弯曲梁正应力的弹性力学解及实验分析

根据弹性力学应力函数法推导出弯曲梁在集中荷载作用下的应力分布解析解,并配合材料力学实验加以验证。随后通过数值模拟的方式分析了集中荷载作用下的应力分布特点,可以明显观测到荷载作用区域的圣维南效应影响。集中荷载作用下弹性力学解与材料力学解相同,实验与数值模拟方法的结合促进了学生对理论公式的学习,加深了对圣维南原理概念的理解。     

累积变形影响下的半刚性节点古建木柱正截面压应力及承载力解析解

古建筑木结构在长期竖向荷载作用下会产生累积变形,针对累积变形古建筑木柱在竖向荷载作用下平面应力问题,运用弹性力学方法求解了应力与位移分量及屈服荷载解析解.结合半逆解求解方式和等效荷载法,将累积变形柱进行了等效简化,对于古建筑端部半刚性特性,运用位移和应力边界条件进行处理.研究结果表明:柱跨中侧向挠曲变形对截面压应力影响大,而端部侧移影响较小;半刚性节点的非线性对截面压应力影响显著.通过Ansys数值计算与理论公式进行了对比,讨论了累积变形对木柱屈服荷载的影响,解析解与数值解结果吻合良好.研究结果对长期竖向荷载作用下有累计残损变形的古建木柱力学状态评估有一定的借鉴意义.     

梯度压电悬臂梁的解析解及其逆问题

在平面应变状态下,考虑材料压电参数的梯度特性,采用逆解法求解了悬臂梁受力偶和外加电压作用时的解析解,并通过与基于BaTiO3陶瓷所得实验值的对比发现,其结果与N层压电板组成的悬臂梁当N趋于∞时其端部弯曲位移值十分接近,且悬臂梁内部应力场逐渐减少为零的结论在此得到了验证.基于所得到的解析解,提出了梯度相物性参数识别的方法.     

等强度悬臂梁自振频率计算与实验研究

针对力学实验中常用的等强度悬臂梁设备,对其横向振动的基频进行了分析;采用瑞利法给出了解析解,利用ANSYS/LS-DYNA软件建立数值模型计算了数值解,并通过实验对两种方法的计算结果进行了验证。     

集中力作用下圆弧拱侧倾屈曲临界荷载解析解

通过设定集中力作用下圆弧拱侧倾屈曲时的扭转和侧向位移函数,运用能量法,构造单拱结构集中力作用下的弯曲、扭转变形能和外力势能,首次推导了侧倾屈曲临界荷载解析解计算公式,并与有限元数值结果进行了对比分析,多组算例比对结果表明该侧倾屈曲临界荷载解析解与有限元数值解吻合良好,验证了计算公式的正确性.     

半空间地基与正交异性矩形中厚板相互作用解析解

将3个广义位移变量描述的正交各向异性矩形中厚板的控制方程,与基于弹性半空间地基受任意竖向荷载作用的位移积分解建立的板与地基变形协调方程相结合,用三角级数法,得出弹性半空间地基上四边自由正交异性矩形中厚板受任意竖向荷载作用的解析解.用该方法对算例进行计算,并将其数值结果与文献结果进行对比,发现吻合良好,说明了该方法的有效性.     

非轴对称荷载作用下有限长圆柱厚壳的解析解

本文针对有限长圆柱厚壳承受非轴对称荷载的问题,在假设径向剪切应变沿厚度方向二次分布,径向正应变沿厚度方向一次分布的前提下,建立了包含未知量的位移表达式;采用Heaviside函数和Dirac函数表述荷载的作用形式,基于最小势能原理导出了包含七个未知函数的平衡微分方程组;在设定双三角位移函数的基础上,应用Galerkin法,求得了圆柱厚壳应力与位移的解析解.通过具体算例,将所得到解析解的计算结果与ANSYS数值解进行了对比分析,验证了解析解的可靠性.     

双材料叠合悬臂梁端部受集中力作用的理论解

文章采用弹性力学的应力函数法,求得了双材料叠合悬臂梁在自由端受集中力作用时的理论解,所得到的应力理论解可退化为已有的单材料悬臂梁在自由端受集中力作用时的理论解;运用有限元分析软件An-sys,对用钢和铝合金叠合成的悬臂梁进行了数值计算,验证了所得到的理论解的正确性。     

采用有限差分方法求解固体弹性应力场(英文)

为了采用全有限差分方法进行涡轮气热弹耦合计算,研究了固体弹性应力场计算的物理模型,给出了任意曲线坐标系下的控制方程.同时研究了定常问题的有限差分求解方法和边界条件的给定,编制了定常问题的应力场求解程序;并通过对具有解析解的受集中载荷的悬臂梁和一端受径向集中力的曲梁进行数值计算来验证该固体弹性应力场的求解方法.结果表明,边界条件的二阶精度处理的格式所得结果与解析解数据吻合得较好,而一阶精度格式结果与解析解有较大的误差.     

数值流形位移法在岩体裂缝扩展中的应用

基于三角形网格,对裂缝扩展过程中流形单元变化情况进行了深入研究,从几何网格的角度对数值流形方法的连续与非连续统一处理方式进行解读.采用一阶覆盖函数,推导出数值流形算法的权函数表达式,建立局部位移函数.通过数值流形计算程序,得出裂缝尖端位移,并计算尖端应力强度因子.通过经典的中心裂纹板模型,对数值流形位移法求得的尖端应力强度因子进行验证,算例的数值解和解析解吻合度较高,证明数值流形法计算裂缝扩展的准确性,为裂纹扩展过程中尖端应力强度因子的求解提供了新的数值解法.     

基于应变梯度理论的纳米悬臂梁的大位移分析

以Aifantis发展的应变梯度理论为基础,探讨微纳米尺度下线弹性悬臂梁受集中载荷作用下的大变形问题。基于Euler-Bernoulli梁理论,考虑应变梯度的影响,建立悬臂梁发生大变形时的弹性微分方程,并给出相应的边界条件。通过打靶法并借助于Math CAD软件,求得考虑应变梯度时悬臂梁在自由端集中载荷作用下的挠度数值解。结果表明,在微纳米尺度下应变梯度对悬臂梁的变形有较大影响,弹性变形梯度系数对梁发生大变形比发生小变形时的影响更明显,且弹性梯度系数对于梁的变形有抑制作用。     

幕墙杆索结构有限分析计算方法的研究

阐述玻璃幕墙杆索结构的有限分析计算方法.首先将结构简化为受多点荷载作用的变截面梁,建立其变形后弯曲与轴向位移的耦合微分方程,接着将变截面梁分成任意小单元,在小单元段将方程解耦,利用边界条件和连接条件,建立传递矩阵将局部解析解化为全局数值解,并进行稳定性计算,最后根据工程实例设计实验,结果表明该方法是精确有效的.     

格构锚固结构与地基相互作用分析

为了研究格构锚固结构支挡加固松散土层效果,对格构锚固结构与地基土相互作用进行三维有限元模拟．研究松散土体在格构锚固结构作用下的变形及应力分布的变化规律,分析格构锚固结构的受力特征．结果表明,在格构锚固结构的作用下,滑坡体内部受到较均匀的压应力,土体强度提高,在纵横格构梁交叉的尖点处土体存在拉应力集中,塑性区的范围仅限于表层土;预应力锚索加固变形模量小的松散土层与加固变形模量大的岩体同样有效．格构梁的有限元模拟与解析解结果比较表明,按有限元解进行设计比较安全,若按解析解结果设计,建议乘以系数K=1．3．建议格构梁的纵横梁不论是中间梁还是边梁均采用统一的设计方案．     

梁的弹塑性大挠度变形分析

采用理想弹塑性模型,基于Euler梁的几何非线性理论,建立了梁在机械载荷作用下的弹塑性大挠度变形问题的控制方程.包括轴线位移、横截面转角、内力等6个未知函数.该数学模型能够分析弹塑性材料梁在弹性阶段以及塑性区扩展阶段的变形.作为算例,应用打靶法数值求解了水平悬臂梁在自由端受竖向集中力作用下的弯曲问题,绘出了不同载荷参数下的弹性和弹塑性挠度曲线,分析了载荷参数和梁自由端挠度之间的关系.结果表明,打靶法是解决弹塑性梁大挠度变形问题的有效方法.     

基于影像及小波变换的桥梁损伤识别

桥梁损伤定位和定量分析是桥梁健康监测的难点,为提高桥梁结构损伤位置识别的精度及准确性,利用位移模态对结构局部损伤的敏感特性,提出基于影像和小波变换的桥梁损伤识别新方法,通过工业相机获取悬臂梁振动形态,利用模版匹配方法提取结构动态位移响应及模态参数,对位移模态进行小波变换,建立小波系数平方差的损伤指标识别结构损伤位置。通过室内悬臂竖梁振动实验,对全域测点的振动衰减信号快速傅里叶变换成功获取了结构的模态振型,与数值模拟结果比较表明试验获得一阶固有频率最大误差为2.202%,二阶固有频率最大误差为3.182%,表明所提方法用于结构位移测量的可行性以及测量精度的可靠性;在此基础上利用小波系数平方差的明显突峰特性可准确识别结构单损伤、多损伤的存在,并能准确定位损伤位置。研究表明,所提方法可以准确识别不同位置、不同程度的单损伤和多损伤,具有远距离、非接触、高精度、高效快捷、可多点监测提升振型空间分辨率等优点,为桥梁结构全域损伤识别提供了一种新方法。     

直接边界元法奇异积分的研究

在用直接边界元法解决弹性问题时,当场点与加载点重合时,边界积分方程将出现奇异.为了减少计算误差,有必要求出奇异积分的解析式.应用高等数学基本理论推导出二维弹性问题直接边界元法奇异积分的解析式,采用线性单元离散边界,求出了奇异的对角线子矩阵元素的解析表达式.根据理论推导的结果,编制了相应的计算程序.可用于分析弹性二维问题的位移场和应力场.     

广义节点无网格法基本原理及其应用

借鉴流形方法思想,引入广义节点的概念,对传统的无网格法进行了改进,建立了可具有任意高阶多项式插值函数的广义节点无网格方法,在阐述这种方法基本原理的同时,针对线弹性力学问题给出了其计算列式.与传统无网格方法相比,这种方法更具有一般性,当选取0阶广义节点位移插值函数时便可得到传统的无网格法;可以通过提高广义节点位移插值函数的阶数降低完备基函数的次数,从而可减少支持域内节点的数目并保证计算精度.最后通过一端承受剪力悬臂梁和中间开口无穷板算例分析,论证了这种方法的合理性.     

数值流形法局部网格加密算法

数值流形方法中网格加密是提高精度的方法之一,全局加密会严重导致计算效率低下,因此需要研究在数值流形法中覆盖系统网格局部加密.提出了数值流形法一到四级局部网格加密,可以根据实际情况需求自主选择网格加密等级进行计算分析.在数值流形法覆盖系统生成的算法基础上,采用C++面向对象编程技术开发程序.最后绘制裂纹分析数值算例计算后的位移图.结果表明:按照一到四级加密顺序对需加密区进行网格加密后,应力强度因子(stress intensity factor,SIF)与解析解误差均在5％以内,且符合加密越精细、计算结果精度越高的规律.可见此局部加密算法有效.     

不同荷载作用下T形连续梁和悬臂梁的剪力滞效应

对有机玻璃材质的T形连续梁和悬臂梁进行均布加载和集中加载,研究T形梁翼板在不同荷载形式作用下剪力滞的传递机理,并与理论计算进行对比.研究结果表明:连续梁在集中荷载作用时,仅在边缘支座处出现负剪力滞,而在均布荷载作用时,在连续梁中间支座截面两侧及相邻截面出现负剪力滞;悬臂梁在集中荷载作用时,仅在固定端及相邻截面出现正剪力滞,而在均布荷载作用时,仅在固定端处为正剪力滞;剪力滞效应的正负与剪力滞系数无关.