纯无网格并行计算在传热方程数值模拟中的应用

考虑纯无网格并行计算在传热方程数值模拟中的应用. 首先将Taylor展开式保留到三阶导数, 拓展应用纯无网格有限点集法(FPM), 对三维热传导方程进行求解以提高数值精度; 其次引入MPI并行计算技术, 通过循环语句的并行, 采用多个CPU计算以提高计算效率, 得到一种针对三维热传导问题模拟的可靠、 高效性纯网格并行FPM算法. 在数值算例中, 先对不同区域上带不同边值条件的传热问题进行求解, 并与解析解对比, 分析给出算法的计算效率和误差; 然后用给出的并行算法对功能梯度材料中温度随时间演化过程进行模拟预测, 并与其他数值结果做比较, 以验证数值预测的可靠性.     

无网格数值模拟的并行算法研究

对无网格数值模拟的并行算法进行了详细研究.包括使用并行桶搜索算法进行节点搜索,使用并行几何搜索算法进行样点搜索,并行计算无网格形函数及其导数,边界条件的并行处理,使用并行预处理共轭梯度法求解方程组以及负载平衡等.最后给出了无网格数值模拟并行计算的实施流程和计算实例.计算结果表明,无网格数值模拟具有很高的并行性和很好的并行效率,计算规模越大,并行效率越高.     

基于纯无网格法三维对流扩散方程的并行计算

针对三维对流扩散方程的数值求解,应用修正光滑粒子动力学(corrected smoothed particle hydrodynamics, CSPH-3D)方法,推导出求解三维对流扩散方程的CSPH-3D离散格式,得到涉及3×3矩阵的核函数修正公式.为提高计算效率,采用基于MPI(multi-point interface)粒子搜索的并行计算技术,对有解析解的三维对流扩散方程进行数值求解,分析了数值模拟误差以及粒子数和CPU数对计算效率的影响,并对无解析解的方程进行了数值预测,分析了收敛性.结果表明,本文的CSPH-3D并行算法模拟三维对流扩散方程是高效、可靠的.     

基于MPI的三维枝晶生长相场法的并行计算

充分利用MPI(message passing interface)在并行环境下远高于单CPU的强大计算能力,探索基于MPI的并行系统结构,求解三维枝晶生长的高性能计算方法.通过多进程的并发执行,实现三维相场方程求解的并行计算,探讨MPI中点对点通信与集合通信在并行计算时数据传输的效率,讨论热噪声幅值Fu=0与Fu=10-3时三维枝晶生长过程.计算结果表明:基于MPI的并行算法可使模拟尺度达到1 000×1 000×1 000网格,大大提高可模拟尺度;采用集合通信模式比点对点通信模式具有更高的并行效率,更加适合大规模并行计算环境.     

混合网格化学非平衡绕流通量分裂格式及并行算法

讨论了非结构混合网格上的二阶VanLeer逆风矢通量分裂格式,并将其应用于三维高超声速化学非平衡粘性流场的并行计算.高超声速绕流的复杂性要求对N-S方程求解的数值模拟方法应具有较高的计算精度及效率.我们针对混合网格上的有限体积格心格式,引入辅助点方法建立了具有空间二阶精度的VanLeer逆风矢通量分裂格式,提高了数值格式的模拟精度,并采用分布式并行化计算技术用以提高计算效率.粘性通量的计算采用中心格式,化学非平衡动力学模型为7组元空气反应模型,采用考虑了化学反应特征时间的当地时间步长显式Runge-Kutta时间推进格式.对三维双椭球外形的高超声速粘性流场进行了并行计算,获得满意的结果.     

钛合金片层组织生长相场的大规模并行模拟

采用大规模并行计算进行钛合金中片层组织生长相场模型的数值模拟.针对Allen-Cahn和Cahn-Hilliard等相场模拟方程,在均匀网格上采用时域有限差分显式时间步进和算子分裂的数值算法.基于消息传递接口(MPI)实现三维区域分解和计算与通信重叠的并行算法.在深腾7000上通过测试,显示程序具有良好的可扩展性.在1 0243计算网格上使用4 096核的并行效率达到94.2%,每个时间步耗时约0.2s.     

飞行器操纵面嗡鸣的非结构网格并行计算方法

为了数值模拟飞行器操纵面的嗡鸣现象,在集群计算机MPI并行计算环境下建立基于三维非定常欧拉方程耦合结构运动方程的嗡鸣计算方法.气动流场求解采用基于非结构网格的中心有限体积法进行空间离散,时间推进采用双时间方法,结构运动方程采用Adams预估校正方法求解.针对翼面与操纵面缝隙间存在的网格运动问题,在非结构网格系统上采用Delaunay图映射方法实现网格的运动变形.最后,使用飞行器操纵面标准嗡鸣计算模型对计算方法进行验证,结果表明:所建立的并行计算方法正确,程序具有很好的计算效率,能够对飞行器操纵面嗡鸣进行高效的数值分析.     

三维数值流形法覆盖系统并行分区生成算法

三维数值流形方法（three dimensional numerical manifold method,3D-NMM）是岩土工程数值模拟中强大的数值方法之一。但一直存在接触判断困难、计算处理数据量大,效率低等问题。将并行计算技术应用于三维数值流形方法覆盖系统生成可以有效提升其覆盖系统的生成效率。详细研究了并行编程模式下三维数值流形法覆盖系统的生成算法。基于MPI分布式内存编程原理,将分区覆盖生成作为三维数值流形法并行覆盖生成基本思路。先采用规则粗六面体网格覆盖问题域,并利用Metis划分网格形成负载基本均衡的子区域,在原有串行算法的基础上设计了子区域覆盖系统的生成算法。并基于分布式内存存储模式下不同区域间数据传递需求,对本并行算法建立了界面信息传递算法,用以并行计算过程不同区域间中数据交流。最后,使用C++开发了基于布尔运算的三维数值流形单元及覆盖系统并行生成算法。算例表明此并行覆盖系统生成算法可有效提高三维数值流形法覆盖系统的生成效率及其应用规模     

基于深腾7000系统的大规模CFD并行计算

从基本流动控制方程及数值离散、多重网格、并行算法等方面详细阐述了混合网格框架下计算流体力学软件的基本原理,提出了采用三重嵌套循环结构在时间推进格式中实现多重网格加速及并行计算技术的主流程设计方案;同时给出了高精度混合网格并行计算软件在深腾7000系统上的大规模并行测试结果以及在某型民用飞机高升力流场数值模拟中的应用.结果表明:此高精度混合网格并行计算软件在采用千万网格点规模的大型飞机高升力复杂流场计算时,不仅计算结果与实验结果符合较好,且在2 048核并行计算时仍具有很好的并行可扩展性,计算效率不低于80%.     

基于AMG法及多块非正交网格的三维方腔流场数值模拟

为了将AMG法与多块非正交结构网格结合起来,应用于求解基于多块格离散的三维N-S方程离散系统,针对经典算例三维顶盖驱动直方腔和45°倾斜方腔流动问题,构建了三维多块非正交结构网格系统,设计了三维N-S方程块结构网格离散系统系数矩阵CSR存贮格式;根据非正交同位网格SIMPLE耦合算法,建立了N-S方程的AMG数值求解方法,编制了用AMG法计算的三维数值仿真程序,并采用AMG法求解控制方程中所有流动参数;同已有的结果做了比较,给出了三维方腔流场内复杂的涡系图像,并对算法的有效性进行了验证.结果表明:AMG法及相关算法可用于复杂区域流动问题的数值模拟,为大规模的CFD数值模拟问题奠定了基础.     

二维含动边界流场的并行计算

将并行计算方法应用于含运动边界流场的数值模拟,采用弹簧方法生成非结构运动网格.并行程序结构采用主从模式,主进程只负责数据的发送和接收,每个从进程的计算任务对应一个子区域.通过守恒型ALE(Arbitrary Lagrangian-Eulerian)方程的求解,对NACA0012翼型振动问题进行了数值模拟,并对不同分区数目情况下的计算时间、并行计算加速比和并行计算效率进行了比较.算例结果表明,随着分区数的增加,进行计算CPU的效率先增加后下降,而并行计算的加速比不断增加.     

基于负载均衡分区法的建筑火灾并行数值模拟及应用

针对建筑火灾数值模拟过程占用计算资源大的问题,采用并行计算方法,综合考虑建筑火灾数值计算中的网格数、通信边界、火源位置以及可燃物密集程度,提出了建筑火灾数值模拟的负载均衡分区算法.并将此方法应用于农贸市场大型火灾数值模拟的并行计算中,与采用传统的递归坐标二分法的计算结果进行了对比.结果表明,建筑火灾负载均衡分区法具有更好的加速比与并行效率.     

流场分析和设计的并行计算

网络连接机群是一种有效的并行计算工具,讨论了在此环境下流场分析和设计的并行计算问题。流场解中采用了Euler方程作为主控方程,并用有限体积方法和时间隐式方法进行求解。在MPI／PVM环境下用分区方法作了二维翼型和三维机翼绕流的并行计算。数值算例表明流场计算的正确性和并行计算的有效性,并讨论了影响加速比和并行效率的各种因素。用耦合流场解和并行遗传优化算法做了二维翼型和三维机翼的单目标／双目标数值优化。算例表明：使用的适应函数优于传统线性组合法构成的,遗传算法计算三维优化问题时必须并行化。     

基于任意多面体网格的Navier-Stokes方程并行求解器

发展了一种基于任意多面体网格的Navier-Stokes(NS)方程并行求解器,基于积分守恒形式NS方程组,发展了支持任意多面体网格的中心有限体积方法。采用基于面的连接关系,对不同拓扑类型的网格[如结构网格、非结构混合网格、多面体网格及剪切六面体(TRIMMER)网格]进行统一处理。对于无黏通量空间离散格式采用HLLEW(Harten-Lax-Van Leer-Einfeldt-Wada)格式,湍流模型采用k-ω两方程模型,时间推进采用适合并行计算的DP-LUR(data-parallel lower-upper relaxation)格式的隐式算法。对RAE2822翼型和ONERA M6机翼的结构网格、混合网格、多面体网格及TRIMMER网格进行了对比验证,结果表明发展的求解器具有较好的网格普适性,在不同拓扑类型的网格上均能求得较为接近实验值的结果;对多面体网格测试了加速比和并行效率,并行计算大大提高了计算效率。证明了求解器具有宽广的网格适应性,能够较为稳定、快速、准确地模拟定常绕流问题。     

定常不可压Navier-Stokes方程的并行有限元算法

Navier-Stokes(N-S)方程组是描述流体运动的基本方程组,其数值模拟对我国的国防建设与工业设计非常重要。在高性能并行机和并行计算技术飞速发展的今天,其并行数值计算方法的研究是当前计算流体力学领域最前沿的热门课题之一。基于局部与并行有限元离散技巧和区域分解方法,给出了数值求解定常不可压N-S方程的若干高效并行算法,这些算法实现简单,稍加修改现有的串行程序即可实现并行计算,通信需求少,能快速有效地模拟复杂的流体流动行为。我们给出了一些理论结果和数值算例,验证这些算法的有效性。     

基于Boltzmann模型方程各流域三维复杂绕流问题统一算法研究

通过探索可描述各流域气体输运现象的Boltzmann简化速度分布函数方程理论及其数值计算方法,发展可用于不同流区复杂多尺度绕流问题的气体运动论离散速度坐标法,应用拓展计算流体力学有限差分方法与DSMC解耦技术,建立直接求解分子速度分布函数的气体运动论耦合迭代数值格式;研究可用于高、低不同马赫数绕流问题新型的Gauss型离散速度数值积分方法,确定物理空间各点的宏观流动参数,建立起稀薄流到连续流各流域三维复杂绕流问题气体运动论数值计算方法．通过研究气体运动论数值算法并行方案,开展HPF（高性能FORTRAN）并行化程序设计及算法考验,以各流域三维球体及复杂外形体多尺度绕流问题为研究对象进行HPF并行计算,将计算结果与有关实验数据、理论预测分析比较．研究表明,我们的气体运动论数值算法能可靠揭示来自不同流区飞行器复杂绕流现象、规律,可望建立基于Boltzmann模型方程数值求解,能有效模拟各流域三维复杂气动力、热问题统一算法研究方向．     

基于Cluster的大型油藏数值模拟的并行计算

大规模整体油田的精细油藏数值模拟需要并行处理。该文基于Cluster并行系统,将三维三相油藏压力计算,转化为以油层为并行计算粒度、通过井筒压力耦合全油藏压力的多层二维二相的压力计算,用网格节点排序方法和预处理算法等缩短计算时间,实现了100.2万网格点的实际大规模油藏数值模拟问题,在17个处理机并行计算时,加速比达6.75。结果表明,该并行计算具有较好的效果,该并行软件正在胜利油田得到应用。     

滑动轴承混合润滑多线程并行计算数值方法

针对混合润滑数值分析将动压效应、弹性变形和界面接触特性耦合而非常耗时的问题,基于共享内存并行系统的多线程程序设计语言OpenMP,提出一种多线程混合润滑并行计算数值方法——红黑线交叉并行计算法.该并行计算模型是将雷诺方程求解域分成两个相互独立的子求解域,依次对两个子求解域进行并行数值求解,可以有效克服CPU线程间数据争用问题,加快求解速度.着重研究了并行计算核数、网格数量和工作站配置对并行计算性能的影响,分析结果表明:并行计算模型能够有效提高滑动轴承混合润滑计算速度,并行计算速度的提升幅度与并行计算核数成非线性关系,随着CPU核数的增加计算速度的增加幅度逐渐减小;此外,与内存和缓存相比,CPU的主频对并行计算速度有非常大的影响.     

多段翼型无网格算法及其布点技术

用显式无网格算法实现了多段翼型的数值模拟。与传统的网格算法不同,求解区域用“点云”离散代替通常的网格划分。基于当地点云离散结构,用二次极小曲面逼近计算空间导数。在研究该算法的基础上,给出了Euler方程无网格离散形式,运用Runge-Kutta显式时间推进格式推进求解。此外,还描述了一种区域离散布点方法,研究了点云生成的选点准则,并成功地数值模拟了复杂多段翼型的绕流。     

高层建筑风场数值模拟研究

本文以FLUENT软件和高性能集群作为数值模拟平台,通过改变高层建筑物高度进行了并行数值模拟。并对并行数值模拟结果和集群并行计算效率进行了分析,分析结果表明:随着建筑物高度的增加,建筑物周围最大风速和最大风速比增大,建筑物对其周围空气流动的影响增强。在并行计算中,当CPU个数相同时,随着网格数量的增加,并行效率呈增加趋势但增大的幅度越来越小;当网格数相同时,随着CPU个数增加,并行计算效率呈减小趋势。