稳定温度场下层状路面体系的解析层元解

从热弹性力学平面应变问题的控制方程出发,利用Fourier变换及Laplace变换推导其解析解,进而得出稳定温度场下平面应变问题的精确刚度矩阵,即解析层元;根据边界条件和层间连续条件对各层元进行组装,得到总刚度矩阵;求解总刚度矩阵方程,得到积分变换域内的解;应用Laplace-Fourier逆变换技术,得到物理域内的解.编制相应的计算程序进行验证及分析,结果表明,该解答与有限元软件模拟结果吻合,分层特性对层状路面体系温度应力和竖向位移量影响显著.     

直角坐标系黏弹性层状地基荷载作用下的解析刚度矩阵解

基于直角坐标系下黏弹性力学的基本控制方程,通过Fourier-Laplace变换及矩阵理论,推导出三维空间问题和平面应变问题在积分变换域的解析解,进而得到相应问题的精确单元刚度矩阵;然后根据对号入座原则组装得到总体刚度矩阵;通过求解总体刚度矩阵形成的代数方程,得到层状地基相应问题在积分变换域内的解答;应用Fourier-Laplace逆变换技术,得到其物理域内的解。求解黏弹性问题退化的弹性问题并与已有解答进行比较,验证本文计算方法的正确性,并分析黏弹性地基黏滞系数对沉降的影响。研究结果表明:黏滞系数越大,土体的蠕变越明显,地基达到最终沉降的时间将越长。     

动载作用下沥青路面内部孔隙水压力的轴对称弹性解

将沥青路面视为多层饱和弹性半空间轴对称体,引入比奥渗流固结理论和渗流方程.利用Hankel和Laplace积分变换等数学方法,推导出浸水沥青路面的沥青路面水损害力学模型,并做出如下假设:除渗透性外,沥青混凝土是均质的、完全饱和的理想弹性材料;沥青混凝土的变形是微小的;沥青混凝土和孔隙水均不可压缩;孔隙水渗流服从达西定律,渗透系数为常数.计算了沥青路面结构层孔隙水压力大小.结果表明,沥青面层内的孔隙水压力与面层渗透系数、面层厚度、结构层材料参数以及车辆行驶速度等有密切关系.当路表孔隙饱水时,在荷载作用下,面层中以及面层与基层的接触面附近孔隙水压力最大,在荷载的反复作用之下,导致疲劳开裂破坏,加速路表病害的出现.     

成层横观各向同性体非轴对称问题的解析解

基于横观各向同性弹性体基本方程的转换及Hankel变换,得到了非轴对称荷载作用下,无限弹性层轴向不同深度经Hankel变换的位移应力向量间的传递矩阵．运用该传递矩阵可求解成层的、层间完全接触情形的横现各向同性空间非轴对称问题．     

横观各向同性黏弹性沥青路面的动力响应

为了更好地表征路面在荷载作用下的力学行为,研究考虑基层和土基材料的横观各向同性特性的黏弹性沥青路面在落锤式弯沉仪(fal1ing weight deflectometer,FWD)荷载作用下的动力响应。从各向同性黏弹性和横观各向同性弹性轴对称空间动力问题的基本控制方程出发,借助相应的积分变换,分别建立积分变换域内的各向同性黏弹性体的双节点层单元刚度矩阵和横观各向同性弹性体的双节点与单节点层单元刚度矩阵,进而得到考虑横观各向同性的黏弹性多层沥青路面结构的解析刚度矩阵解。通过求解横观各向同性问题退化的各向同性问题,并与已有解答进行对比,验证本文计算方法的准确性。然后,分析基层和土基的横观各向同性特性对路表弯沉的影响。研究结果表明:随着基层和土基模量比减小,路表弯沉增大,且基层模量比变化的影响更显著。     

成层横观各向同性体非轴对称问题的解析解

基于横观各向同性弹性体基本方程的转换及Hankel变换,得到了非轴对称荷载作用下,无限弹性层轴向不同深度经Hankel变换的位移应力向量间的传递矩阵．运用该传递矩阵可求解成层的,层间完全接触情形的横观各向同性空间非轴对称问题．成层横观各向同性体非轴对称问题的解析解@陈     

求解弹性饱和多孔介质半空间非轴对称动力问题的传递矩阵法

应用Fourier展开和Hankel变换 ,求解了弹性饱和多孔介质非轴对称Biot波动方程 ,得到半空间问题的一般解 .引入了位移分量和应力分量组合量 ,建立了这些组合量Hankel变换之间的关系 .用传递矩阵方法处理了弹性饱和多孔介质半空间非轴对称动力问题 ,把边界上的应力和位移与介质内的应力和位移用传递矩阵联系起来 ,这种处理方法特别适用于数值分析 .     

层状横观各向同性介质轴对称动力传递特性

应用Hankel变换,求解了横观各向同性弹性介质的轴对称动力方程,在此基础上建立了位移和应力传递矩阵,借助传递矩阵,把介质边界上的位移和应力与介质内部的位移和应力联系起来,给出了各向同性弹性介质单层元的动力刚度矩阵。     

动荷载下层状黏弹性体超孔隙水压力的求解

为研究水对沥青路面的影响,利用积分变换和传递矩阵的方法推导了FWD动荷载作用下路基路面层状黏弹性体超孔隙水压力轴对称问题的解析解.该方法概念清晰,公式简洁,易于应用.引入F·durbin的方法实现Laplace逆变换的数值方法,求解了层状黏弹性体的时域解.     

饱和地基三维非轴对称动力响应

通过Laplace变换，建立了各向同性弹性饱和土在圆柱坐标系下，基于Laplace变换域内的Biot非轴对称波动方程；利用方位角的Fourier变换和径向Hankel变换，将波动方程转入为一组二阶常微分方程组；求解波动方程后，得到有限层厚的饱和地基的位移和应力通解;进而结合饱和地基的边界条件和排水条件，求解了任意竖向力作用下，饱和半空间地基的动力响应问题。     

移动荷载作用下柔性路面的动力响应

将车辆荷载的接地形状简化为矩形，将柔性路面视作多层粘弹性半空间体，并考虑路基材料对应变幅的依赖性，采用修正的平面应变模型，用传递矩阵配拉氏变换和傅立叶变换法，对移动的平稳荷载作用下柔性路面的动力响应进行了分析，得到了柔性路面任意深度处的应力和位移，并将理论计算结果用模型试验进行了验证。结果表明，移动荷载作用下柔性路面的动力响应分析方法结果正确，计算简单，便于应用。     

有限分形介质中带有分数阶振子的分数阶反应扩散方程及其解析解

建立了有限分形介质中带有分数阶振子的分数阶反应扩散方程,利用Laplace变换和有限Hankel变换及相应的逆变换,给出上述问题浓度分布的解析解并以广义Mittag Leffler的形式给予表示。将二维,三维空间以及整数阶的有限分形介质中反应扩散的模型作为本文的特例进行讨论。     

考虑层间接触状态的横观各向同性结构动力响应解析解

基于线弹性体动力学基本方程,结合坐标变换、Buchwald势函数,建立了移动荷载作用下层状横观各向同性结构的动力控制方程,利用傅里叶变换及其微分性质得到了在Fourier变换域内单层有限厚度刚度矩阵和半空间无限体刚度矩阵.考虑层间接触条件组装各刚度矩阵得到总刚度矩阵,并根据边界条件求解总刚度矩阵在变换域内的解.然后,进行Fourier逆变换将变换域内的解转化为物理域内的解.通过与已有文献结果的对比验证了本文理论推导的正确性,随后通过参数的变化来模拟层间接触状态的改变,并分析了面层与基层层间接触状态对路面结构动力响应的影响.计算结果表明:基、面层层间接触状况越差,路面结构的整体性耐久性越差.     

柔性路面结构计算中两个问题的讨论

针对在柔性路面的弹性层状体力学计算中,采用传递矩阵法时出现的指数矩阵求逆问题和半无限体厚度取值问题,进行了理论分析和数学推导,得到了指数矩阵求逆的简便公式,并且提出了解决弹性层状半无限体的力学计算中半无限体厚度处理的方法和相应的公式．通过计算实例证明该方法在计算速度、精度方面达到令人满意的程度．     

动载下沥青路面粘弹性体超孔隙水压力的计算

水和荷载作用是沥青路面早期损坏的主要原因之一,为研究水对沥青路面的影响,利用积分变换和传递矩阵的方法推导了FWD动荷载作用下路基路面层状粘弹性体超孔隙水压力轴对称问题的解析解。通过引入F.durbin方法实现Laplace逆变换的数值方法,求解了层状粘弹性体的时域解,并给出了算例。结果证明,该方法概念清晰,公式简洁,易于应用。     

基于动变形控制法的软岩路基填筑材料回弹模量控制

根据路基路面变形协调原理,结合国内公路相关规范对路面弯沉的控制标准,获得软岩路基顶面动变形允许值;利用传递-反射矩阵方法和叠加原理推导了双轮胎振动荷载作用下弹性层状公路结构的动力响应解;采用Hankel数值逆变换技术计算出实例工程中典型软岩公路路基顶面的动变形,基于动变形控制法确定了不同软岩填筑区域对应填料的回弹模量临界值;根据现有公路规范规定的路基结构层厚度,提出满足动变形条件下的软岩填筑区域所需回弹模量控制要求,并以回弹模量为依据对软岩填料进行了分类.研究成果可为软岩填料分区优化填筑提供指导.     

层状半空间地基上刚性圆板的垂直振动

用层状模型模拟地基沿深度方向的非均质性，研究了非均质半空间上圆形刚性基础的垂直振动问题。用Ｈａｎｋｅｌ变换及传递矩阵方法得出层状半空间表面位移的Ｈａｎｋｅｌ变换式。按弹性力学混合边值问题建立层状半空间上刚性圆板垂直振动的对偶积分方程，并化为线性代数方程组求解。