负超几何分布、负二项分布与Poisson分布之间的关系及其推广

本文证明了负超几何分布在一定条件下,以负二项分布作为其极限分布,而负二项分布在一定条件下,又趋向于Poisson分布;进而,提出了多维负超几何分布的概念,将上述三种分布之间的关系推广到一般多维情形,证明了n维负超几何分布在一定条件下,以负n+1项分布作为其板限分布,而负n+1项分布在一定条件下,又趋向于n维Poisson分布.     

弱相依条件下的多维Poisson定理

对熟知的Ｐｏｉｓｓｏｎ定理进行拓广研究，得到在弱相依条件下的多维Ｐｏｉｓｓｏｎ定理     

关于复合化n变量Poisson分布的构造及渐化式

三变量复合化Ｐｏｉｓｓｏｎ分布已由梁文骥讨论，所用的方法是把通常的三变量Ｐｏｉｓｓｏｎ分布Ｐ（τλ）与随机化参数τ进行复合．证明了许多分布，如Ｐｏｉｓｓｏｎ分布本身、负二项分布、Ｈｅｒｍｉｔｅ分布、ＮｅｙｍａｎＡ型分布以及Ｐｏｉｓｓｏｎ逆高斯分布，都可以从这个分布中得出．这种分布是Ｐｏｉｓｓｏｎ分布的一种一般化。本文把这种关系推广到了多变量情形．     

二元混合Poisson分布及其在保险中的应用

对具有相依风险的保单组合中两种保险责任的索赔次数向量（Ｎ１,Ｎ２）的分布进行了研究,在相应的条件下给出了向量（Ｎ１,Ｎ２）的二元混合Ｐｏｉｓｓｏｎ模型,在具有免赔额的条件下给出了相应的结论,并讨论了二元混合Ｐｏｉｓｓｏｎ－Ｇａｍｍａ模型及其有关性质。     

Poisson分布中的Stirling数与Bell数

本文讨论了组合数学中的Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数,Ｂｅｌｌ数与概率论中的Ｐｏｉｓｓｏｎ分布之间的一些联系,即对每个ｎ,Ｐｏｉｓｓｏｎ分布是对应于ｎ阶矩等于民Ｂｎ的概率分布,并用Ｂｅｌｌ来表示参数λ＝１的Ｐｏｉｓｓｏｎ分布的ｎ阶中心矩。     

关于Poisson过程几个新的充分必要条件

本文给出了关于 Ｐｏｉｓｓｏｎ过程的五个新的充分必要条件。采用更新时间、等待时间及年龄的条件分布来刻划Ｐｏｉｓｓｏｎ过程。     

n维Poisson分布的最大值

给出了ｎ维Ｐｏｉｓｓｏｎ分布最大值的求法。     

关于条件Logistic分布的两个猜测的证明

如果多维随机向量 Ｘ ＝ （ Ｘ１ ， Ｘ２ ， …， Ｘｎ） 满足条件分布是中心ｌｏｇｉｓｔｉｃ 分布，或条件分布和一维边际分布皆是ｌｏｇｉｓｔｉｃ 分布， 则在较弱的条件下证明了 Ｘ１ ， Ｘ２ ，…， Ｘｎ 相互独立     

NBU—[t0,∞）寿命分布及其冲击模型

讨论了一个延迟Ｐｏｉｓｓｏｎ冲击模型以产生ＮＢＵ－「ｔ０，∞）寿命分布，这个结果是对Ｐｏｉｓｓｏｎ冲击产生ＮＢＵ分布的推广；研究了ＮＢＵ－「ｔ０，∞）寿命分布已有寿命分布类ＮＢＵ和ＮＢＵ－ｔ０的关系，利用灾难变换证明了它在协同结构下的封闭性，同时证明ＮＢＵ－「ｔ０，∞）与ＮＢＵ寿命分布的卷积仍然具有ＮＢＵ－「ｔ０，∞）的性质。     

有限区间上平稳 Poisson 过程增量及 Poisson 流的分布

在分析无限区间上强度为λ的Ｐｏｉｓｓｏｎ过程的基础上,提出了一类新的数学模型,即有限区间上的平稳Ｐｏｉｓｓｏｎ过程．得出了三个主要结论：有限区间上Ｐｏｉｓ－ｓｏｎ过程增量的分布,在有限区间上的Ｐｏｉｓｓｏｎ过程的增量是平稳的,有限区间上Ｐｏｉｓｓｏｎ流的分布密度．     

二项分布的一种新的计算方法——逐步逼近法

本文指出了二项分布的Poisson分布逼近误差,并提出了改进的办法,即在Poisson分布的基础上乘上一系列的修正因子,使逼近精度逐次提高。从而将庞大的阶乘循环运算(容易产生溢出)转化为简单的函数运算,并能达到任意给定的精度要求。     

多元Poisson分布及其性质

首先给出了多元Poisson分布的一种定义,然后从研究其特征函数入手,讨论了多元Poisson分布的边缘分布、条件分布以及数字特征等一系列性质.最后给出了多元Poisson分布与多项分布以及多元正态分布之间的关系.     

重要离散分布的递推关系及应用

本文得到二项、泊松、超几何、巴士卡、“超巴”五个分布的递推关系公式,并利用遍推公式推得这五个分布的期望与方差,而且期望正好是递推公式右端概率分布前的系数。     

Gamma分布列的极限分布

李文琦、邱彪骥［１］证明了：若ｘｎ　ｘ，ｘｎ的特征函数为（１－　）－Ｐｎ，（ｂｎ＞０，ｐｎ＞０）且Ｄ２（ｘｎ）→Ｄ２（ｘ），则Ｘ的特征函数为（１－　）－ｐ，（ｂ＞０，ｐ＞０），或为ｅｉｒｔ，本文是在较弱的假设ｐｎ＝Ｏ（ｂｎ）之下，得到同样的结论。     

CoFe_2O_4 超细微粒粒度分布规律的研究

】通过选用对数和数值两种不同测量间距测量ＣｏＦｅ２Ｏ４超细微粒粒度,由测试数据及相应的粒度分布实验曲线模拟出ＣｏＦｅ２Ｏ４超细微粒在两种不同情况下粒度分布函数。通过对比两种情况下的粒度平均值和粒度分布的离散数字特征,得出选取不同的测量间距对研究ＣｏＦｅ２Ｏ４超细微粒粒度分布规律没有影响,同时也得出了ＣｏＦｅ２Ｏ４超细微粒的形成机制。     

催化裂化操作条件优化基础研究

以胜利油田孤岛蜡油掺回炼油为原料油 ,RHZ 2 0 0与RHZ 30 0混合剂为催化剂 ,在XTL 3型高低并列式提升管催化裂化装置上考察了反应温度、剂油比、停留时间和催化剂活性等操作条件对产品分布的影响。试验结果表明 ,缩短油气停留时间 ,可降低单位催化剂上的焦炭含量 ,提高催化剂的活性和选择性 ,改善产品分布 ;改变操作条件 ,可得到不同的产品分布。在转化率相同的条件下 ,缩短停留时间所得到的产品中汽油产率和选择性比停留时间长时略有提高     

非齐次聚合分解过程的平稳分布

给出了非齐次聚合分解过程的平稳分布,证明了k-阶大小的粒子团数目在总粒子数N→∞时的极限服从参数h(k)rk为Poisson分布.     

高分辨率pH图象传感器及其对溶液二维pH值分布的测量

以EIS结构为基础，研究高分辨率光扫描型二维pH图象传感器及其敏感膜一溶液界面势与pH值的关系．重点研究了传感器芯片结构、制作工艺以及测量系统与测试条件对传感器输出光电压的影响；并在优化的测试条件下，对溶液二维pH值进行了分布测量，给出传感器对pH值的瞬态响应及pH值二维分布的灰度图。     

二项分布两种近似计算的讨论

泊松定理、隶莫佛-拉普拉斯定理给出了二项分布的近似计算公式.如何把握近似条件使近似更为准确?通过二项分布、泊松分布、正态分布的概率值的对比,得出泊松分布在p较小时、n不用太大即可近似较好;正态分布在p较小、n较大等三种条件下都能较好近似二项分布;在p较小、n足够大时两种近似均可的结论.     

一种新的概率分布

本文把有返回抽取的巴氏分布模型推广到不返回抽取,从而得到一种新的概率分布。并导出了遵从这种分布的随机变量的期望与方差。同时,还推得在一定条件下,这种分布是近似于巴氏分布。