光栅反散射问题数值计算的优化方法

考虑由近场数据重构一维光栅的形状.先在Rayleigh假设的情况下,通过Fourier展开方法近似散射场,再使用优化方法对光栅形状进行重构,并给出了数值算例.数值实验表明,入射角对重构效果影响显著.     

光栅衍射问题数值计算的最小二乘方法

针对光栅衍射问题提出一种最小二乘算法. 在计算区域简单剖分的基础上, 选取平面波函数近似解的局部性态, 并利用Rayleigh展开的有限项截断近似解在无穷远处的性态. 结果表明, 该方法适用于一般形状的衍射光栅和大波数情形, 应用过程简单, 所需剖分单元少, 收敛速度快. 数值实验验证了算法的有效性.     

平面波入射时二元光学型光栅的衍射场分布

应用标量衍射理论分析了平面波入射时二元光学型光栅的衍射场分布规律,并进行了数值分析和实验验证。     

光栅形状反演的数值方法

提出一种光栅形状反演的数值算法. 考虑利用一个入射波和在光栅上部一条直线Γb上的散射场反演单周期良导体光栅的形状, 先利用Dirichlet-to-Neumann映射得到散射场在Γb上的法向导数值, 再应用求解椭圆方程初值问题的谱方法求解Helmholtz方程Cauchy问题, 得到Γb以下的全场, 最后逐点寻找全场的零点并连接, 得到的曲线即为反演的光栅形状. 数值结果表明该方法可行、 有效     

用Kirchhoff近似法对杆中球型缺陷的重构

用三维线弹性动力学的反演方法重构了弹性介质中散射体的形状．推导了散射场缺陷表面型积分的表达式．在远场散射幅值的积分表达式中引入了Kirchhoff近似，进而用散射幅值的三维逆Fourier变换重构缺陷的形状．给出了杆中球形空穴缺陷几何形状重构的数值结果．     

可重构上下路复用器中平面波导光栅的FDTD法分析

建立了用于可重构上下路复用器(ROADM)中的平面波导光栅的基本模型,讨论了目前制备平面波导器件的主要材料及其特性.给出平面波导光栅二维时域有限差分(FDTD)法和完全匹配层(PML)边界条件的数值分析模型.对基于Ⅲ-Ⅴ族半导体材料的平面波导光栅进行了数值模拟,讨论分析了周期数、占空比和倾斜角变化对光栅谱特性的影响.随着光栅周期数的不断增多,其在反射波长处的透射率不断减小,谱线趋于平坦;增大占空比,反射波长向长波方向移动;增大倾斜角,将会在短波长处激励出新的模式.     

无衍射J0光束的理论分析

由同一锥面上的平面波叠加,给出无衍射第一类零阶贝塞尔光束(无衍射J0光束)的解.利用衍射积分理论,导出平面波通过轴棱锥后的光场分布.数值模拟轴上光强和横截面光强的分布,结果证明无衍射光束的最大准直距离的模拟结果与几何光学近似完全吻合.同时,讨论光束半径和轴棱锥棱角对最大准直距离的影响.     

一维弯曲光栅的泰伯效应

本文利用菲涅耳衍射理论对一维弯曲光栅的泰伯效应进行了研究.理论分析了一维弯曲光栅的菲涅耳衍射,得到衍射场的一般表达式,预言了借助光栅的弯曲和透镜的会聚可得出光栅放大、等大和缩小的像,数值模拟的结果给出了相应的验证.     

基于菲涅耳原理的光衍射光强分布数值模拟

从惠更斯-菲涅耳原理出发,通过数学近似得到光衍射光强的分布公式.为验证理论计算中数学近似是否合理,将光强分布的数值模拟结果与实验室实测结果进行了比较,发现二者在误差允许的范围内一致.在此基础上,利用Fortran软件对光栅衍射结果进行了数值解析,并模拟实现了光强在接收屏上的分布.     

光栅参数与小波谱值的关系

推导了光栅参数与小波频谱值之间的数学关系.采用矢量衍射理论和标量衍射理论两种方法分别计算光栅的衍射效率,并分析两者近似相等的条件,导出光栅参数和小波谱值的关系.以墨西哥帽小波为例计算平面透射光栅的狭缝宽度,获得平面透射光栅参数、衍射效率和墨西哥帽小波谱值的关系.     

平面波微小圆孔矢量衍射理论的比较研究

文章以平面波的微小圆孔衍射为例,对矢量衍射场的级数解、非傍轴近似解以及精确积分解进行了详尽的数值计算,并对级数解、非傍轴近似解的有效性作了定性分析和比较研究.结果表明,平面波经微小圆孔衍射的级数解、非傍轴近似解的有效性与级数解阶次、光阑孔径及传播距离有关,2种解的有效适用范围具有一定的互补性;当光阑孔径与波长相当或小于波长时,衍射场的纵向分量不能忽略,必须考虑光场的矢量非傍轴特性.     

Talbot效应的平面波干涉理论

用平面波干涉理论解释了光栅的衍射自成像现象（Talbot效应），并分别对Ronchi光栅和正弦光栅的衍射像给出了理论结果。     

求解开腔体时谐散射问题的数值算法

针对一类开腔体时谐散射问题提出一种有效的数值算法. 该算法先对计算区域进行简单剖分, 再利用Fourier Bessel函数和平面波函数去近似解的局部性态, 并利用散射场的多极展开式逼近解在无穷远处的性态; 然后借助最小二乘算法迫使数值解在子区域内边界处近似满足连续性条件. 数值模拟验证了算法的有效性.     

一维金属透射光栅的衍射偏振特性的研究

用时域有限差分法(FDTD)和傅里叶变换分别计算了TE、TM波入射时,一维金属光栅的夫琅和费衍射场分布,计算结果表明,当光栅常数小至波长量级时,衍射场明显与光的偏振态有关,而且衍射场分布与光栅周期和缝宽有关,标量衍射中的缺级现象消失.另外,在光栅常数大于波长量级的情况下,如果光栅的缝宽或不透明部分的尺寸接近波长量级时,衍射场也出现明显的偏振相关性.     

二维反射光栅衍射畸变的光散射方法研究

利用光散射方法理论分析了二维反射式正弦光栅衍射场,得到了衍射极大光点的佗置坐标,并讨论了衍射极大光点位置的性质与畸变问题.对于与人射而垂直方向变化的栅线衍射极大光点,给出了畸变的坐标曲线并其进行了数值计算.实验测量正弦反射光栅衍射的光强分布,各级衍射极大光点的位置分布与理论结果很好地符合.     

基于实测应变的典型热防护结构位移场实时重构

为了保证使役环境下高速飞行器结构的安全性,以高速飞行器典型热防护结构为对象,对其实时变形重构方法进行研究.将分布式光纤光栅应变测量技术与基于改进Ko位移理论的重构算法相结合,实现了基于实测应变数据的结构全场位移重构和演示.以四点弯加载工况下的典型热防护结构位移场重构为例,开展了数值仿真研究,验证了算法的精度;并进一步开展了典型热防护结构的四点弯试验,结合MATLAB程序和LabVIEW数据采集系统,实现了变载荷工况下结构底部金属板位移场的实时重构演示,并利用局部测点的实测位移验证了重构位移场的精度.试验结果表明:在非固支工况下,改进Ko位移理论能够重构出典型热防护结构全场位移,验证了基于改进Ko位移理论的重构算法在非固支工况下结构变形实时重构研究中的有效性和准确性.     

超弱变分方法在一类介质散射问题数值计算中的应用

应用超弱变分方法数值求解一类时谐波被介质散射的问题.在区域被人工吸收边界截断的基础上,根据间断有限元(DG)方法导出超弱变分公式,并利用平面波函数的逼近性质去近似场的局部性态,将问题转化到网格边界上求解.结果表明,该算法能有效地数值模拟介质散射问题,适用于大波数情形,收敛速度较快.数值模拟验证了算法的可行性和有效性.     

倒置显微镜成像系统焦区衍射场分析

采用射线追迹与Stratton-Chu矢量衍射积分相结合的方法，分析计算小F数倒置显微镜成像系统焦区的矢量衍射场分布，假设一线极化平面波倾斜入射在系统入瞳上，入射波频率在毫米波频段，给出了成像系统焦区衍射场分布的数值计算结果，其等高线图显示出一定像差条件下透镜系统的成像性能，分析了衍射场的矢量特性，计算与实验做了比较，两者吻合。     

平面波倾斜入射时的夫琅和费衍射花样

在非近轴条件下 ,夫琅和费衍射花样的观察面是球面 ,平面上观察到的衍射花样是球面上衍射花样在平面上的投影 ,讨论了平面波倾斜入射在一维朗奇光栅上产生的衍射花样偏离直线的原因 ,实验结果和理论分析一致 .     

定数截尾缺失数据下Weibull分布的形状参数近似估计

研究定数截尾寿命试验数据缺失场合下,Weibull分布中形状参数的点估计问题.利用次序统计量的方法给出形状参数的近似估计,并通过大量的Monte-Carlo数值模拟试验,验证方法的可行性.