蕴含K5-Z5可图序列的刻划

对于给定的图H,称π是蕴含H可图的,如果π有一个实现包含H作为子图.K k,C k,Pk分别表示k阶完全图,圈长为k的圈和路长为k的路.Z 5是由一个公共顶点的C3和P2组成的图,K 5-Z5表示从5阶完全图中删去Z 5的5条边.Luo Rong[13]考虑了蕴含C k可图序列的刻划问题,并刻划了当k=3,4,5时,蕴含C k的可图序列.此外,Luo等人[14]刻划了蕴含K 4的可图序列.Eschen和Niu[15]刻划了蕴含K 4-e的可图序列.Yin Jianhua等人[20]刻划了当r=2,s=3和r=2,s=4时,蕴含K r,s的可图序列,其中K r,s是r×s完全二部图.Hu Lili等人[3-5]刻划了蕴含K 5-C4,K 5-Z4,K 5-E3的可图序列,徐正华等人[16]刻划了K1,4 e的可图序列.本文刻划了当n≥5时,蕴含K 5-Z5的可图序列.     

蕴含K5-P2可图序列的刻划

对于给定的图H,称π是蕴含H可图的,如果π有一个实现包含H作为子图.K k,C k,Pk分别表示k阶完全图,圈长为k的圈和路长为k的路.K 5-P2表示从5阶完全图中删去长为2的路.Luo Rong[14]考虑了蕴含C k可图序列的刻划问题,并刻划了当k=3,4,5时,蕴含C k的可图序列.此外,Luo等人[15]刻划了蕴含K 4的可图序列,Eschen和Niu[16]刻划了蕴含K 4-e的可图序列,Yin Jianhua等人[23]刻划了当r=2,s=3和r=2,s=4时,蕴含K r,s的可图序列,其中K r,s是r×s完全二部图.Hu Lili等人[3-5]刻划了蕴含K 5-C4,K 5-Z4,K 5-E3的可图序列,徐正华等人[18]刻划了蕴含K1,4 e的可图序列,王艳[17]刻划了蕴含K 1,4 P2的可图序列,刘明静[13]等人刻划了蕴含K 5-Z5的可图序列.本文刻划了当n≥5时,蕴含K 5-P2的可图序列.     

蕴含K5-K2可图序列的刻划

对于给定的图H,称π是蕴含H可图的,如果π有一个实现包含日作为子图.Kk,Ck,Pk分别表示k阶完全图,圈长为k的圈和路长为k的路.K5-P2表示从5阶完全图中删去长为2的路.LuoRong[14]考虑了蕴Ck可图序列的刻划问题,并刻划了当k=3,4,5时,蕴含Ck的可图序列.此外,Luo等人[15]刻划了蕴含K4的可图序列,Eschen和Niu[16]刻划了蕴含K4-e的可图序列,Yin Jianhua等人[23]刻划了当r=2,S=3和r=2,S=4时,蕴含Kr,s的可图序列,其中Kr,s是r×s完全二部图.Hu Lili等人[3-5]刻划了蕴含K5-K4,K5-Z4,K5-E3的可图序列,徐正华等人[18]刻划了蕴含K1,4+e的可图序列,王艳[17]刻划了蕴含K1,4+P2的可图序列,刘明静[13]等人刻划了蕴含K5-Z5的可图序列.本文刻划了当n≥5时,蕴含K5-P2的可图序列.     

蕴含(K_4-e)+K_3可图序列的刻划

对于给定的图H,称π是蕴含H可图的,如果π有一个实现包含H作为子图.K k,C k,Pk分别表示k阶完全图,圈长为k的圈和路长为k的路.本文刻划了当n≥6时,蕴含(K 4-e)+K3的可图序列,其中,(K 4-e)+K3如下图所示.     

蕴含K1,4+e可图序列的刻划

对于给定的图H,称π是蕴含H可图的,如果π有一个实现包含H作为子图.K_k,C_k,P_k分别表示k阶完全图,圈长为k的圈和路长为k的路.K_(1,4) e表示K_(1,4)添加一条边后构成的具有5个顶点5条边的简单图.Luo Rong~[12]考虑了蕴含C_k可图序列的刻划问题,并刻划了当k=3,4,5时,蕴含C_k的可图序列.此外,Luo等人~[13]刻划了蕴含K_4的可图序列.Eschen和Niu~[14]刻划了蕴含K_4-e的可图序列.Yin Jianhua等人~[18]刻划了当r=2,s=3和r=2,s=4时,蕴含K_(r,s)的可图序列,其中K_(r,s)是r×s完全二部图.Hu Lili等人~[3-4]刻划了蕴含K_5-C_4,K_5-Z_4的可图序列.本文刻划了当n≥5时,蕴含K_(1,4) e的可图序列.     

蕴含kC6的可图序列

刻画了蕴含3C64、C6以及5C6的可图序列,其中一个图G称为具有性质kCl,如果G含有长依次为k,k 1,…,l的圈.     

蕴含K3∪K4的可图序列（英文）

对于给定的图H,若存在可图序列π=(d1,d2,…,dn)的一个实现包含H作为子图,则称π为蕴含H-可图的.本文给出了可图序列π=(d1,d2,…,dn)蕴含K3∪K4可图的一个充分条件,其中K3∪K4是恰好有一个公共顶点的K3和K4的并图.     

蕴含K5-E（P2）的正可图序列

刻画蕴含K5-E(P2)的正可图序列,其中K5-E(P2)表示从K5中删去两条相邻的边后得到的图.     

蕴含K6-C4可图序列

如果S有一个实现包含K6-C4作为子图，则称序列S为蕴含K6-C4可图．设σ（K6-C4，n）表示使得每个满足σ（S）≥σ（K6-C4，n）的n项可图序列S是蕴含K6-C4的最小度和．本文证明了σ（K6-C4，n）=6n-10对n≥6成立．     

关于蕴含Ramsey数r_(pot)(K_n-ke,K_t-qe)问题

对于一个非增的非负整数序列π=(d_1,d_2,,…,d_n),如果π是某个n阶简单图G的度序列,则称π是可图序列,并称G是π的一个实现.给定一个图G,可图序列π称为是蕴含G可图的,如果π有一个实现包含G作为子图.对于2个简单图G_1和G_2,存在一个最小的正整数k,使得对于任何k项可图序列π,都满足π是蕴含G_1可图的或者π的补序列π是蕴含G_2可图的,正整数k记为r_(pot)(G_1,G_2),称为是G_1和G_2的蕴含Ramsey数.Busch等[3]给出了r_(pot)(G,K_t)的一个下界,并确定了当n≥t≥3时,r_(pot)(K_n,K_t)的值.笔者进一步给出了r_(pot)(G,K_t-qe)的一个下界,并确定了当n≥t≥4时,r_(pot)(Kn,K_t-e)之值,其中K_t-qe表示从t阶完全图K_t中去掉q条独立边后所得到的图.