弹性等截面梁的弯曲和粘弹性等截面圆直杆的扭转问题。结论表明，用材料力学中的超静定方法求解的应力与用弹性、粘弹性原理求解一致，传统材料力学方法用于新材料的研究是可行的。     

钢筋混凝土连梁组合加固的力学分析

介绍了采用在连梁两侧用螺栓固定钢板的方法加固连梁后,钢板与钢筋混凝土连梁组合协同受力、滑移分析,建立了考虑滑移效应的钢板与钢筋混凝土连梁组合协同作用下截面内力关系表达式及基于变形协调的滑移位移方程.结果表明:这些方程是建立理论模型,确定加固后连梁强度、变形的基础.     

斜放类交叉梁系的荷载分配法

本文考虑斜放类交叉梁系的特点,利用荷载分配法对其进行内力分析。荷载分配法的基本原理是根据节点的变形谐调条件列荷载分配系数方程。由于不论如何复杂的边界条件,列变形谐调方程都不困难,所以用荷载分配法可解各类支承条件斜放类交叉梁系的内力。     

弹性力学中的最小余能原理与按应力求解位移边值问题的边界条件

本文分析了若干文献和专著对于最小余能原理的表述和证明所存在的需要澄清的问题。文中推证了最小余能原理变分方程的等价方程和条件。结果表明:从总余能的变分方程出发,只能直接推导出形变相容方程和位移边界相容条件,而不能直接得到几何方程和己知位移边界条件。与此相应,按应力解法求解位移边值问题所应满足的边界条件正是上述的位移边界相容条件,而不必是位移边界条件。本文给出了这种用应力表示的位移边界相容条件的具体表式,从而说明了对于给定位移的边值问题理论上也能按应力求解。     

风荷载作用下跨座式单轨交通系统导向轮受力和变形分析

分析了在风荷载作用下,跨座式单轨交通系统车辆和轨道梁的受力状态,建立了车辆的平衡方程和轨道梁与车辆之间的变形协调方程,用该方程可以研究单轨车辆在上述荷载作用下承压轮和稳定轮(合称导向轮)的变形和内力.并编制了计算程序,计算了不同导向轮柔度系数下轨道梁与车辆间的内力和变形,分别绘制了导向轮柔度系数与导向轮内力、车辆倾角和车辆水平横向位移的关系曲线图.     

有限长正交异性圆柱壳受冲击扭矩作用的弹性波传播

本文给出了计及剪切变形和转动惯性效应的正交异性圆柱壳受冲击扭矩作用的轴对称运动方程的无量纲形式；应用广义特征线理论得到了沿特征线上的相容方程，并采用数值积分方法分析了有限长圆柱壳的波传问题。该方法适于更为复杂的模型。     

折腹式组合梁桥考虑剪切变形的挠度计算

提出考虑剪切变形的弹性弯曲理论分析折腹式组合梁桥.通过假定位移场,建立内力平衡方程、变形协调条件以及物理方程,依据边界条件和荷载工况求出解析解.以折腹式I型和箱型梁为算例,将该理论结果和有限元计算及试验结果进行比较,验证其妥当性.基于该理论得出跨中挠度简化计算式,给出考虑剪切变形影响与否的高跨比界限.     

机床整机建模的自由界面模态综合改进方法之一

对会诸多结合面的复杂机械结构(如机床)的动态分析,由于结合部位的位移不连续性,通常位移协调的动态子结构法已不再适用。本文通过引入联接子结构概念,消除了结合部的位移不连续性,并使各子结构的模态综合步骤与通常的自由界面模态综合法相似,统一了连续结构与具有形变不连续结合面的复杂结构的自由界面子结构法,扩大了自由界面法的适用范围。     

高层建筑剪力墙内力的新解析解

该文从剪力墙的实际出发，利用单位力法建立连梁跨中截面的变形协调方程，并利用差分法得到关于连梁剪力的方程组。进而采用有限差量的比值代替导数的方法探讨了该方程组解的形式，导出了各类荷载作用下（均布水平集中荷载、顶点水平集中荷载和倒三角形水平集中荷载）连梁跨中剪力的解析表达式。该法便于在实际工程中应用。     

非阿克曼几何状态下汽车车轮受力分析

为了研究汽车低速行驶时的转向特性,针对转向梯形造成的车轮运动侧偏角和受力进行了分析。根据受力平衡原理和运动协调条件,分别建立车轮受力方程式,并采用数值计算的方法对各个车轮的侧偏角进行求解。结果表明,前外轮侧偏角最大,所受侧向力最大,其次是前内轮,后轮也受到一定的侧向力,后内轮受力比后外轮大。试验现象支持理论分析,证明该分析方法是有效的。     

筏－桩－土共同作用分析方法

提出了一种分析筏－桩－土共同作用工作性状的实用计算方法—位移协调法［１］．该方法假定筏极与桩土地基位移协调，对矩形筏板根据其边界条件和变形性状采用一种双重三角级数位移模式．对拉土地基采用单桩计算方法—考虑桩压缩性的位移协调法［１，２］，分析桩土之间的相互影响。根据位移协调条件和力平衡条件建立筏－桩－土共同作用的分析方程．可求解筏板与桩土地基之间的接触应力、桩土地基的应力及沉降、筏板的沉降、弯矩、扭矩及应力和桩筏基础对周围环境的影响等．文中对桩筏基础、片筏基础及性承台的分析与设计具有理论与实用价值．