整可逆图的克罗内克积的逆

图G₁和G₂的克罗内克积G₁⊗G₂具有点集V(G₁)⊗V(G₂),在G₁⊗G₂中两个点(u₁,v₁)和(u₂,v₂)相邻当且仅当 u₁u₂∈E(G₁)且 v₁v₂∈E(G₂)。对整可逆图(即图的邻接矩阵的逆矩阵中只包含整数)的克罗内克积的逆进行刻画。     

剖分Q-邻接冠图的广义特征多项式及其应用

设正则图G₁和G₂的剖分Q-邻接点冠图G₁□·_QG₂是由Q(G₁)和|V(G₁)|个点不交的G₂的拷贝,通过连接V(G₁)中第i 个顶点的所有邻点与第i个G₂的拷贝的所有点后得到的图; 剖分Q-邻接边冠图G₁□—〓_QG₂是由Q(G₁)和|I(G₁)|个点不交的G₂的拷贝,通过连接 I(G₁)中第 i个顶点的所有邻点与第i个G₂的拷贝的所有点后得到的图。其中Q(G₁)是由图G₁的每条边上插入一个新点且当图G₁的2条边相邻时对应的2个新点之间连接一条边后得到的图, I(G₁)是图G₁中每条边上插入的新点所构成的集合。分别确定了剖分Q-邻接点冠图G₁□·_QG₂和剖分Q-邻接边冠图G₁□—〓_QG₂ 的广义特征多项式及其相应的Φ-谱。得到了G₁□·_QG₂和G₁□—〓_QG₂的规范拉普拉斯谱, 同时也构造了一些Φ-同谱无穷类。     

Aharonov-Bohm干涉仪中的电子输运

利用非平衡格林函数技术,我们研究了在Aharonov-Bohm干涉仪中Andreev反射产生的量子输运特性.我们发现Andreev电流可以用一个入射电子经不同通道的Andreev反射概率来表示,并且Andreev电流有两种振荡周期(h/e和h/2e),这个物理原因是不同通道的入射电子的Andreev反射过程的干涉.通过调节系统参数(如量子点的门电压和系统的磁通等),我们可以得到非常尖锐的Andreev电流的共振峰和反共振谷,这个结果可用来设计敏感的Andreev电流开关.     

耦合三端子量子点系统中Andreev反射调控的热电输运

以耦合到超导电极、铁磁金属电极及正常金属电极的三端子量子点混杂系统为研究对象,系统研究了自旋极化电子的Andreev反射过程对热电流的影响.研究发现,Andreev反射过程及正常的隧穿过程两种机制的竞争不仅导致热电荷流大小和方向的改变,而且导致热自旋流大小和方向的改变.实验上可通过调控门电压及超导体与量子点耦合强度来实现.     

正常金属/半导体/d波超导体隧道结中的隧穿谱和散粒噪声

利用Blonder-Tinkhanr-Klapwijk(BTK)理论求解了Bogoliubov-de Genner(BDG)方程,再结合Landauer-Büttiker公式,计算正常金属/半导体/d波超导体隧道结系统的隧穿系数,研究了隧穿谱和散粒噪声.在Rashba自旋轨道耦合参数一定的情况下,计算了散粒噪声和隧穿谱随偏压的变化.结果表明,电子入射角度θ和d波超导配对势都可以影响散粒噪声和隧穿谱.研究证明:d波超导体表面有零能束缚态存在;Andreev反射电导可以达到正常隧穿的2倍;散粒噪声被抑制的程度很大;半导体厚度L为3ε0的整数倍与半导体厚度L为非3ε0的整数倍时的散粒噪声和隧穿谱随偏压的变化有明显的区别.     

T型双量子点系统中的Andreev反射

研究耦合在正常金属和超导体间的T型双量子点系统.从系统的哈密顿量出发,运用非平衡格林函数方法和运动方程,得到该系统在Andreev反射(AR)过程的电子输运特性.结合数值分析,讨论AR电流随偏压的变化特性,结果发现调节量子点能级和量子点间的耦合可以调制电流平台的大小和位置,Andreev共振反射则可以使电流有很大的提高.为实验上控制电流提供了一种有效的机制.     

马约拉纳费米子链的输运——Andreev反射

采用非平衡格林函数理论,研究了马约拉纳费米子链的Andreev反射行为。数值结果表明,Andreev反射电导具有振荡带的特征,零电压电导率同链上马约拉纳费米子的宇称有严格的对应关系。我们给出了Andreev反射谱上共振点与反共振点同链上马约拉纳费米子数目的宇称之间的关系。     

奇星对九阶轮的Ramsey数(英文)

给定两个图G₁和G₂,Ramsey数R（G₁,G₂）是指具有如下性质的最小正整数n:对任意的n阶图G,或者G包含G₁,或者G的补图包含G₂.令S_n表示n阶星,W_m表示m+1阶轮.当n≥6且n是偶数时,人们证明了R（S_n,W₈）=2n+2.本文证明了当n=5,7,9时, R（S_n,W₈）=2n+1.     

一类有限2群与二面体群之间的同态个数

根据G₂和二面体群的结构特征以及元素的性质,计算G₂和二面体群之间的同态个数。作为应用,验证这两个群之间的同态个数满足T.Asai和T.Yoshida的猜想。     

图G6（p,q）的Laplacian谱特征

顶点数大于等于4的第四大Laplacian特征值小于2的连通二部图只可能为G₆（p,q）、G₈（p,q,r）、G₉（p,q,r）的连通子图.树作为二部图的一个特例具有很好的性质.研究了所有第四大Laplacian特征值小于2的树的具体形式、Laplacian特征多项式,并且通过比较这些特征多项式的系数,证明了这些树中G₆（p,q）是由Laplacian特征值唯一确定的.     

正常金属/绝缘层/s波超导隧道结中的隧道谱

以方势垒描述绝缘层,考虑正常金属区域的杂质散射,运用Bogoliubov-deGennes(BdG)方程和Blonder-Tinkham-Klapwijk(BTK)理论,对正常金属/绝缘层/s波超导隧道结(NIS结)中的隧道谱作进一步研究.研究表明:(1)在U0>EF的情况下,微分电导随绝缘层宽度的增加而衰减,偏压不同,衰减的程度不同;(2)衰减能压低能隙电导峰;(3)较小的杂质散射即能在隧道谱的零偏压凹陷峰中感应出一小峰.     

Quantum supercurrent transistors in carbon nanotubes

Electronic transport through nanostructures is greatly affected by the presence of superconducting leads. If the interface between the nanostructure and the superconductors is sufficiently transparent, a dissipationless current (supercurrent) can flow through the device owing to the Josephson effect. A Josephson coupling, as measured by the zero-resistance supercurrent, has been obtained using tunnel barriers, superconducting constrictions, normal metals and semiconductors. The coupling mechanisms vary from tunnelling to Andreev reflection. The latter process has hitherto been observed only in normal-type systems with a continuous density of electronic states. Here we investigate a supercurrent flowing through a discrete density of states-that is, the quantized single particle energy states of a quantum dot, or 'artificial atom', placed between superconducting electrodes. For this purpose, we exploit the quantum properties of finite-sized carbon nanotubes. By means of a gate electrode, successive discrete energy states are tuned on- and off-resonance with the Fermi energy in the superconducting leads, resulting in a periodic modulation of the critical current and a non-trivial correlation between the conductance in the normal state and the supercurrent. We find, in good agreement with existing theory, that the product of the critical current and the normal state resistance becomes an oscillating function, in contrast to being constant as in previously explored regimes.     

f波超导体/绝缘层/f波超导体结中势垒散射对直流Josephson电流的影响

通过计算界面势垒散射强度对直流Josephson电流的影响,研究了f波超导体/绝缘层/f波超导体结的直流Josephson电流与温度T和结两侧晶轴方位角之间的关系.我们发现:f波超导体/绝缘层/f波超导体结界面的势垒强度总是抑制结中准粒子的Andreev反射,降低流过f波超导体/绝缘层/f波超导体结的直流Josephson电流.当结两边晶轴方位角相同时,Josephson电流的振荡周期是2π;特别地,当结两边晶轴方位角不同时,其振荡周期不再是2π,而是会随着势垒强度的增大,振荡周期变小.     

点接触技术在拓扑材料研究中的应用

点接触实验方法最早被用于研究固体材料中的元激发,后来发展到研究超导/普通金属界面上的Andreev反射现象,并利用这种现象探测超导序参量.随着拓扑材料以及拓扑超导领域研究的兴起,点接触实验方法在该领域也发挥了重要的作用.最近几年,点接触实验方法被用于在多种拓扑半金属材料表面诱导并探测超导信号,使其应用范围得到了进一步拓展.本文简要介绍了点接触的基本原理、利用点接触探测样品超导性质的方法以及点接触技术本身的发展,简单回顾了点接触在拓扑超导候选材料中的研究,最后介绍了点接触针尖诱导超导现象的发现以及进展.     

半导体量子点中磁极化子基态能修正的温度效应

采用Larsen方法研究了半导体量子点中磁极化子基态能量的温度效应．在有限温度下导出了磁场内半导体量子点中电子—体纵光学(LO)声子相互作用系统的基态能量及二级微扰能量修正．讨论了磁场、量子点尺寸以及温度对半导体量子点中电子—体纵光学(LO)声子相互耦合磁极化子的基态能量影响．为了更清楚、直观地说明半导体量子点中磁极化子的性质，以GaAs半导体为例进行了数值计算，得到在强磁场的作用下半导体量子点中电子—体纵光学(LO)声子耦合系统的基态能量修正与磁场强度、量子点厚度及温度的关系曲线．结果表明：强磁场中电子—体纵光学(LO)声子相互耦合磁极化子的基态能量修正随磁场强度的增加而增大，随量子点厚度的增加而减少，随温度的升高而增大。     

CsPbI3量子点在不同极性溶剂的光学特性

全无机钙钛矿CsPbI₃量子点具有发射谱线窄、荧光量子产率高和稳定性强等特点,在红光LEDs和新型太阳电池领域具有广阔的应用前景.本文通过热注入法在正己烷溶剂中合成了CsPbI₃ 量子点, 并对其结构和光学特性进行表征,结果表明,量子点主要的发光机制是量子限制区自由激子复合.通过改变溶剂的种类(正己烷、甲苯、乙酸乙酯、乙酸甲酯)对量子点的光学特性进行了调整,研究发现随着溶剂极性的增加,发光峰位从615 nm红移至660 nm,这是因为极性溶剂对量子点表面具有修饰作用,通过改变溶液极性实现CsPbI₃量子点发光峰位调节的条件为制备波长可调的光电器件提供了一定的实验参考.     

Au/TiO2的制备方法对其SPR的影响

纳米金粒子沉积在TiO₂表面制得具有表面等离子体共振效应(SPR)的Au/TiO₂,是目前提高TiO₂光催化剂对太阳能的利用率和量子效率的重要途径之一,本文以氯金酸(HAuCl₄·3H₂O)和P25型纳米TiO₂为原料,采用紫外可见分光光度计探讨了温度对化学还原制备金溶胶的SPR的影响; 并以紫外漫反射进行表征.比较了化学还原热沉积法、化学还原光沉积法和光还原沉积法制得Au/TiO₂的SPR差异,结果表明,光还原沉积法是一种高效、经济且环境友好型制备较强SPR的Au/TiO₂的方法.