矩阵KdV约束流的r矩阵

得到了一个4×4矩阵型的Lax算子的r矩阵,由此利用r矩阵理论证明了矩阵KdV约束流在Liouville意义下是完全可积的.     

广义c—KdV约束流的Lax对及其r矩阵

给出了一类Neumann型及Bargmann型下广义c-KdV约束流的Lax表示。进而给出了Neumann约束下的Lax矩阵在Dirac括号下的r矩阵及Bargmann约束下的Lax矩阵的r矩阵，由此利用r矩阵理论证明了它们在Liouville意义下的完全可积性。     

子矩阵约束下的一类特征值反问题

研究了子矩阵约束下反自反矩阵的逆特征值问题.利用矩阵的分解,建立了子矩阵约束下反自反矩阵的逆特征值问题有解的充要条件,得到了解的一般表达式.     

基于动态流量矩阵的网络链路权值调整方法

对基于动态流量矩阵的流量均衡问题进行建模,以最小化最大链路利用率为目标分别建立了期望值模型和机会约束模型,并且采用基于流分析的方法计算链路的权值增量,使部分流不再经过利用率最大的链路.仿真实验结果表明:无论是针对期望值模型还是机会约束模型,在已知动态流量矩阵统计特性的情况下,基于流分析的链路权值调整方法都能在只改变利用率最大的链路的权值时,依然保证网络失效后流量基本均衡.     

一类矩阵方程的正交对称问题

针对约束矩阵方程问题,提出了一类矩阵方程的正交对称约束问题.通过研究正交对称矩阵与对称矩阵的关系,应用矩阵的标准相关分解(CCD)原理,获得了矩阵方程正交对称约束问题存在解的充要条件,以及该问题的通解表达式,并导出了与已知矩阵最佳逼近的正交对称解,也获得了方程相应的最小范数解.     

二进制约束下的NMF方法及其应用

在普通非负矩阵分解(NMF)方法基础上提出了3个二进制约束非负矩阵分解(3bNMF)算法,对分解矩阵和恢复矩阵元素增加了二进制数的约束,从而更适合对二进制数据进行处理.分别给出了3bNMF算法在数字矩阵分解和有噪声情况下汉字偏旁部首提取中的应用实例,并与普通NMF方法所处理的结果进行了比较.     

机器人多指爬取的力封闭判别

在机器人多指操作过程中,需要判断抓取姿态是否满足力封闭条件,基于非线性摩擦锥约束转换为对称矩阵的正定线性约束,进一步将抓取摩擦锥约束转换为线性矩阵不等式约束,使抓取力判别问题转化为带线性矩阵不等式约束的可行解问题,给出了力封闭以的充要条件。     

采用迭代投影方法的测量矩阵训练算法

针对稀疏重建过程中感知矩阵的约束等距性质或累积增量难以满足约束条件,即具有较小的RIP常数或者累积增量这一问题,文中在给定变换矩阵条件下,提出了一种基于迭代投影方法训练测量矩阵的算法,从而使得感知矩阵的累积增量逼近了1/2这一约束界.实验表明,该算法训练出的测量矩阵与训练前相比,其感知矩阵累积增量大大降低,且明显提高了正交匹配追踪算法重建稀疏信号的成功率.     

有源约束网络的导纳矩阵分析

给出了含有4种类型受控源、运算放大器及跨导运算放大器(OTA)的n端约束网络节点导纳矩阵(或不定导纳矩阵)的构成规则;利用这些规则,可以通过对无约束网络的不定导纳矩阵进行初等的行、列变换得到约束网络的导纳矩阵。     

机器人多指抓取的力封闭判别

在机器人多指操作过程中,需要判断抓取姿态是否满足力封闭条件．基于非线性摩擦锥约束转换为对称矩阵的正定线性约束,进一步将抓取力摩擦锥约束转换为线性矩阵不等式约束,使抓取力封闭判别问题转化为带线性矩阵不等式约束的可行解问题,给出了力封闭抓取的充要条件     

约束型矩阵最小二乘估计预测

本文提出了约束型矩阵模型的最小二乘估计预测量,矩阵型MSE准则,矩阵型RT(·)准则,矩阵型MDE-准则.进一步,给出了约束型矩阵模型最小二乘估计预测关于MSE准则、RT(·)准则优于它的最佳线性无约束矩阵型最小二乘估计预测的充要条件.探究RT(·)准则与MDE-准则的相互转化关系,给出了约束型矩阵模型最小二乘估计预测优于无约束矩阵型最小二乘估计预测的充要条件.     

一种受限非负矩阵分解方法

提出一种获取潜在语义的受限非负矩阵分解方法.通过在非负矩阵分解方法的目标函数上增加3个约束条件来定义受限非负矩阵分解方法的目标函数,给出求解受限非负矩阵分解方法目标函数的迭代规则,并证明迭代规则的收敛性.与非负矩阵分解方法相比,受限非负矩阵分解方法能获取尽可能正交的潜在语义.实验表明,受限非负矩阵分解方法在信息检索上的精度优于非负矩阵分解方法.     

CONSTRUCTING R-MATRICES AND SOLUTIONS OF THE YANG-BAXTER EQUATION BY COMPUTER ALGEBRA(Ⅰ)

给出用计算机代数系统Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ建立约束系统的Ｒ矩阵的统一方法，并将其用于ＣＢ族和ＴＧ族的Ｒ矩阵     

线性约束下双反对称矩阵扩充及其最佳逼近

首次提出并讨论了一类带有线性约束的双反对称矩阵扩充问题,得到了问题有解的充分必要条件,并给出了解的一般表达式.此外,还给出了解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式.     

Jacobi Inversion Problem for the Modified Jaulent-Miodek Hierarchy

IntroductionTheseparabilityoftheHamilton-Jacobiequa-tionandtheclassicalPoissonstructureforafinite-dimensionalintegrableHamiltoniansystem(FDIHS)playsanimportantroleinconstructingsolutionsandintheunderstandingofthecompleteintegrabilityofanFDIHS[1,2].Recently,muchin-teresthasdevelopedinthestudyofseparationofvariablesforcompletelyintegrableHamiltoniansystems[3-12].ForsomeFDIHSs,theLaxmatrixandr-matrixprovideaneffectivewaytoinvestigatetheseparationofvariables.Ithasbeenshownthateachequation…     

一类约束矩阵方程的迭代解法

对次对称和次反对称矩阵约束下一类矩阵方程的迭代解法进行了讨论,利用次对称矩阵和次反对称矩阵的结构和性质,分别构造了迭代算法,并用矩阵范数的性质和拉直算子证明了迭代算法的有限步收敛性,从而得到了矩阵方程的极小范数解和最佳逼近解.     

受约束动态矩阵控制算法的仿真研究

针对有约束动态矩阵控制问题,以输出预测值与未来参考轨迹序列误差的绝对值之和作为性能指标,对输入受限的动态矩阵控制算法进行了仿真研究。仿真实例验证了该算法有效。     

约束机械系统自动建模公式化矩阵组装方法

针对约束机械系统的运动方程组系数矩阵的组装，推导出适合于计算机自动建模所有矩阵组装公式，提出了分块贡献法，并将其转化为算法，应用于开发的约束机械系统动力学分析原型系统中。     

散射项约束非负矩阵分解的高光谱图像解混

针对传统的约束非负矩阵分解方法对于解混的物理特性考虑较少,提出一种高光谱图像的解混方法:散射项约束非负矩阵分解(scattering-term constrained nonnegative matrix factorization,STC-NMF).与大多数约束非负矩阵分解算法将约束建立在数据的数学特性之上不同,STC-NMF考虑到大气中的悬浮物、胶着物的散射作用,对成像光谱仪接收到的光谱信号有着不可忽视的影响,将大气中的米氏散射(Mie scattering)造成的邻域贡献视作干扰,通过将散射相函数作为约束条件的约束非负矩阵分解,在丰度上对目标像素及其邻域的米氏散射干扰进行约束,以达到在目标函数上将米氏散射和噪声造成的干扰降低到最小的效果,通过实验验证了提出方法的有效性.