线性规划单纯形法的一点注记

提出了用公式ＷＴＢ＝ＴＢ表示的线性规划单纯法的另一形式，适于求解线性规划的计算和学生对单纯形法迭代算法本质的理解。     

不确定性多属性决策的一种线性规划方法

针对具有不确定性区间数的多属性决策问题,提出了一个线性规划方法,该方法与Ｂｒｙｓｏｎ和Ｍｏｂｏｌｕｒｉｎ给出的线性规划方法相比,能够保证计算出来的每个方案综合评价值所在的区间均使用了一个属性权重向量。对于这个结果,进行相应的决策方案排序才显得更有实际意义。     

电网规划中最小模糊缺负荷量计算方法

为在计及不确定性的电网规划中进行可靠性和经济性分析比较,提出了一种电网最小模糊缺负荷量计算方法．首先应用模糊集合论里的梯形模糊数描述电网规划中预测负荷及发电机可用率的不确定性,由此建立求解最小模糊缺负荷量的模糊线性规划模型,然后将其转化为参数线性规划模型,进而用推广的Ｂｌａｎｄ反转对偶单纯形算法进行求解．最后,给出了一个２４节点、３０条支路的算例．     

板材合理下料

以天津客车厂ＴＪ－６２０Ｂ型汽车冲压件材下料问题为例，根据线性规划和组合原理，采用逐级优化的设计思想，建立了数学模型并研制计算机软件，得出优化套裁下料方案，原材料利用率从８０％提高到９４．７９％。     

线性规划的投影尺度内点算法

对标准线性规划问题给出了一个新的多项式时间的投影内点算法．该算法无需事先知道目标函数的一个初始下界,因此它优于同为投影类的ＴｏｄｄＢｕｒｅｌ算法和Ｇａｙ算法,是目前为止投影类内点算法方面的最好结果．     

数据垂直分布的线性规划的隐私保护算法

Mangasarian在数据垂直分布的线性规划的隐私保护算法中,采用一个随机矩阵将原始的线性规划问题转化成了一个安全的线性规划问题.但是,当这个随机矩阵不可逆的时候,原始线性规划问题和安全线性规划问题是不等价的.针对这种情况,采用一个可逆随机矩阵,将原始线性规划问题转化成了一个等价的安全的线性规划问题.实验结果表明,用本文算法求得的结果与用原始线性规划求得的结果比较接近,并且随着λ的增大,求得的结果的准确率也随着提高.     

模糊线性规划的灵敏度分析

本文将模糊线性规划转化为普通线性规划的过程公式化,并提出其中既定指标对约束水平的灵敏度,从而可见,模糊线性规划比普通线性规划具有更多的参考信息。     

约束条件含模糊数的线性规划的一种求解方法

讨论了约束条件中系数是模糊数的模糊线性规划的一种解法,利用Roubens的模糊数比较的概念,把系数是模糊数的线性规划问题转化为经典的线性规划问题,从而利用求解线性规划的单纯形法求解此类模糊线性规划．最后给出此种方法在实际中的应用．     

迹线平面图解法在三变量线性规划中的应用

本文介绍了线性规划的基本原理和方法,用迹线平面图解法解决三变量线性规划问题,并用实例证明了迹线平面图解法在三变量线性规划中的具体应用,为线性规划拓展了新的途径。     

利用矩阵方法求解线性规划问题

在线性规划问题中,通过线性规划的数学模型构造矩阵,利用矩阵的方法来解决线性规划的最优解问题。     

基于Matlab的非线性规划问题的求解

优化问题分为线性规划问题和非线性规划问题.对于线性规划问题,可以使用图解法或者单纯形法很方便地求解;对于非线性规划问题,用图解法只能解极为特殊的情况,对于一般的非线性规划问题,求解计算极其复杂.本文利用Matlab软件,通过实例,高效快捷地实现了非线性规划问题求解.     

含弹性约束的模糊线性规划求解

针对模糊线性规划模型清晰化处理,利用结构元理论,构建并讨论一类含弹性约束条件的新型模糊线性规划,通过引入模糊数的加权特征数,定义了一种序关系并应用Verdegay的模糊线性规划方法,将模糊线性规划转化成一类含参数约束条件的清晰线性规划模型.结果表明:此类线性规划模型最优可行解是可求的,通过此方法可以达到求解过程中优化模型及简化模型的目的.     

运用改进的线性规划算法求解分片线性方程组

为了提高求解分片线性方程组的线性规划算法的计算效率,提出基于线性规划算法的改进算法。首先找出若干线性区域组成的超立方体,使得方程组函数在此超立方体上表现为凸函数或凹函数,然后在超立方体上求解一次特定的线性规划问题并判断此超立方体是否含有方程组的解。在算例中该算法需要求解的线性规划问题数目仅为线性规划算法的1/4。该算法无需在全部线性区域上求解线性规划,因此相对线性规划算法提高了计算效率,提高程度取决于方程组函数的性质。     

油田开采系统的多目标线性规划模型及其层次分析应用求解

建立了油田开采系统的多目标线性规划模型。针对石油工程上多目标线性规划模型的特征及多目标线性规划的理论解法与实际应用的差距,给出了层次分析法用于求解多目标线性规划模型的方法──加权转换法。     

变量有上界的线性规划的对偶算法

线性规划中对偶理论的一系列定理是针对变量无上界的线性规划的。本文将有上界的线性规划及对偶规划化为无上界的线性规划及对偶规划,从而得到几个相应的定理。根据这些定理推出变量有上界的线性规划对偶单纯形算法,并证明了它的收敛性。本文还给出了第一个正则解的一个求法,并讨论了退化情况。     

多目标线性规划的模糊折衷算法

通过推广求解多目标线性规划问题的平均算子法,提出了多目标线性规划的模糊折衷算法,证明了多目标线性规划的模糊折衷算法求得的解是有效解.此外,提出了多目标线性规划的两阶段算法,即:若多目标线性规划的模糊折衷算法指定的最小满意度不恰当,则可能会导致交互过程复杂化;若用最小算子法求得的解作为多目标线性规划模糊折衷算法中决策者指定的目标函数最小满意度,则可能使多目标线性规划的模糊折衷算法的计算量减小,另一方面能够弥补最大(最小)算子法求得的解可能为非有效解的不足.此外,用实例验证了多目标线性规划两阶段算法求得的解为有效解.     

用类部分主元法解线性规划问题

提出了线性规划问题等价的概念，刻画了线性规划问题的本质。构造了用类部分主元法解线性规划问题的算法．这种算法适用于大型稀疏线性规划问题，且算法是稳定的，不必添加任何的辅助问题和松弛变量．     

约束条件中含有三角模糊数的线性规划求解方法

采用一种新的模糊数排序方法,将约束条件中含有三角模糊数的模糊线性规划转化为经典的线性规划,进而求得原模糊线性规划的最优解.实际应用实例显示,该求解方法是有效可行的,可以为解决模糊线性规划问题提供一种新的途径.     

期权定价的模型和最优策略

在期权定价的Ｂｌａｃｋ－Ｓｃｈｏｌｅｓ模型的基础上，建立了期权定价的分布参数模型。在期权到期日期权价格最高的目标下，将问题转换为非线性规划问题，设计了模拟退火求解期权定价的方法。最后，应用模拟退火算法，求解贴现价格、履约价格。结果表明，上述工作对于期权定价问题的研究具有理论意义和实际意义。     

模糊预测型线性规划在矿山产能分配中的应用

针对矿山产能分配时约束条件多为模糊约束,而约束系数多为灰数的情况,综合模糊线性规划以及灰色预测型线性规划特点,构建模糊预测性线型规划模型对矿山产能进行分配.利用灰色预测理论对模型中的各灰色系数进行白化,将模糊预测型线性规划模型转变为模糊线性规划模型.利用模糊最优判决条件将模糊线性规划转变为求最大隶属度的一般线性规划模型,进而得到矿山产能取得最大经济效益时的产能分配,实现生产资料的科学配置和利润的最大化.