一类特殊矩阵的性质

归纳总结了一类特殊矩阵的逆及其行列式,并做推广,给出了其分块矩阵的逆和行列式.     

矩阵内积的性质

研究了向量内积的推广——矩阵内积,得到了一些与向量内积平行的性质,并给出了关于对称矩阵内积的一些性质.     

格上矩阵的乘积运算性质

本文根据经典格论中的交、并运算的定义,在有补的分配格L上定义了格上的二阶矩阵的乘积运算,并给出了格上矩阵乘积运算的运算性质,得到关于几类特殊格上矩阵的相关结论.     

复正定矩阵的张量积

本文给出了多个复正定矩阵的张量积仍为复正定矩阵的充要条件，推广了谭国律在本文文献中给出的主要结果。     

完全分配格上矩阵的若干研究

在完全分配格上定义了格矩阵,以及对称矩阵、幂等矩阵、逆矩阵等,通过给出了格矩阵的若干运算性质,讨论了有关对称矩阵、幂等矩阵的一些性质和定理,并给出证明.     

非奇异H-矩阵的判据

非奇异H-矩阵的判定在实际中非常困难,许多文章讨论了这类问题.该文用一种新的简便方法证明了非奇异H-矩阵的几个新的简捷判据,改进了近期的一些结果.     

H矩阵的两个不等式

研究了具广泛应用前景的Ｈ矩阵的行列式不等式。一在定条件下，得到关于两个Ｈ矩阵的Ｍｉｎｋｏｗａｋｉ型和凸性不等式。     

矩阵与其伴随矩阵的奇异性关系

从最基本的奇异矩阵、非奇异矩阵的概念出发，结合n阶方阵的基本性质，分析和总结了矩阵与其伴随矩阵之间的奇异性关系，并证明了其中的几个主要结论，最后通过实例说明了其应用的重要性。     

广义对角占优矩阵和M-矩阵的判定准则

本文给出了广义对角占优矩阵和M-矩阵的判定准则并给出了实例。     

对角占优矩阵的行列式估计

通过将对角占优矩阵与亚正定矩阵和M-矩阵的有关性质相结合，给出了对角占优矩阵行列式的一个下界估计。     

对合矩阵探讨

通过对对合矩阵的研究,得出9个定理及其推论,利用这些定理及推论可以构建许多对合矩阵,为对合矩阵的研究及构建奠定了基础.     

关于正交矩阵及其和的研究

研究正交矩阵及其和,构造性地给出了两个偶数级正交矩阵之和仍然是正交矩阵的例子.     

矩阵运算与矩阵关系的相互作用分析

分析矩阵运算与矩阵关系的相互作用,阐述其理论意义和教学实践意义.     

对合矩阵的构建方法

给出了构建对合矩阵的4种方法.     

二阶K-可换矩阵Kronecker积的性质

探讨了二阶K-可换矩阵的Kronecker积的若干性质,得到了一些新的结果.     

纯量矩阵的一个充要条件

给出n阶方阵A为纯量矩阵的一个充分必要条件.     

AxA＊=B的对称广义中心对称解

复数域上矩阵方程AXA=B的对称广义中心对称解．利用对称广义中心对称矩阵的特殊结构,将AXA=B转化为等价的矩阵方程A1墨A1＋A2五A2=B,并利用该方程的Her-mitian解得到AXA=B的对称广义中心对称解存在的充要条件及通解表达式.     

A的k次伴随矩阵A~(*(k))

给出当｜A｜≠ 0时 ,A (k) 的性质和一些与A (k) 有关的矩阵的计算公式 .     

方块矩阵的分解

利用线性代数的方法,证明每个方阵都能分解为一个幂等阵与一个可逆阵的和且二者可交换,也可以表示为一个幂等阵与一个可逆阵的乘积.