对称单叶函数的系数

礴函数 QC,,(之)二:十艺。 少不二二i(户),‘沪+z 么,,户+;又户二1,艺-二。.(1)在罩位园}:!了1内为,次对称正只!J草叶,命召少表明这一函数族,白尹=2,3时先后有,。文〔‘J,陈建功仁““及,、〔“,等人“、于卜(户)2韶户,{价2,“··…)的估靓·当p=4及,纂5时,列文曾赶明之‘〕、、.了、.‘n‘-O矛..、矛..、‘4,‘十,、备1。、”】、、1乙。,(4,寻十,,;卜。2〔‘·;(,?之车‘,}会(,)”,沪越‘户 g奄(,朴+‘).__、,_〔5〕。〔叼~,_~,_、、、_,_二,.,,J,,、r_,,,。。r、山曰因)大’J胃,水1号气乙,,L若,卜尸甘叮刁i沪况月2‘合习‘,一b··…     

Hausdorff—Young不等式的定号性

设f〔Lr(0,2二),记f的Four王er级数为 C川匀1_,一一认1下之曰2一n=1(anCosnx+b_Sinn不)以下总设1。iAr(f)(kr〔{a。}r产+艺(la,、lr’+{bn}f/)〕万(2…     

一个单叶函数族

引官设l(习=:+a。广在!川<1内正则,并且对于在卜}<1内的星芝︺扣形函数s(:,=:十芝“。:.,如果满足条件,,(之)s,(2)〕一洛>。,·‘。<‘,在,·,<,(l)之︷resJ丫之.、 e 尸则称了(习是a级的单叶且几乎是凸形函数,记这种函数之全体为U“(U。二U)。U定义在〔1〕中。若·f(的〔U,考茨屋证得【2’: 3+rZ_.,,二_3+rZ取子再)--i乓!了‘(“)!乓或不耳)1川=r<1(2) 2r石下丁丁二丁凡互十O、1.-t-T)一峨 1+一下丁- Q1。(,、:)、,了(·)!、丽誓,一1n扮:,,‘,=r<‘(3) 2l“。}(飞n+六,”·“,”,’”(4)及面积不等式是:二rZ(:(:)‘二夕(2n2+l)2 9nr 2…     

K维空间 D·JACKSON算子逼近度的注记

投f(xl,’二,xk)是K推空简Ek:{一相似文献   

有关multiply from k=1 to n(1+x_k)的几个不等式及其推广

设x:、’二二,。“十(正实数集),记‘I、(劣)套告乏二·,口。(·,匀、云下妥二H·(二)丘01垒,:设劣:,…,x:任R、,则〔‘+G·(x,〕·、n(‘+x*,、〔‘+A,(x,〕 k一1当且仅当x:二…=劣:时取“二”号。卜、月少犷证。。,、一。、(二)。·、fi〔,、二;,驾逃,In(,十,、二、k一1买 ,.日,上O刀︸、/:主, r d..k仁1令x*“e“专=~合,产,__,1上n仁1十e孟P气— nf*)〕毛1、屯,,,;1..不乙‘n气上+己(A)当且仅当x:=·一x。即t:=·一t。时取“二” k·1而In(l+。)在(一co,+co以格下凸,根据凸函数基本不等式‘”,不等式(A)成立,从而不等式以十G:(劝〕)…     

关于两个组合恒等式

入bcl值等式【’X一‘二+,+二)一艺(又)‘X、‘·)二一(、。一(,卜一‘)·。(1)Cauehy公式“J艺(又)‘X+“,““十”一‘’一艺(,,、‘二礴,一}一”’(2)(l)的证明:由文〔1〕知只须证明X一(一l一,十·,一乏(;)(X+介)一(,卜一‘)一(3)0‘圣‘。‘己‘3,的右边为“,,,则‘(;,一。里。(:)(·+,卜‘,一:‘,干左’设O镇l成n一1,则,了!)(,卜艺(、)!须又二{礴‘·+一‘,’、一’一““+‘,‘-_孟若n几~‘k艺(·)‘粉’‘厂‘退(·+一‘一“,一‘一“,+‘十‘”“’,孟尸n一乙故f‘,(一x一n)一(n)‘乏 O次夕,军n,乙(一l)、,(”于‘)‘·+·:‘一…     

关于两个自变量复系数一阶线性方程

本义是讨论如卜两个自变缺复系数一阶线性方程, }、‘=f, 舀‘,.,‘舀1’一(“l十“‘:)石一卜(。,+’。”)万=1”+多I’:,“j,b,(j=一,2)是二,y的实函数,艺(“:+b:)斗0·我们已经知道当算子P中的P,,P:线性无关时,即它的系数行列式比!“ J一}。J 0.1不为零时,局部地等价JIC:、ueliy一尺i。:n:、,,n算子,所以方程(1)总‘,丁解一nj 11.系数不I-非齐次项足够光滑时,就有足够光滑的解.但当P!,P:不是处处无关时,l〕.B.fpyl,川11给出例子,方程共+众止*一兴一,‘尤,,,,(‘为正整二(3)对有些f〔C‘在原点领域内无解,l(li IU“一义解也没有.本…     

方幂和直接计算公式

本文给出如下一类方幂和。一幻开(d;k+j+“一‘) 门矛l了1…l开(“‘+,+,,一‘,璐’禽一0J止一1直接计算公式.引理设二:,:、为正整数(:一1,2,…,:)M二艺成.则有.1,+里乏(一:),灸芝(一1)畜(拢+l乏(尤2一i)爪‘(x:一i)”2…(劣‘一i)m‘=0(1)拼+l沉1艺A:(x卜‘”‘-‘.0 州211【艺,,么“:一‘,·,一,耍 j么一0一r盯t、1/1=0 、 mt1艺F!:(:‘一‘,’ j公.0!一l一0(2)附+1证明1)乏(一1)!(m+l)(X:一‘,丫‘…‘X一‘,盆一0八针引引创、少r,+Im1!艺(一‘)叉‘一‘”:(优+l艺(一,,』1(州夏)x:”‘一”‘」‘}12一0):2·,一注‘三卜l叉(一1,了‘(…     

一类三角多项式算子的饱和定理

1.设(从、)。,。夯;是一个下三角形矩阵,又设f(x)任X劣二,其Fourier级数为 沙、匀s〔f〕一专a。+艺“a孟eoskx+“,s‘nkx,一艺A*(x,1)定义三角多项式算子: 左一0 伫T:(f,x)一艺‘。A,(x,, 走.0其中入.。“1 月.易见:。(f,二卜(f来二:)(x),这里二,(x)一艺‘。 k=0cos无x.显然地,ZH,(k)=(0镇k(n) H(k)一。(k>动.所以,对任何k〔N,有1一ZH:(k)二l一入。*. 「 }乞己“,‘中乏,一}“任兀‘· L(i)存在g〔L穿,,使g(k)二中‘f(k),1相似文献   

戈鲁净型偏差定理的研究

1.设f(z)二二 吸之“*一〔S,1946年戈鲁净〔“少汪明!f(z)}。一}f(一)!、拭,.)、 r(1一r)2’}21二:,(1。1)1953年占根斯〔2〕用极值长度法,花了很大的力气,冗长的篇幅证明了}f(一r,e‘“)1 Jf(rZe‘“)l(示乍淤 r2(1一::)“0相似文献   

巴齐列维奇不等式的应用和改进

1.引言和主要结果 设￡表示在}‘!<1内正则且单叶的函数f(‘)二‘十烈“声”的全体构成的函数族,1975年,Bishou毛y和He嗯artner[‘〕利用渐近的到七2 Gerald不等式证明:若f(:)=:+艺a。:”〔S,一切。>、又若la:!<1 .78,则存在一个绝对常数。。(与f(S无关),使得】a,1<。对成立. ‘”“7年,凡E.执”助eB四〔’〕证明了一个值得注意的不等式:设f(‘)一“十烈心“”〔S,口。(f)和a,>o分别是f的Hayman(海曼)方向和海曼常数,又设 l。(f(z)/:)=2艺入:.,!z!相似文献   

关于B.P.S.Chauhan的一个插值过程

设f(x)〔C〔一l,l〕,U。(x)=5 in(n+l)05 ino(x二eoso,0《9(二)是第二类Chebyshev多项式,(l一x么)U。(x)的n+2个零点是x。=x‘,二,:二二二COSk兀n+l(k一0U。(x)n+ll。+、(x)二(一z)’ 又设1。(x)二1+x 2l一X 2(x),(一l)“+‘又生二丝2〔n+1)·U。(X(x一x。(k2,…,n) B .P .5 .Chauha1433一143:乡引入了一个孟、户插值过乞通ianJ砂u rea卜pl.Math.,1052.13(2)浪n+IV。心f,x)二叉f(x.)v几(x)k一O其中v。(x)二l。(x)v。十,(x)~l。,1(x) 1,二.v,又x)二万L 3J,(X)+l:,1、,,、‘l又x少」,v。又x)巴万[1卜:(x)+31。(X)〕(x)+l‘十:(x)〕(…     

对等意义下由奇系决定特征系的充要条件关于正规核

本文提到的函数,概指实变复值函数,并采用Lebesgue积分和下列符号:k(x,,)((x,,)〔〔a,b]x[a,b〕)示五’核,无’(x,夕)=万匡,x)示k(x,夕)的辅核。任中〔L,,~fb,,。,。,、,.,、」.,二.m_fK甲一I。‘气再一,2甲气,/a沙一‘’丫一l J“Jk·*一丁之、。,二)““,“,d“,k‘’-之、(;,二)甲〔,)口;;{忿、(·,;)丽J;。任意的f(x),g。)〔L’,叫(厂,g)一{之,‘X)g(·)dX为厂(x)和g(x)的内积。,!厂!卜‘,,,)士一〔J言,‘X)、。。〕于一〔l竺},(·)!,,〕十 斗:不相等,一‘:几乎处处相等, 七(x,夕)二k[印‘,必‘;产‘〕表示双重意义,一方面表示L.…     

关于Weyl函数的逼近

设甲(x+2二)二甲(x),P)1,甲任L。(一“,二)。当r)0时,称 山L ,d ‘、少兀一Q尸2,,__、1I气x,=_ 艺一ao+E n=1六丁甲(X+t)Cos(nt+ r为由甲所产生的w“yl函数,简记f〔W日H。·,己!!、,}p一(么一丁1甲(入)}dx),,也记{!甲j}p为11甲(x)I}p.令。(甲,t)。=supll甲(x+h)一rp(x) !h}《t (n>1)}Ip,Rn(f,x)=E1】1=n扩、丁兀口~ 口JL、t. rp‘X+t)c0s又mt+一2一)Q〔 叶非莫夫(A.B.E小HM〕B)于193。年证明了〔1〕中第272页上的定理1。本文将其中w勺l函数的定义拓广如上,在Lp(一二,兀)(’P》1)的范数}·}。下考察逼近速度,得到如下的事实: 定理…     

对称单叶函数族S_6的系数

设 C目O 气,’P)j,(“)二z 乙。。岁 :z’户十’ n·1(P=1,2-(1)属于回<1的尸次对称单叶函数族J匀,. 关于幂级数展式①的系数,刘书琴证明了:〔1〕、〔2〕 ,,、!,。a 2.‘,1未:·‘!二‘草“卜‘·‘3.....口..........月.口.(4,: i)蚤(5。 z)去。‘百才犷<2 .1311叮(4,; 1),<‘.2052,去(5。 z)当P>5时,acvin证明了: (尸· ,)‘}· (了))作户 z相似文献   

关于A·K·Varma一个定理的推广

引言.让H:表示不超过n次的多项式族。且p:P。(x)=C。+C lx+CZx“+…+Cox“、夕其中系数C。,C:,…,C二是任意实数。 A·K·Var,,a在1979年证明了如下定理: 设P。(x)〔H。,户。(x)的全部零点在〔O,co〕内,并且如(o)二0或E助一‘,:(·))“·)乞。器、。J:(e一万p。(·))一、·其中等号对于I)。(x)=扩时成立。 我们现在可把这个定理推广如下: 定理:设P。(x)〔H。,P。(x)有。个实根x,,xZ,…,x。.且P。(A)下 1Xk一__)_皿_,其中一co<月相似文献   

半素环的交换性条件

义献〔]}中证明了二,…x,一x,…x:(。》2)恒为中心元的半素环是交换环。 本文证明了满足条件(a)的半素环是交换环。 条件(a):对任xl,…,,、〔R,有与二:,一,二,有关的整数,‘,n,》1,i二1,2,…,。一1,气>1,使得二:…戈一x、‘…x。,〔C(R的中心) 为了方便,先提出如下引理: 引理l〔2〕设R为Ja。obson半单环,则尸是本原环的亚直和。 引理2〔2〕设尸为本原环,则有除环D,使R二D。或者对任意自然数。,S(,,~D,. 引理3设R为满足条件(a)的除环,则R是交换环。 证明:令二:二:…=x。二x,则由条件(a) 扩一戈气十”‘十”,任c由(”〕知尸是域。 引理4…     

关于L函数的三个定理(续)

定理3设“一。十“其中1、。、备则我们有一R Q一1.___.,二,_.,_.、._____艺)垦}二厂-石污万下万认一+U。Z丫64109又芯十l若1)十U。UU,与 、V一1,一门一‘一 + a誉证由〔4〕中的(2,12,7)式,我们有一*。臀(a+;,卜1+音一1022·十“·厅杀石十(分,,今(,+牛‘)-一“·汀砰六而+协由〔4〕,我们有 .e,_109兀=1十不~一109若一一气丁一 ‘石(62)i一p 艺p又我们有一RJ:、弃慕而du一*‘J:(合一)叹万万九祠力一*(砰六不)- ,“月一土州一一一二--~.j肠门一工,.一一一石尸一一 、Z/乙一R/1\.,f 1 du4+a。气2千云千八少十式J武爪,云千了万~一一又刁…     

关于Rudin的三个问题

设函数尹(约“z+艺拄=2:”的系数满足另犯!a_1(t九二2则称f‘二)具有性质气对于具有性质气为函数,w“lth“rR”din〔1〕在最近提出了下面三个问题: 问题‘“)若f(“)具有性质气(t1·则萍在函数八‘)具言性质气,但此f(‘)在单位园内不是单叶的。 木文简单地回答了Rudin!:而的三个问题。,:题(C,的解答,设‘>、,则告(1+才)>l,作,(·)=·+备(工+‘,;’,即一盖(1+,),a。二。(,:妻3, 拄=2即产(之)具有性质P _1_‘、1=艺丁…     

二元周期连续函数用Vallee—Poussin和的一致逼近

9 1.引言设CZ二,:二为对变龙工,y都以:二为l州期的声}:f(‘,y)‘CZ:,:二,规定 }If}1‘一;。,、’f(,.:。,,)i存 (x一y)‘k尤!.,d均!连约:!舀可数l’自空l”,i一;=(可<一二一汁/y了,}}一月{{力爪,,,“广向月爹T,,:(工,y)。C::,:,表示对变元工,夕汀终不超过,‘};介的:角多J一l走j戈.汽三角多项式.对f(‘,夕)‘C:,:,,J口‘阶方形妇川::一致巡近为: En,:(f)。一:,,i川}f(万,夕z一T,:,;(工,少)}l。. 才],川勺称为n阶方 S、,,:(f;‘,,夕)人·J七f(凡,少)的,‘·”,1介的F;,z‘rieri冷!‘分和,它有如I、‘的积分人达式: 凡力︸日月.1.司。S,…