论单叶函数的偏差定理

口。才.口了,.艺︸设f(二)~z+玩f(:)一f(改):夸 二一gf(二)f(g)一艺编,·。凭(1)份。”=1记几~f(。。),甲(:,,二,)~{会于普{ 11一z,乱.艺︹K·(“)一习c。,。:二+旦,尤,(、)二二二曰 .天.一C.,,几二.十一,月 n定理若名A,,“,)”,。>”,则什,,=i、J产,‘了.、全.,二.,/,*,!拎1“产,,石i~拼~,·,号‘g止(二,可动,‘艺A,,,r,于,币。(:,,:,),l=l,2,此地91(·,一了介·(·,,当“一‘,一,,即为龚升。’所得,“(·,一R(淤瓮瑞)·,一要证明上述定理,只要考虑L6wne。函数.尹(二)~nme‘f(:,t),f(z,t)~。一‘(:+一(,,·’+…,适合奇‘(一,一‘(一玲…     

二阶线性微分方程的振动条件

二阶线性微分方程 (沫t),‘(t))‘+宁(t),(t)~0,P>0, p,q(C[0,co)(1)有许多振动条件.Leighton的一个典型结果是:若!了,一(t)*一{了,(,,‘,一‘,,则方程(1)是振动的.一个似未考虑的问题在于,如果(2)式中的两个积分有一个收敛,能否通过加快另一个积分的发散速度来保持方程(l)的振动性.我们通过定义函数、..”“J、、.J 至3 得(1门J,.....刀 由 、.声矛 价,于产o尹.....户 ,石玲,一exP!-Q(,,一exn【-,芡f(,)公试r),(q一(Pf)其中f〔Cto,定班l若扩)(t),co)且Pf〔C,[0,OO),l了,一(,,d,一{了Q(,,‘:一 考虑两个方程(Pi(t)y‘(t))‘+价(t)y(t…     

在限制第三项系数下的Bieberbach猜测

a一“.〔s,当}。3!‘艺︸ 本文证明 定理2.2,对一切设f(二)。二 记~乌,(矿一才:)·凡”)7,不等式1。,!<二成立. 引理4令一‘2招‘才记{a.}引理1=‘,.我们需要下面的引理.l十j〔s,则a3,一a二二一a孟)o,这里户 心一l塑少兰二里这1-~奥(d,一”.)·B矛Jz一l一1 二‘。,贝」a,.=艺凡(,,叮)石孟一b孟石各,必,(b3)二(9一占璧 5.)2 卯(b,)。.‘*<左以)”十l),b3<2 .21,令t一(r)=a3,一[夕一b孟 (,一6)〕占孟,其中!为不小于6的正实数,则 …     

一类二次系统极限环存在的一个充分条件

平面二次系绕(11)类方程的形式为dx二:-一y 百常 lx. mxy十”y:,.石(i)a>o,z>o,o<,<二<1佘一‘, 盯,,‘·‘0,·(1)(11)a>o,lo,一‘<告<‘<”;一1<二0,I‘.<}刹<,,则系统(z)用变换t-一二,x~二:,夕-一梦:,可将情形(i)化成(11);用变换,~一,,二,一x:,夕.夕.,可将(i)化成(111);用变换t.二,‘-一x:,y-一夕:,可将(i)…     

关于“H~p函数的性质”一文的补充

设复数序列{a.}满足条件艺la:}’ ).r....‘砚...‘ ︸ M当”<‘<合时“)式中的等式可以成立,当‘)合时(l)式中的等式不能成立. 潘一飞在‘,H,函数的性质”一文中得到(l)式在价中的类似物即Fe禅r一Rie。不等式的推广. 定班^设f(r)〔H.(0<户o,则成立着…     

一类非线性时变系统零解的稳定性

研究具有如下分解的非线性时变大系统:赫鱼d才~。(,,x一)+艺A*,(,)二,(‘),几(z,x。)={毅(左=l,2,…,/x:,,二,x,)T,二。~洲幻,一,‘摺),,g欲,(‘,x‘))T,艺 (1),‘。(了,(及一l,2,…,r二‘)=(g;自,(t,二.),…粉众=”,2。关联项么,(,)元素a,。(t)满足:l。、(一)},f*(z)成马。,(天,护=z,2,…,r),且x〔R翻,二*(R月由,g‘(,,二.):R x R.汤叶双.点,9.(了,二.)~o劳二。~o,g*(r,介)连续,且对介可微,才*)(t)是。、x。,阶连续阵,t)才。,(左,z=l,2,…,r). 本文所得结果改进和推广了王慕秋、王联、田秀恭、徐道义和Mori.T的工作,.使用工具是向量微…     

一个二元周期函数类的宽度

艺,(z《户<+co)表示在Q一{(二,刃;一二(:,y<二}上户次幕可和并且对每个变元x,,均以2二为周期的二元函数的Bana比空间.住乙,的范数定义为习c;,(r)e‘(‘·+‘,,,凌。户,“‘,,,一(俞{二二!二二,“一,,,,‘·‘,), (l《P<+co).设f〔乙的Fourie:级数是r)0是一个实数.如果级数 艺(一1)·c.,(r)(犷+尹)·。“花二+‘y, 走,户是某个函数功(x,y)的Fourier级数,并且!{甲}1,《l,则称f〔鲜,并且用‘f(x,y)表示甲(x,y),即△二~{f(二,y)。乙;}.州I,,镬1}.(“·为正整数时,“△’表示LaplaC·算子 寿(鲜;N一护,dl .aZ\吧,甲二月~二,-,,d了dy己/N一护…     

结构型摄动下离散系统鲁棒性的有限检验

记,,m次实系数多项式集(九>m) F一{f(召)I厂(二)一aoz。+alz二一‘+……+a卜::一a二,a。笋o}, G~{g(宕)19(君)一b。:。+bl:一‘+……+b,_12+石.,b。笋o}.对于任意的f伪),若才(幻的根均在单位圆内,则称萝(幻为离散时间意义下稳定的多项式,记为f伽)〔5.对于任意的g。)‘G,f。)‘F自S,定义〔‘一4]{{缪…{一。up}{I交君){!。g(e‘臼)f(e声口)(l)引理l对于任意的91(二),92(二)‘G,j。)‘F门S,有、,子lm二{{}又91(君)+(l一又)92(宕f(。) 证对于任意固定的日‘〔0,2二),质(。姆)为端点的直线段,故有又‘〔0,‘〕}一{l!瓮}几{。,11斋}厄}.几。,…     

抛物型方程柯西问题近似解法

资料[1]研究了线性抛物型方程柯西问假定连续导数。u(x,:)~ d才 十艺。dxr,…Ox共,口ta。 ,~价(已,,”、., :》△u(x,t)(二,,)~鲍叹些 头, (o镇a,簇户,l《矛《, z)都存在,且对每一变数都有周期1,命 亡=1 a(x,t)u(x,t) f(x,t),”护”一戳;厄△一兰 口对十‘二 O2-t-— dx蕊(x,t)〔少,x「(人万r占务*)价]‘p·”’·“,!,(3)。(x,,)}:,~o,(l)(2)其中少为:{(x,假定a‘(笼,t),t):x〔石,,t〔(o,T]}.a(x,t),f(x,t)对向量x此处 占久*价(x,,)~ 一小(丸,·lr、/云‘甲、二,,“”二走十入,’‘”‘,二,x*一h*,…,t)],的每一分量周期为l,在少:{(x,t):…     

丢番图逼近与数值积分(Ⅱ)

1.延用前文的昆号。命p)5为素数及/二则得次之蒲性盾:艺驴=一”(i)P一3 2。取代数“R(。。S黝的·+‘个单位n叫1) ii)v)扭尹2 eos竺,P拜~1尸+12 eos二,2 eos2(r+l)汀 P(x) 、、「典鉴三1‘江‘二又一1声“一,"︸气将它们按艳对值的大小排列如下: I“;1,l>}“玉1,l>…》le梦车:i当1(”毛,+1时,引入变换!det△1==。盛三=l命、!Z(6,)2 cos竺些 P、2。。:三竺竺竺 户(1毛拜镇;+l)这是将集合(l)变为自身的变换。言己为(口。)。公,、心,(z毛月毛:+1)109{。{,,!,109!e;”十‘’!,…,,109 18夕,ll二}e二‘十‘’1/z‘l,、、J 一一 A则得命,e{,,,…     

可积族零曲率表示的统一结构

设x,t〔R,u一(“,,…,u,)T,u、一“‘(x,,),l提i镇宁,令男表示C.可微函数p(r-:,“)的全体,劣”一{(P:,…,Pr)丁!尸,‘男},笋·表示C,可微线性算子少~少(x,t,司:男,一男‘的全体【1],用梦产(;)表示所有矩阵乘积算子,一,(,,劝一(,力,xr,这里留‘,~,“(二,几)关于作为x的函数“是c“一Gateaux可微且关于谱参数孟是c”可微的函数.设K,;〔男,,,〔(护产(,),定义G‘teaux导数为K·。‘,一晶1。_。‘(·+一,,留尹〔!,一景{。一。留(·+一,,男q关于运算[K,s]~K,[s]一s,[K],K,‘〔劣甲是一个Lie代数〔2,. 考虑谱间题丁甲’一U甲一‘执劝,,‘甲:…     

计算Feynman转换矩阵元的一种方法

可几办’‘’-.斋{沙’‘,渍{沙’‘,‘因此,几。,是亿的本征态,本征值为斌.瓦了 在文献〔1〕中提出了演化算符核的Holo-mo印hi。形式U(之·,;;‘,一,)一介Xp、之·(‘,)之(‘,)}二q.再由下式求归一化系数:{几。。,<:,}之,一{几‘”‘。一“之,:·,;””‘,一‘’ 打f_。…___,     

讨论n次系统零解稳定性的一个公式

矛一,~,心j~t勺名tlrt1一气 一"一、 一给定。次系统cl=一几艺艺、,,‘,,一‘式,b:。二: ‘。,x: 艺艺”.,,,二户‘砖之寿蕙户一fll一叹口一” ,一卜11一,,一“一盆 艺众.2奋=0矛诊一二泛习钾当石。‘>0时,系统(l)的零解不稳定,当气:<0时,令,票罕,(c.)c:,c。:…c‘,一,c,‘,,一     

论一致分布与近似分析(Ⅰ)(数论方法)

命G,为,维空间的单位立方体 0镇x:簇1,…,O毛x,成1.命,,<,J<…为正整数贯及 p,l(j)=(x{”‘,(j),…,x{”‘,(j)) (l簇i(。,)表示G,中的点列.对于任何(丫、,…,补)〔G:,命N,,(了1,…,了;)表示点列p,,(j)(l簇i(n,)中适合不等式 o提xl,‘,(j)<了J,…,o成x二”‘,(j)<了,的个数.若limN·,(丫;,…,丫,)丫1二每丫,则称点集贯(p”,(z))(n,相似文献   

关于Opial不等式

1.问题对一个在(0,a)上绝对连续的函数y(劝我们有以下的不等式续l!{;},(·),,(·)}‘·、合·!沙‘(·,,“二 {,,’‘一,…,‘(·‘一,’乃‘公z+i‘…‘xi‘这儿还假定以的=o,当且仅当y==旅时取等号。关于这个不等式[1一月,我们将给一个新征。2.视明由于{;、,(·)一(·)、‘一{l:、,,(·)}芡,,(!,‘!{‘·({!l,“·,,,,“:,,“‘一 0‘t‘x‘a一合({:},,(·)、‘x)2、号l;,·’(·,‘’‘·x*!…J一命({;},,(·,,dx)了一、击l;},’(·,,了一‘·这儿用了H6lder不等式。当且仅当y,“时取等号。因此得出不等式{;},!(·)一(·),‘·‘杀{;‘,…     

一类含时滞的拋物型偏泛函微分方程解的稳定性

考虑初值问题及初边值问题·艺﹃~“△。‘(x,,)+ai,。,(x,‘)鱼区五卫一‘;△,‘(x,,)+a‘,二,(二,r)·艺间十习,‘,u,(x,:一:), 了.1i~l,2,…,。;(x,,)‘十习b‘,“,(x,,一:),i~z,2,…,,;(x,t)〔Gx[o,+co),(2) R‘X[0,+co),(1),‘(二,t)~甲‘(二,r),(x,t)〔~0,(二,,)‘aGx[一:,OO)-R‘x[一r,0]垒口_,,‘(二,r)~甲,(x,t),(x,,)〔Gx[一:,0]垒G_,,其中d。一“,,客暴是R‘如是常数且d‘>。;△~(或G)中的Laplace算子,(a‘,),B一(b;,),I 口 一. 娜定理4若存在常数。>O,使得矩阵丑一z‘为R.中m维立方体。会{x~执:,…,x.)T;I二‘!<:,i~l,2…     

一类系数泛函的极值

.导言 .。l_a,一:-气一二于.石l气 1,宁‘“. 1一口}1+201仁一l‘1.). 设,(:),+艺。产在卜!<】内解析且f(,)I,(,)铸。(o<卜}户c.义(卜}相似文献   

t区间估计的Minimax最优性质

(I)设(二i,·出的独立样本,丸)为自N(e,护)中取艺间一1劣-— ,一招寸艺(x, 刀—l滚=1O的最常用的区间估计是“区间”则在这一度量下,使关系式 supf(a,[刀呈,刀旦]) 一tD:怂{。,。5沙f(二,[。:,。2]) ([D坚,刀皇]‘丁。)成立的〔川,川〕,将是最优的.本文的主要结果是,通常的君区间估计一{全遗 扩百了,牙+刁}牙-‘生兰鱼 甲百 、一兰王壁月‘’‘’/一‘! 丫n- 一劣一l二wees其置信系数为1一a(0相似文献   

一类平面二次系统的Poincaré分枝

如果二维单参数自治系统贵一P(一,,a,,一穿一。(x,,,·(l),当a~o时,存在一系充满某环域的周期环{尸},研究(1)。的Poincar还分枝,即由闭轨产生极限环的问题,归结为研究函数 A,(人)的零点个数及川砂(h)一手r*卜p一。。一。一。)二p(一!;(p·J十。、。)J!)1浮,的性质(见文献[1〕54).、了1、。、,非:。,卜/日。O尸二OQ、。、、、二,,、*、二八、。**。。**、,二二!kl/“日y几人之二,二月r口处全l七几协IJ只j二气沪一u尹”U,口习J、‘/乒戈川叫牟只夕J目U日习乃比,刁、J几二姆万力三云长岁纷. \ox oy/因此,即便对于二次微分系统,是否存在P…     

关于短区间内有限Abel群个数的一点注记

记不同构的”阶Abel群个数为a(。),对固定整数左)1,A,(:,h)表示区间(二,二+h)内满足。(n)一无的整数。的个数.Ivi亡山证明了:当x~co时,若,1 1240h李x,,44(logx),,44 01;3一,一、:州~x’一、109 xJ则有A、(x,h)~(d,+o(l))人,(1)这里沙。一象众{二一“’‘,(·,‘,’0·::(,)一习二(母)·‘,一这里产(的为M肠iu:函数.稍后,.Iv记和shiu在文献〔2]中将这一结果改进后,若 h》:肠,,(109:)c~扩·溯’一(fogx)‘时,(l)式仍成立,这里c为一可计算常数. 基于已有的三角和估计结果,本文以初等的讨论得到了 定理对任意8>0,若 h》二争一砂30“”+s,则有…