共查询到18条相似文献,搜索用时 390 毫秒
1.
研究对称Toeplitz矩阵的特征值反问题.提出由给定的k个特征对构造一个实对称Toeplitz矩阵的一类特征值反问题,利用对称Toeplitz矩阵的特殊结构,矩阵的Kronecker积和拉直,将这类问题转化为一个线性代数方程组,给出由k个特征对构造对称Toeplitz矩阵有解的条件及其通解. 相似文献
2.
四元数体上广义Toeplitz矩阵反问题 总被引:1,自引:0,他引:1
袁仕芳 《吉首大学学报(自然科学版)》2009,30(1):30-32
利用四元数矩阵的Kronecker积和拉直算子,研究了四元数体上广义Toeplitz矩阵反问题,给出了这类问题解存在的充要条件及其解的表达式. 相似文献
3.
沈光星 《杭州师范学院学报(社会科学版)》1991,(3)
本文给出了两个n阶Toeplitz矩阵(或Hankcl矩阵)相乘以及Toeplitz矩阵与Hankel矩阵相乘的快速算法,这些算法的计算复杂性都为6n~2+O(nlog_2n)。 相似文献
4.
关于Hessenberg矩阵与Toeplitz矩阵的相似 总被引:1,自引:0,他引:1
用解矩阵方程的方法直接证明:对任一单位上Hessenberg矩阵,存在上Hessenberg的Toeplitz矩阵T和单位上三角阵X,使得XHX^-1=T,并且证明这样的T和X都是唯一的。 相似文献
5.
周炎林 《湘潭师范学院学报(自然科学版)》2003,25(1):1-3
任何一个复正规Toeplitz矩阵可以分为两类:类型I或类型Ⅱ。本给出了它的一个简便证法。用同样的方法,本还证明了任何一个实正规Toeplitz矩阵一定是以下四种类型之一:对称的;斜对称的;循环的和斜循环的。 相似文献
6.
文章通过位移算子方法研究循环矩阵,首先从循环矩阵与Toeplitz矩阵的关系出发,给出有理函数生成的循环矩阵的概念,得到循环矩阵的Vandermonde分解形式;其次,由循环矩阵与Toeplitz-Bezout矩阵的关系给出循环矩阵的另一种位移算子表示,并证明了循环矩阵满足Barnett分解公式。 相似文献
7.
8.
陈蓓 《山东大学学报(理学版)》2008,43(9):89-93
研究了求解大型Toeplitz矩阵特征值反问题的数值方法。用迭代方法(内迭代)求这些线性方程组的近似解,给出了求解大型Toeplitz矩阵特征值反问题的不精确牛顿方法。该方法可避免牛顿方法的“过度求解问题”,改进牛顿方法的有效性。数值结果表明不精确牛顿方法优于牛顿方法。 相似文献
9.
10.
基于四元数矩阵实表示,结合矩阵H-表示和矩阵半张量积提出一种求解四元数矩阵方程(A1XB1,…,AkXBk)=(C1,…,Ck)的极小范数最小二乘Toeplitz解的有效方法,给出该四元数矩阵方程存在Toeplitz解的充要条件及通解表达式.给出数值算法并通过算例分别从误差与计算时间两个方面验证该方法的有效性. 相似文献
11.
通过广义奇异值分解定理,得到了矩阵方程A^HXA=B的反Hemaitian反自反解存在的一个充要条件,并导出了这个矩阵方程与已知矩阵最佳逼近的反Hemaitian反自反解和最小范数解. 相似文献
12.
刘裕君 《贵州师范大学学报(自然科学版)》2014,(4):48-51
结构矩阵是一类比较常见的矩阵,比如循环矩阵,Toeplitz、Vandermonde、Cauchy等矩阵在代数和数值计算领域中经常出现,在工程学、通信和统计学中更为明显,这些结构矩阵与一些实际运用相关联。运用块displacement变换得到一些结构矩阵displacement结构,通过其displacement结构把一类分块结构矩阵及其逆矩阵表示成一些分块循环矩阵的和。 相似文献
13.
王春 《科技导报(北京)》2010,28(19):59-61
Riccati矩阵方程在控制理论和状态估计问题的研究中具有重要的理论和实用价值。针对摄动参数为带有范数有界不确定性的摄动连续Riccati矩阵方程解矩阵界估计问题,通过构造两个半正定矩阵,利用矩阵不等式和特征值的性质得到带有范数有界不确定性的摄动连续Riccati矩阵方程解矩阵新的上下界,利用特征值满足的不等式给出解矩阵特征值新的上下界。这些上下界的计算只涉及矩阵特征值的计算和线性矩阵不等式的求解,上下界的估计均由矩阵不等式给出,避免了高阶代数方程的求解。数值算例验证表明,研究结果是可行的。 相似文献
14.
郭伟 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2011,28(5):449-452
给出O-广义(反)对称矩阵、O-广义正交矩阵的定义,研究了它们的性质及两者之间的关系,特别将正交矩阵的广义Gayley分解推广到了O-广义正交矩阵上;利用两者的关系给出了一种矩阵方程的解及解的表示式,获得了许多新结果. 相似文献
15.
在给定对称正交矩阵P的情形下,文章主要讨论了矩阵方程ATXA=B的对称正交对称最小二秉解,得到了解的一般表达式.并且对于任意给定的矩阵X*,在最小二来解集中得到了X*的最佳逼近解. 相似文献
16.
庄礼斌 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2011,25(3):15-18
Campbell提出的寻找形如(ABC0)分块矩阵的广义逆的表达式的问题至今没有完全得到解决.本文对如下特殊情形的2×2分块矩阵(AA* A A 0),(AA* AA* A 0),(AA* A*A A 0),其中A为平方幂零矩阵,A*为A的共轭转置矩阵,利用Drazin逆和Moore-Penrose逆的关系及平方幂零矩阵性质,给出了这些分块矩阵的Dra-zin逆的表达式. 相似文献
17.
交换环上矩阵的加权Moore-Penrose逆与其加边矩阵 总被引:1,自引:1,他引:0
在矩阵具有加权Moore-Penrose逆的基础上,讨论了交换含幺环上它的加权Moore-Penrose逆与加边矩阵的关系,即用该矩阵的加权Moore-Penrose逆等对其进行加边,从而将它扩充为一个非异阵,并具体给出它的加边矩阵. 相似文献
18.
考虑了二阶Sylvester矩阵方程的求解及其在特征结构配置设计中的应用。通过矩阵初等变换,给出了该矩阵方程的迭代形式的解析通解。基于二阶Sylvester矩阵方程的解析通解,给出了振动二阶线性系统的状态反馈特征结构配置设计参数化方法。该参数化方法给出了特征向量矩阵和状态反馈增益阵的参数化表达式,其所含自由参数为控制系统设计提供了全部自由度,可适当选择这些参数满足某些系统设计性能指标,如鲁棒性等。最后,数值算例表明二阶Sylvester矩阵方程的解析通解和状态反馈特征结构配置设计参数化方法的简单有效性。 相似文献