用计算机实现几何变换

本探讨了用计算机实现各种几何变换的思想和方法，利用齐次坐标将射影变换、仿射变换、欧氏变换统一在高维的线性变换中．将抽象的数学思想通过计算机具体的显示出来．     

第一、二、三类非齐次线性边界条件的齐次化

本征函数法和格林函数法是求解数学物理定解问题的常用方法，这些方法要求问题具有齐次线性边界条件，若定解问题具有非齐次线性边界条件，则必须选择辅助函数，使之化为齐次边界条件，本文首先对稳定的非齐次边界条件进行讨论，得到选择辅助函数的普遍方法和结果；然后对其结果应用参数变易法进行改造，使之适应于不稳定的非齐次边界条件，从而得到选择辅助函数的普遍方法和结论。     

一种基于Taylor级数的齐次扩容精细算法

借助齐次扩容技巧及Taylor级数,设计了求解非齐次线性定常系统的一种新的精细算法－基于Taylor级数的齐次扩容精细算法（HHPD－T）。该算法有效地解决了HPD－F算法中涉及矩阵求逆的问题,因而计算量小,同时具有设计合理、易于推广、易于实现等特点。两个典型算例表明,应用HHPD－T求解,数值结果更为理想。     

Cayley图的齐次因子分解的构造

有限图的齐次因子分解理论是近年来提出的一个新兴研究课题.从图的齐次因子分解的本质出发,首先给出了Cayley图齐次因子分解的等价定义,基于此定义,采取理论构造的方法,研究了Cayley图齐次因子分解的3类构造,即一般齐次因子分解的构造、Cayley齐次因子分解的构造、Cayley-cyclic齐次因子分解的构造,得到了3种可行的构造方法,进一步完善了有限图的齐次因子分解理论,其价值和实用性还在于其用于相关命题的证明,使得证明过程较其他方法更简洁明了.     

齐次cantor集与偏齐次cantor集的关系

利用投影的方法得到了在一定条件下,齐次Cantor集与偏齐次Cantor集是可以相等的,并给出了具体的结论和证明．     

采用齐次向量建立二维射影坐标系

在笛氏齐次坐标的基础上，采用齐次向量的方法，建立二维射影坐标系。     

齐次化定理及其应用

本文总结提高了关于求解非齐次线性微分方程定解问题的四个齐次化定理,并举了一些例子说明其实用性及应用的广泛性。     

消去常数项法解非齐次线性方程组

消去AX=B常数项，使方程的个数减少一个，得到一个齐次线性方程TX=0，通过解齐次线性方程组TX=0，从而得到非齐次线性方程组AX=B的通解。     

消去常数项法解非齐次线性方程组

消去AX=B常数项,使方程的个数减少一个,得到一个齐次线性方程TX=O,通过解齐次线性方程组TX=O,从而得到非齐次线性方程组AX=B的通解.     

边界条件齐次化

本文用延拓边界值的方法,导出一维情况下数学物理方程的三种非齐次边界条件的齐次化公式。     

工程应用中通用数据输入软件的程序实现

为了帮助工程应用人员在只编写工程应用核心计算程序的情况下,完成高质量的应用程序开发工作,对在工程应用软件开发中使用的输入参数作适当分类后,将各参数项的属性描述在一个文本文件中,采用“内核描述”方法,在程序中定义一个与参数属性对应的结构体数据类型来记录参数各属性,以控制程序行为,实现了对不同参数的通用数据输入。辅之以类似的“通用图表输出”、“通用数据库数据检索”等公用组件,从而为工程应用人员开发高质量的工程应用程序提供了一种标准组件。     

齐型空间上带非光滑核的奇异积分算子构成的多线性

利用“广义恒等逼近”及齐型空间上测度μ的双倍条件, 对齐型空间上带非光滑核的奇异积分算子T与函数b(b∈Lip_β)生成的多线性交换
子T_b进行有界估计, 得到了L^p(X)到L^q(X)的一个结果.     

双层介质散射问题单轴优化PML方法的收敛性

提出一种解双层介质散射问题带小参数ε₀的优化完美匹配层(PML)方法, 通过在吸收函数中引入一个小参数ε₀, 使得散射问题优化PML方法的计算不依赖PML层的厚度δ. 结果表明, 只要参数ε₀充分小, 优化的PML解指数即收敛于原双层介质散射问题的解.     

P0线性互补问题的新同伦方法

通过构造P₀线性互补问题的新同伦方程, 证明了当齐次线性互补问题只有零解时, 非齐次线性互补问题同伦路径的存在性、 有界性和收敛性, 从而获得了P₀线性互补问题可解的新条件.     

一类非线性随机微分方程的参数估计

利用极大似然估计方法,考虑一类具有小扰动的非线性随机微分方程的参数估计问题.讨论小扰动项ε→0或时间T→∞时估计量的性质,证明了:当ε→0时,未知参数的估计量具有无偏性及渐近一致性;当ε取固定值和ε→0时,分别给出了估计量α~ε在T→∞时的渐近分布.最后给出数值模拟结果,验证了估计量的无偏性及其渐近正态性.     

少齿数非对称斜齿轮根切与动态特性的研究

基于齿轮加工原理,建立了非对称齿条刀具法面方程,通过齐次坐标进行矩阵转换,推导了产形轮的齿廓方程.利用产形轮表面根切点的切向量为零,求解出不发生根切的径向变位系数取值范围,为少齿数非对称斜齿轮的参数取值提供依据.根据该齿轮啮合有限元模型,计算出轮齿在完整啮合周期下,齿根节点各向加速度和齿根VonMises应力随时间变化的规律,分析了不同速度和不同载荷对齿根冲击应力的影响.对啮合的齿轮副进行齿顶修形,得到不同修形量时的齿根冲击应力曲线.结果表明:x,y和z方向对非对称少齿数斜齿轮振动的影响都很大,转速比转矩对冲击的影响要大,适当的修形会减小冲击应力.     

基于MVC模式的网上书店的设计与实现

Struts框架和Hibernate技术是J2EE的轻量级实现.本文介绍了使用Struts和Hibernate技术设计和实现在线书店的电子商务系统.给出了系统的结构、功能、实现过程和数据库设计.并对其中的关键技术进行了分析和详细说明.     

关于实现规划运动系统的研究

应用约束对力学系统的作用必须包括约束的数学方程和约束撂学性质两个方面的观点，研究了实现规划运动的控制系统方案。     

基于稳定阈值的吸引子传播算法

针对传统吸引子传播算法(AP)聚类性能受偏向参数影响较大的问题, 提出一种改进的吸引子传播算法, 即基于稳定阈值的吸引子传播聚类算法（STAP）. 该算法通过稳定阈值, 衡量获得真实类数时的收敛状态, 然后捕捉该状态下的偏向参数; 为加快算法的收敛速度, 采用S型函数作为收敛因子调节阻尼系数. 仿真模拟实验结果表明, 与传统吸引子传播聚类算法相比, 基于稳定阈值的吸引子传播聚类算法聚类精度更高, 收敛速度更快.     

远程管理信息系统的设计与实现

本以ＸＷＭＩＳ为例，介绍了一个远程ＭＩＳ的设计和实现，并着重探讨了ＭＩＳ中远程通讯和数据安全性的实现。